1. 独立完成下列任务:
(1)请通过查阅资料、向老师以及家长咨询、到超市实地调查等形式，了解常用促销方式的含义.
(2)结合自己家最近的购物计划，和家长一起商定一份更省钱的购物方案.

解：
(1) 常用促销方式含义：
① 打折：商品按原价的百分比销售，如打八折即按原价的80%售卖；
② 满减：购物金额满足指定数额时，减免对应金额，如满100减20，购物满100元可少支付20元；
③ 买赠：购买商品达到指定数量或金额，赠送同类或其他商品，如买二送一，购买两件赠送一件；
④ 团购：多人联合购买，享受比单人购买更低的单价；
⑤ 限时特价：指定时间段内商品以低于原价的固定价格销售。
(2) 购物计划：家中计划购买2箱牛奶（原价每箱60元），3袋大米（原价每袋50元）。
原价总花费：$2×60 + 3×50 = 270$（元）
现有三个超市促销方案：
① 超市A：全场八五折
花费：$270×85\% = 229.5$（元）
② 超市B：满200减30
花费：$270 - 30 = 240$（元）
③ 超市C：牛奶买一送一，大米打九折
牛奶花费：$60×1 = 60$（元）
大米花费：$3×50×90\% = 135$（元）
总花费：$60 + 135 = 195$（元）
因为$195＜229.5＜240$，所以选择超市C的购物方案更省钱。
答：选择超市C（牛奶买一送一，大米打九折）的购物方案更省钱。

2. 小组合作完成下列任务:
(1)在小组内交流自己独立完成的任务.
(2)周末，甲超市全场打八折，乙超市满200元减50元，丙超市每满200元减40元.
①请讨论并说明当购买商品的原价为450元时，去哪家超市购物更合算.
②小明家打算周末去甲超市或乙超市购物.如何选择超市，能使购物更实惠呢?设所购买商品的原价一共为x元，请运用学过的数学知识和同学一起解决该问题.

解：
① 计算三家超市实际花费：
甲超市：$450×0.8 = 360$（元）
乙超市：$450 - 50×2 = 350$（元）
丙超市：$450 - 40×2 = 370$（元）
∵ $350 ＜ 360 ＜ 370$，
∴ 去乙超市购物更合算。
② 设购买商品的原价为$x$元，甲超市实际花费为$0.8x$元，分情况讨论：
（1）当$0 ＜ x ＜ 200$时，乙超市无优惠，实际花费$x$元，
∵ $0.8x ＜ x$，
∴ 选择甲超市更实惠；
（2）当$200 ≤ x ＜ 250$时，乙超市实际花费$(x - 50)$元，
令$0.8x = x - 50$，解得$x = 250$，
∴ 当$200 ≤ x ＜ 250$时，$0.8x ＞ x - 50$，选择乙超市更实惠；
（3）当$x = 250$时，甲超市花费$0.8×250 = 200$（元），乙超市花费$250 - 50 = 200$（元），两家花费相同；
（4）当$250 ＜ x ＜ 400$时，乙超市实际花费$(x - 50)$元，
∵ $0.8x ＜ x - 50$，
∴ 选择甲超市更实惠；
（5）当$400 ≤ x ＜ 500$时，乙超市实际花费$(x - 100)$元，
令$0.8x = x - 100$，解得$x = 500$，
∴ 当$400 ≤ x ＜ 500$时，$0.8x ＞ x - 100$，选择乙超市更实惠；
（6）当$x = 500$时，甲超市花费$0.8×500 = 400$（元），乙超市花费$500 - 100 = 400$（元），两家花费相同；
（7）当$x ＞ 500$时，同理可得：
当$500 ＜ x ＜ 750$时，选择乙超市更实惠；当$x = 750$时，两家花费相同；当$x ＞ 750$时，选择甲超市更实惠。
答：①去乙超市购物更合算；②当$0＜x＜250$或$250＜x＜400$、$500＜x＜750$……时选甲超市；当$200≤x＜250$、$400≤x＜500$、$600≤x＜750$……时选乙超市；当$x=250$、$500$、$750$……时两家花费相同。

三、完成活动报告，分享交流

解：
1. 设计步骤：
（1）画对称轴：在白纸上画一条竖直直线$l$；
（2）画基本图形：在直线$l$左侧画一个底为2cm、高为1.5cm的等腰三角形；
（3）轴对称变换：作出等腰三角形关于直线$l$的对称图形，得到一个轴对称的菱形；
（4）平移变换：将菱形向右平移3cm，重复操作2次，得到三个菱形组成的图案。
2. 原理说明：
轴对称变换使图形沿直线$l$折叠后完全重合，符合轴对称图形的性质；平移变换保持图形的形状、大小不变，仅改变位置，满足平移的特征。
3. 最终结论：
得到由三个对称排列的菱形组成的图案，兼具对称美与重复美感。