2025年同步练习册分层检测卷八年级数学上册青岛版第31页答案
22. (本题满分 11 分)
如图,已知点 A,D,C,F 在同一条直线上,AB = DE,∠ABC = ∠DEF。给出下列三个条件:
①AC = DF,②BC = EF,③∠BAC = ∠EDF。

(1) 请在上述三个条件中选取一个条件,使得△ABC≌△DEF。你选取的条件序号为
②(或③)

(2) 请用(1)中所选条件证明△ABC≌△DEF。
(3) 若 AD = 4,求 CF 的长。

答案

(1) ②(或③)
(2) 若选②:在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS)。
若选③:在△ABC和△DEF中,∠BAC=∠EDF,AB=DE,∠ABC=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(ASA)。
(3) ∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF,∴AC-DC=DF-DC,即AD=CF,∵AD=4,∴CF=4。