(2)
这个图形可由
通过()得到;
可由图形
通过()得到。
答案
平移;旋转
解析
根据平移和旋转的特征判断:平移仅改变图形的位置,不会改变图形的形状、大小和朝向;旋转是图形绕某一个定点转动,图形的朝向会发生改变。第一个组合图形中的所有菱形和原菱形朝向完全一致,仅位置不同,因此是原菱形通过平移得到;第二个组合图形中的小菱形朝向各不相同,是绕公共顶点转动得到,因此是原菱形通过旋转得到。
(3)估一估下列的运动需要多少时间,在□里画“√”。
走1千米
□1分
□10分
□1小时

骑自行车1千米
□1分
□5分
□50小时
汽车行驶1千米
□1秒
□1分
□1小时
走1千米
□1分
□10分
□1小时
骑自行车1千米
□1分
□5分
□50小时
汽车行驶1千米
□1秒
□1分
□1小时
答案
走1千米:在“10分”对应的□画√;
骑自行车1千米:在“5分”对应的□画√;
汽车行驶1千米:在“1分”对应的□画√。
骑自行车1千米:在“5分”对应的□画√;
汽车行驶1千米:在“1分”对应的□画√。
解析
结合生活实际的日常出行速度常识判断:
1. 普通人步行每分钟大约走几十米,走100米约用时1分钟,1千米=1000米,因此走1千米大约需要10分钟,1分钟时间太短走不完1千米,1小时时间太长,不符合实际情况。
2. 骑自行车的速度远快于步行,骑行1千米大约需要5分钟,1分钟骑行1千米不符合日常骑行速度,50小时的时长完全不合理。
3. 汽车行驶速度很快,日常道路汽车时速通常在几十千米,因此行驶1千米大约需要1分钟,1秒不可能走完1千米,1小时行驶1千米速度过慢,不符合实际。
1. 普通人步行每分钟大约走几十米,走100米约用时1分钟,1千米=1000米,因此走1千米大约需要10分钟,1分钟时间太短走不完1千米,1小时时间太长,不符合实际情况。
2. 骑自行车的速度远快于步行,骑行1千米大约需要5分钟,1分钟骑行1千米不符合日常骑行速度,50小时的时长完全不合理。
3. 汽车行驶速度很快,日常道路汽车时速通常在几十千米,因此行驶1千米大约需要1分钟,1秒不可能走完1千米,1小时行驶1千米速度过慢,不符合实际。
4 把正确的选项填入括号中。
(1)从4个不同的位置观察图形,位置②观察到的是(),位置③观察到的是()。

A. B. C. D.
(2)从下面四个图形中选出两个,不能拼成长方形的是()。

A.①和③ B.②和④ C.①和④ D.②和③
(1)从4个不同的位置观察图形,位置②观察到的是(),位置③观察到的是()。
A. B. C. D.
(2)从下面四个图形中选出两个,不能拼成长方形的是()。
A.①和③ B.②和④ C.①和④ D.②和③
答案
(1)C;B (2)D
解析
(1)观察立体组合:薄平板底座上放置竖直圆柱、沿前后方向摆放的细长长方体。
位置②在图形左侧,属于侧面观察,底座厚度很薄几乎不可见,离观察者近的圆柱呈现为左侧竖长矩形,远处细长长方体的端面呈现为右侧小正方形,对应选项C。
位置③在图形后方,从后向前观察,底座的完整长横边完全露出,细长长方体在圆柱前方偏右,不会遮挡底座的完整横边,仅能看到下方长横矩形、中间竖立圆柱的图形,对应选项B。
(2)判断两个图形能否拼成长方形,核心条件是两个图形至少有一条长度相等的公共边,拼接后整体四个角为直角:
选项A:①是边长3cm的正方形,③是长3cm、宽1cm的长方形,二者有长度为3cm的公共边,拼接后可得到长3cm、宽4cm的长方形,能拼成长方形。
选项B:②是长4cm、宽2cm的长方形,④是长3cm、宽2cm的长方形,二者有长度为2cm的公共边,拼接后可得到长7cm、宽2cm的长方形,能拼成长方形。
选项C:①是边长3cm的正方形,④是长3cm、宽2cm的长方形,二者有长度为3cm的公共边,拼接后可得到长3cm、宽5cm的长方形,能拼成长方形。
选项D:②的边长为4cm、2cm,③的边长为3cm、1cm,不存在长度相等的公共边,无法拼成长方形。
位置②在图形左侧,属于侧面观察,底座厚度很薄几乎不可见,离观察者近的圆柱呈现为左侧竖长矩形,远处细长长方体的端面呈现为右侧小正方形,对应选项C。
位置③在图形后方,从后向前观察,底座的完整长横边完全露出,细长长方体在圆柱前方偏右,不会遮挡底座的完整横边,仅能看到下方长横矩形、中间竖立圆柱的图形,对应选项B。
(2)判断两个图形能否拼成长方形,核心条件是两个图形至少有一条长度相等的公共边,拼接后整体四个角为直角:
选项A:①是边长3cm的正方形,③是长3cm、宽1cm的长方形,二者有长度为3cm的公共边,拼接后可得到长3cm、宽4cm的长方形,能拼成长方形。
选项B:②是长4cm、宽2cm的长方形,④是长3cm、宽2cm的长方形,二者有长度为2cm的公共边,拼接后可得到长7cm、宽2cm的长方形,能拼成长方形。
选项C:①是边长3cm的正方形,④是长3cm、宽2cm的长方形,二者有长度为3cm的公共边,拼接后可得到长3cm、宽5cm的长方形,能拼成长方形。
选项D:②的边长为4cm、2cm,③的边长为3cm、1cm,不存在长度相等的公共边,无法拼成长方形。
(1)李老师买了1个足球和3个皮球,共花了84元。张老师买了同样的1个足球和1个皮球,共花了60元,1个足球和1个皮球各多少钱?
答案
1个足球48元,1个皮球12元
解析
我们可以通过对比两位老师的购买情况解题:
1. 先找出购买差异:李老师比张老师多买了 $3-1=2$ 个皮球,对应的总花费多了 $84-60=24$ 元,这24元就是2个皮球的总价。
2. 计算1个皮球的价格:$24÷2=12$ 元
3. 结合张老师的花费计算1个足球的价格:$60-12=48$ 元
1. 先找出购买差异:李老师比张老师多买了 $3-1=2$ 个皮球,对应的总花费多了 $84-60=24$ 元,这24元就是2个皮球的总价。
2. 计算1个皮球的价格:$24÷2=12$ 元
3. 结合张老师的花费计算1个足球的价格:$60-12=48$ 元
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