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7.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.
A.1
B.2
C.3
D.4
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
已知汽车匀速行驶，根据变量的定义：①行驶速度固定不变，属于常量；②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中的剩余油量的数值都会随行驶过程发生变化，均为变量，因此变量的个数是3。
8.高师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）
A.数量
B.金额和数量
C.单价
D.金额
A.数量
B.金额和数量
C.单价
D.金额
答案
C
解析
根据常量的定义：在变化过程中数值始终不变的量是常量。加油过程中，单价6.48元/升固定不变，金额会随加油数量的增加而增大，数量和金额都是变化的量，因此常量是单价。
9. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3或－3时，输出的y值相等，则a等于（）
A.－9
B.－3
C.9
D.3
A.－9
B.－3
C.9
D.3
答案
B
解析
当x=-3时，满足x≤0，代入函数y=x²+a，得y=(-3)²+a=9+a；
当x=3时，满足x＞0，代入函数y=$\frac{3x-a}{2}$，得y=$\frac{3×3 -a}{2}$=$\frac{9-a}{2}$；
由题意两个输出的y值相等，列等式：$9+a=\frac{9-a}{2}$，
两边同乘2得：18+2a=9-a，
移项计算得3a=-9，解得a=-3。
当x=3时，满足x＞0，代入函数y=$\frac{3x-a}{2}$，得y=$\frac{3×3 -a}{2}$=$\frac{9-a}{2}$；
由题意两个输出的y值相等，列等式：$9+a=\frac{9-a}{2}$，
两边同乘2得：18+2a=9-a，
移项计算得3a=-9，解得a=-3。
10.某市2026年中考体育排球项目考试的评分标准如下表所示.
现有两种说法:①$t$是$m$的函数;②$m$是$t$的函数.下列判断正确的是 ()
A.①对,②错
B.①错,②对
C.①对,②对
D.①错,②错
现有两种说法:①$t$是$m$的函数;②$m$是$t$的函数.下列判断正确的是 ()
A.①对,②错
B.①错,②对
C.①对,②对
D.①错,②错
答案
B
解析
根据函数的定义：在一个变化过程中，若给定一个变量的任意一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，则后者是前者的函数。
1. 判断②：对任意一个排球个数t，都有唯一确定的分值m和它对应，因此m是t的函数，说法②正确。
2. 判断①：对任意一个分值m，对应的排球个数t是一个区间内的多个值，并非唯一确定的值，因此t不是m的函数，说法①错误。
综上①错，②对。
1. 判断②：对任意一个排球个数t，都有唯一确定的分值m和它对应，因此m是t的函数，说法②正确。
2. 判断①：对任意一个分值m，对应的排球个数t是一个区间内的多个值，并非唯一确定的值，因此t不是m的函数，说法①错误。
综上①错，②对。
11. 函数$y=\dfrac{x}{x-3}$的自变量$x$的取值范围是.
答案
解：要使分式$\dfrac{x}{x-3}$有意义，分母不能为0，
因此$x-3 ≠ 0$，
解得$x ≠ 3$。
即自变量$x$的取值范围是$x ≠ 3$。
因此$x-3 ≠ 0$，
解得$x ≠ 3$。
即自变量$x$的取值范围是$x ≠ 3$。
12.一个等腰三角形的周长为20 cm,设腰长为x cm,底边长为y cm,那么y与x之间的函数解析式是，其中是的函数。
答案
解：
由等腰三角形周长为20 cm，可得：
$2x + y = 20$，
整理得 $y = 20 - 2x$。
根据三角形三边关系：
$\begin{cases} 2x ＞ y \\ y ＞ 0 \end{cases}$，即$\begin{cases} 2x ＞ 20 - 2x \\ 20 - 2x ＞ 0 \end{cases}$，
解得 $5 ＜ x ＜ 10$。
因此y与x之间的函数解析式是$\boldsymbol{y=20-2x\ (5＜x＜10)}$，其中$\boldsymbol{y}$是$\boldsymbol{x}$的函数。
由等腰三角形周长为20 cm，可得：
$2x + y = 20$，
整理得 $y = 20 - 2x$。
根据三角形三边关系：
$\begin{cases} 2x ＞ y \\ y ＞ 0 \end{cases}$，即$\begin{cases} 2x ＞ 20 - 2x \\ 20 - 2x ＞ 0 \end{cases}$，
解得 $5 ＜ x ＜ 10$。
因此y与x之间的函数解析式是$\boldsymbol{y=20-2x\ (5＜x＜10)}$，其中$\boldsymbol{y}$是$\boldsymbol{x}$的函数。
13. 王老师带领x名学生到某博物馆参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=。当学生有45人时，需要的总费用为元。
答案
解：
由题意，王老师1人需购买1张成人票，x名学生的学生票总费用为5x元，
因此门票总费用 $y = 5x + 10$。
当$x=45$时，代入关系式得：
$y = 5×45 + 10 = 235$。
答案依次为：$\boldsymbol{5x+10}$；$\boldsymbol{235}$。
由题意，王老师1人需购买1张成人票，x名学生的学生票总费用为5x元，
因此门票总费用 $y = 5x + 10$。
当$x=45$时，代入关系式得：
$y = 5×45 + 10 = 235$。
答案依次为：$\boldsymbol{5x+10}$；$\boldsymbol{235}$。
