5. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
(1)$\begin{cases}x + 1 ＜ 5, \\ 2(x + 4) ＞ 3x + 7;\end{cases}$
(2)$3 - \dfrac{2 - x}{10} ≤ \dfrac{7 - 3x}{5} ＜ x + 6$.

5. 解:(1)解不等式$x+1＜5$,得$x＜4$.解不等式$2(x+4)＞3x+7$,得$x＜1$.所以原不等式组的解集为$x＜1$;在数轴上表示略.
(2)由$3-\frac{2-x}{10}≤\frac{7-3x}{5}$,得$x≤-2$;由$\frac{7-3x}{5}＜x+6$,得$x＞-\frac{23}{8}$,所以不等式组的解集是$-\frac{23}{8}＜x≤-2$,在数轴上表示略.

1. 【教材P141习题5变式】为了美化环境，张老师组织班级部分同学在操场植树，班级购买了若干树苗，若每人植$4$棵，还剩$37$棵，若每人植$6$棵，最后一人有树植，但不足$3$棵，这批树苗共有多少棵？

1. 解:设共有$x$人参与植树,则这批树苗共有$(4x+37)$棵.由题意,得
$\begin{cases}4x+37＞6(x-1),\\4x+37＜6(x-1)+3,\end{cases}$解得$20＜x＜\frac{43}{2}$.
又因为$x$为正整数,所以$x=21$.所以$4x+37=4×21+37=121$.
所以这批树苗共有121棵.

2. 若不等式组$\begin{cases}2x - 3a ＜ 7b, \\ 6b - 3x ＜ 5a\end{cases}$的解集是$5 ＜ x ＜ 22$，求$a$，$b$的值.

2. 解:解不等式组$\begin{cases}2x-3a＜7b,\\6b-3x＜5a,\end{cases}$
得$\begin{cases}x＜\frac{3a+7b}{2},\\x＞\frac{6b-5a}{3}.\end{cases}$
又因为该不等式组的解集为$5＜x＜22$,
所以有$\begin{cases}\frac{3a+7b}{2}=22,\frac{6b-5a}{3}=5,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=3,\\b=5.\end{cases}$

3. 某植物园出售的一次性使用门票，每张$10$元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者本人使用一年).年票分A，B两类：A类年票每张$100$元，持票者每次进入植物园无须再购买门票；B类年票每张$50$元，持票者进入植物园时需再购买$2$元/次的门票.某游客一年中进入该植物园超过多少次时，购买A类年票合算？

3. 解:设某游客一年中进入该植物园$x$次,依题意,得不等式组
$\begin{cases}10x＞100,\textcircled{1}\\50+2x＞100.\textcircled{2}\end{cases}$
解$\textcircled{1}$,得$x＞10$,解$\textcircled{2}$,得$x＞25$,
所以不等式组的解集是$x＞25$.
故该游客一年进入该植物园超过25次时,购买A类年票合算.