(1)如图,在$△ ABC$中,点$D$在$AC$上,连接$BD$,且$∠ ABC=∠ C=∠ 1$,$∠ A=∠ 2$,则$∠ A$的度数为.

2.(1)$36°$

(2)将一副三角板按如图所示的方式摆放.已知点$E$在$AC$上,点$D$在$BC$的延长线上,$EF// BC$,$∠ B=∠ EDF=90°$,$∠ A=45°$,$∠ F=60°$,则$∠ CED$的度数为.

2.(2)$15°$

(3)如图,点$D$在$BA$的延长线上,$DE// BC$.如果$∠ BAC=80°$,$∠ C=33°$,那么$∠ BDE$的度数为.

2.(3)$113°$

(4)如图,将$△ ABC$沿着平行于$BC$的直线$DE$折叠,使点$A$落到点$A'$处.若$∠ C=125°$,$∠ A=20°$,则$∠ BDA'$的度数为.

2.(4)$110°$

3. 根据下列条件,分别求出各$△ ABC$中$∠ A$,$∠ B$和$∠ C$的度数.
(1)$∠ B=∠ C$,$∠ A=∠ B-30°$.
(2)$∠ B=2∠ C-6°$,$∠ A=∠ B+$$∠ C$.
(3)$∠ A:∠ B:∠ C=4:3:2$.

解:(1)设$∠ B=x°$,则$∠ C=x°$,$∠ A=$$x°-30°$. 根据题意, 得
$x°-30°+x°+x°=180°$.
解得$x=70$.
$\therefore x°-30°=70°-30°=40°$.
$\therefore ∠ A=40°$,$∠ B=70°$,$∠ C=70°$.
(2)设$∠ C=y°$,则$∠ B=2y°-6°$,$∠ A=$$3y°-6°$. 根据题意, 得
$3y°-6°+2y°-6°+y°=180°$.
解得$y=32$.
$\therefore 2y°-6°=2×32°-6°=58°$,
$3y°-6°=3×32°-6°=90°$.
$\therefore ∠ A=90°$,$∠ B=58°$,$∠ C=32°$.
(3)设$∠ A=4z°$,则$∠ B=3z°$,$∠ C=$$2z°$. 根据题意, 得
$4z°+3z°+2z°=180°$.
解得$z=20$.
$\therefore 4z°=4×20°=80°$,$3z°=3×20°=60°$,
$2z°=2×20°=40°$.
$\therefore ∠ A=80°$,$∠ B=60°$,$∠ C=40°$.