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9.某校兴趣小组对二维码开展数学试验，已知二维码的大正方形边长为2，同学们通过计算机随机点作了大量的重复试验后，发现掷点落在黑色区域的频率稳定在0.35左右，由此可以估计二维码白色部分的面积约为。
答案
解：大正方形的总面积为 $ 2 × 2 = 4 $。
由大量重复试验后频率稳定于概率，可得掷点落在黑色区域的概率约为0.35，
因此掷点落在白色区域的概率约为 $ 1 - 0.35 = 0.65 $，
估计二维码白色部分的面积为 $ 4 × 0.65 = 2.6 $。
由大量重复试验后频率稳定于概率，可得掷点落在黑色区域的概率约为0.35，
因此掷点落在白色区域的概率约为 $ 1 - 0.35 = 0.65 $，
估计二维码白色部分的面积为 $ 4 × 0.65 = 2.6 $。
10. 地理实践课上,活动小组的同学在一张面积为200 cm²的长方形卡片上绘制了莆田市地形图,他们想了解该地形图的面积,经研究采取了以下办法:将长方形卡片水平放置在地面上,在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录落在该地形图上的次数(球扔在地形图最外围的界线上或长方形区域外不计入试验结果),他们将若干次有效试验结果绘制成了如图所示的折线统计图,由此估计该地形图的面积大约为 cm²。
答案
$\boldsymbol{110}$
解析
解：由折线统计图可得，随着试验次数增加，小球落在地形图上的频率稳定在0.55附近，
据此估计小球落在地形图上的概率为0.55。
因此该地形图的面积约为 $200 × 0.55 = 110 \, \mathrm{cm}^2$。
据此估计小球落在地形图上的概率为0.55。
因此该地形图的面积约为 $200 × 0.55 = 110 \, \mathrm{cm}^2$。
11.如图,在边长为3 cm的正方形内部画了一个圆,圆心为点O,为估算$\odot O$的面积,在正方形区域内任意取100个点,若有60个点在$\odot O$内部,则$\odot O$的面积约为 $\mathrm{cm}^2$。
答案
$\boldsymbol{5.4}$
解析
解：边长为3 cm的正方形的面积为$3×3=9\ \mathrm{cm}^2$。
由题意，点落在$\odot O$内部的频率为$\frac{60}{100}=0.6$，
用频率估计概率，可得$\odot O$的面积约占正方形面积的0.6，
因此$\odot O$的面积约为$9×0.6=5.4\ \mathrm{cm}^2$。
最终
由题意，点落在$\odot O$内部的频率为$\frac{60}{100}=0.6$，
用频率估计概率，可得$\odot O$的面积约占正方形面积的0.6，
因此$\odot O$的面积约为$9×0.6=5.4\ \mathrm{cm}^2$。
最终
12.在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%左右，则口袋中黑球可能有个。
答案
解：设口袋中黑球有$x$个，
根据频率估计概率的知识，摸到白球的概率约为25%，可得：
$\frac{5}{4+5+x}=25\%$
整理得：
$9+x=5÷0.25$
$9+x=20$
解得：
$x=11$
经检验，$x=11$符合实际意义。
答：口袋中黑球可能有$\boldsymbol{11}$个。
根据频率估计概率的知识，摸到白球的概率约为25%，可得：
$\frac{5}{4+5+x}=25\%$
整理得：
$9+x=5÷0.25$
$9+x=20$
解得：
$x=11$
经检验，$x=11$符合实际意义。
答：口袋中黑球可能有$\boldsymbol{11}$个。
