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1 用递等式计算，能简算的要简算。
$0.45×(5.94÷2.7)$
$52.34÷2.5÷4$
$12.5×0.4×2.5×8$
$80-72.8÷0.91$
$0.45×(5.94÷2.7)$
$52.34÷2.5÷4$
$12.5×0.4×2.5×8$
$80-72.8÷0.91$
答案
四道题的结果依次为0.99、5.234、100、0
解析
这4道题按照小数四则运算的顺序计算，能简算的利用对应运算定律简化计算：
1. 计算$0.45×(5.94÷2.7)$：先算括号内的除法，再算括号外的乘法：
$0.45×(5.94÷2.7)$
$=0.45×2.2$
$=0.99$
2. 计算$52.34÷2.5÷4$：利用除法的性质「一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积」简便运算：
$52.34÷2.5÷4$
$=52.34÷(2.5×4)$
$=52.34÷10$
$=5.234$
3. 计算$12.5×0.4×2.5×8$：利用乘法交换律和乘法结合律，将能凑整的数分组计算：
$12.5×0.4×2.5×8$
$=(12.5×8)×(0.4×2.5)$
$=100×1$
$=100$
4. 计算$80-72.8÷0.91$：先算除法，再算减法：
$80-72.8÷0.91$
$=80-80$
$=0$
1. 计算$0.45×(5.94÷2.7)$：先算括号内的除法，再算括号外的乘法：
$0.45×(5.94÷2.7)$
$=0.45×2.2$
$=0.99$
2. 计算$52.34÷2.5÷4$：利用除法的性质「一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积」简便运算：
$52.34÷2.5÷4$
$=52.34÷(2.5×4)$
$=52.34÷10$
$=5.234$
3. 计算$12.5×0.4×2.5×8$：利用乘法交换律和乘法结合律，将能凑整的数分组计算：
$12.5×0.4×2.5×8$
$=(12.5×8)×(0.4×2.5)$
$=100×1$
$=100$
4. 计算$80-72.8÷0.91$：先算除法，再算减法：
$80-72.8÷0.91$
$=80-80$
$=0$
2 解方程。
$5× 3 - x = 8$
$x - (\dfrac{1}{2} + 0.3) = 1$
$5× 3 - x = 8$
$x - (\dfrac{1}{2} + 0.3) = 1$
答案
第一个方程的解为$x=7$，第二个方程的解为$x=1.8$（或$\dfrac{9}{5}$）
解析
我们利用等式的性质逐步求解两个方程：
1. 求解方程$5×3 - x = 8$
① 先计算等式左边的乘法：$5×3=15$，原方程化简为$15 - x = 8$
② 等式两边同时加$x$，得到$15 = 8 + x$
③ 等式两边同时减8，计算得$x=15-8=7$
2. 求解方程$x - (\dfrac{1}{2} + 0.3) = 1$
① 先计算括号内的加法：$\dfrac{1}{2}=0.5$，因此$\dfrac{1}{2}+0.3=0.5+0.3=0.8$，原方程化简为$x - 0.8 = 1$
② 等式两边同时加0.8，计算得$x=1+0.8=1.8$
1. 求解方程$5×3 - x = 8$
① 先计算等式左边的乘法：$5×3=15$，原方程化简为$15 - x = 8$
② 等式两边同时加$x$，得到$15 = 8 + x$
③ 等式两边同时减8，计算得$x=15-8=7$
2. 求解方程$x - (\dfrac{1}{2} + 0.3) = 1$
① 先计算括号内的加法：$\dfrac{1}{2}=0.5$，因此$\dfrac{1}{2}+0.3=0.5+0.3=0.8$，原方程化简为$x - 0.8 = 1$
② 等式两边同时加0.8，计算得$x=1+0.8=1.8$
3 列方程解答。
（1）一个数的4.5倍比它的3倍多7.5，这个数是几？
（2）
x是多少？
（1）一个数的4.5倍比它的3倍多7.5，这个数是几？
（2）
x是多少？
答案
（1）这个数是5；（2）x的值是25
解析
（1）设这个数为x，根据“这个数的4.5倍减去它的3倍等于7.5”的数量关系列方程：
$4.5x - 3x = 7.5$
$1.5x = 7.5$
$x = 7.5÷1.5$
$x = 5$
（2）根据线段图的数量关系：上方线段长度为x，下方线段长度比3个x少10，两段长度总和为90，据此列方程：
$x + 3x - 10 = 90$
$4x = 90 + 10$
$4x = 100$
$x = 100÷4$
$x = 25$
$4.5x - 3x = 7.5$
$1.5x = 7.5$
$x = 7.5÷1.5$
$x = 5$
（2）根据线段图的数量关系：上方线段长度为x，下方线段长度比3个x少10，两段长度总和为90，据此列方程：
$x + 3x - 10 = 90$
$4x = 90 + 10$
$4x = 100$
$x = 100÷4$
$x = 25$
(1)8.55984保留整数约是(),精确到千分位约是()。
答案
9；8.560
解析
求小数的近似数使用“四舍五入”法：
1. 保留整数时，观察十分位上的数字，8.55984的十分位是5，符合“五入”规则，向个位进1，得到保留整数的结果。
2. 精确到千分位即保留三位小数，观察万分位上的数字，8.55984的万分位是8，符合“五入”规则，向千分位进1，千分位的9加1后满十继续向百分位进1，得到精确到千分位的结果。
1. 保留整数时，观察十分位上的数字，8.55984的十分位是5，符合“五入”规则，向个位进1，得到保留整数的结果。
2. 精确到千分位即保留三位小数，观察万分位上的数字，8.55984的万分位是8，符合“五入”规则，向千分位进1，千分位的9加1后满十继续向百分位进1，得到精确到千分位的结果。
(2)如果一个三角形的面积是18平方米，高是4米，那么底是()米。
答案
9
解析
我们已经学过三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2，对公式进行变形可以得到求底的公式：底=三角形的面积×2÷高。把题目里的面积18平方米、高4米代入公式，计算过程为：18×2÷4=36÷4=9（米）。
(3)$\frac{7}{9}$的分数单位是(), 再加上()个这样的分数单位就是最小的质数。
答案
$\frac{1}{9}$；11
解析
1. 根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是该分数的分数单位。$\frac{7}{9}$是把单位“1”平均分成9份，因此它的分数单位是$\frac{1}{9}$。
2. 我们知道最小的质数是2，把2转化为分母是9的分数可得$2=\frac{18}{9}$，计算差值：$\frac{18}{9}-\frac{7}{9}=\frac{11}{9}$，$\frac{11}{9}$里包含11个$\frac{1}{9}$，所以再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
2. 我们知道最小的质数是2，把2转化为分母是9的分数可得$2=\frac{18}{9}$，计算差值：$\frac{18}{9}-\frac{7}{9}=\frac{11}{9}$，$\frac{11}{9}$里包含11个$\frac{1}{9}$，所以再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
(4)李军买了一张电影票，座位是4排5号，用数对表示为(5，4)。张红买了与李军同样场次的电影票，她的座位用数对表示为(7，6)，那么张红的座位应该是()排()号。
答案
6；7
解析
首先根据已知条件找对应规律，题目中4排5号用数对(5,4)表示，说明该规则下数对的第一个数代表座位的号数，第二个数代表座位的排数。因此数对(7,6)中，第二个数6对应排数，第一个数7对应号数。
