【问题情境】
综合实践课上，刘老师让同学们根据以下情境提出问题并解答：如图1，在等边三角形ABC的内部取一点E，连接CE，以CE为一边，在CE的右侧作等边三角形CDE，连接AD，BE，且B，D，E三点恰好在同一条直线上。
【猜想结论】
(1)兴趣小组提出了下列问题，请你帮助同学们解答。
①求证：$△ BCE ≌ △ ACD$。
②探究线段AD，BD，CD之间的数量关系，请你直接写出结论：______。
【深入探究】
(2)创新小组在兴趣小组的基础上继续探究：如图2，在等边三角形ABC的边AC的右侧取一点M，连接AM，使$AM=AC$，连接BM，交AC于点D，$∠ MAC$的平分线AN与BM交于点N，连接CN。
①求$∠ BNC$的度数。
②直接写出线段AN，BN，CN之间的数量关系。

(1)① 证明如上；② $\boldsymbol{BD=AD+CD}$
(2)① $\boldsymbol{∠ BNC=60°}$；② $\boldsymbol{BN=AN+CN}$

(1)① 证明：
∵ $△ ABC$和$△ CDE$都是等边三角形，
$\therefore BC=AC$，$CE=CD$，$∠ BCA=∠ ECD=60°$，
$\therefore ∠ BCA - ∠ ECA = ∠ ECD - ∠ ECA$，即$∠ BCE=∠ ACD$，
在$△ BCE$和$△ ACD$中：
$\begin{cases}BC=AC \\∠ BCE=∠ ACD \\CE=CD\end{cases}$
$\therefore △ BCE ≌ △ ACD$（SAS）。
② 由$△ BCE ≌ △ ACD$可得$AD=BE$，
$\because △ CDE$是等边三角形，$\therefore CD=DE$，
又$\because B,D,E$三点共线，$\therefore BD=BE+DE$，代入得$BD=AD+CD$。
(2)① 求解$∠ BNC$：
$\because △ ABC$是等边三角形，$\therefore AB=AC$，$∠ BAC=60°$，
$\because AM=AC$，$\therefore AB=AM$，
$\because AN$平分$∠ MAC$，$\therefore ∠ CAN=∠ MAN$，
在$△ ANC$和$△ ANM$中：
$\begin{cases}AC=AM \\∠ CAN=∠ MAN \\AN=AN\end{cases}$
$\therefore △ ANC ≌ △ ANM$（SAS），
$\therefore ∠ ACN=∠ AMN$，
又$\because AB=AM$，$\therefore ∠ ABM=∠ AMN$，可得$∠ ABM=∠ ACN$，
$\because ∠ ADB=∠ NDC$（对顶角相等），在$△ ABD$中，$∠ ABM + ∠ ADB = 180° - ∠ BAC=120°$，
$\therefore ∠ ACN + ∠ NDC=120°$，
在$△ NDC$中，$∠ BNC=180° - (∠ ACN + ∠ NDC)=60°$。
② 推导线段关系：
在$BN$上截取点$F$，使$BF=CN$，连接$AF$，
$\because AB=AC$，$∠ ABF=∠ ACN$，$BF=CN$，
$\therefore △ ABF ≌ △ ACN$（SAS），
$\therefore AF=AN$，$∠ BAF=∠ CAN$，
$\therefore ∠ BAF + ∠ FAC = ∠ CAN + ∠ FAC$，即$∠ BAC=∠ FAN=60°$，
$\therefore △ AFN$是等边三角形，得$FN=AN$，
因此$BN=BF+FN=CN+AN$，即$BN=AN+CN$。