21. (本题满分 10 分)
某校有一空地$ABCD$，如图所示，现计划在空地种草皮，经测量，$\angle B = 90°$,$AB = 3\ m$,$BC = 4\ m$,$AD = 12\ m$,$CD = 13\ m$。若种植 1 平方米草皮需要 200 元，总共需要投入资金多
少钱？

解：
1. 连接AC，在Rt△ABC中：
∵∠B=90°，AB=3m，BC=4m，
∴由勾股定理得：
$ AC^2 = AB^2 + BC^2 = 3^2 + 4^2 = 25 $，
∴$ AC = 5m $。
2. 在△ACD中：
∵AD=12m，CD=13m，AC=5m，
∴$ AC^2 + AD^2 = 5^2 + 12^2 = 169 = 13^2 = CD^2 $，
∴△ACD是直角三角形，且∠CAD=90°。
3. 计算四边形ABCD的面积：
$ S_{四边形ABCD} = S_{△ABC} + S_{△ACD} $，
其中$ S_{△ABC} = \frac{1}{2} × AB × BC = \frac{1}{2} × 3 × 4 = 6(m^2) $，
$ S_{△ACD} = \frac{1}{2} × AC × AD = \frac{1}{2} × 5 × 12 = 30(m^2) $，
∴$ S_{四边形ABCD} = 6 + 30 = 36(m^2) $。
4. 总投入资金：
$ 36 × 200 = 7200 $（元）。
答：总共需要投入资金7200元。