11.(7分)如图,在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,点$A(2,4)$、点$B$在函数$y = \frac { k } { x } (k ＞ 0,x ＞0)$的图象上,过点$A$作$AD \bot x$轴于点$D$,过点$B$作$BC \bot x$轴于点$C$,连接$OA$,$AB$.
(1)求$k$的值.
(2)若点$D$为$OC$的中点,求四边形$OABC$的面积.

(1) 因为点$A(2,4)$在函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，所以将$A(2,4)$代入$y = \frac{k}{x}$，得$4=\frac{k}{2}$，解得$k = 8$。
(2) 因为$AD \perp x$轴于点$D$，$A(2,4)$，所以$D(2,0)$，$OD=2$。
因为$D$为$OC$的中点，所以$OC = 2OD=4$，即点$C$的坐标为$(4,0)$。
因为点$B$在函数$y=\frac{8}{x}$的图象上，且$BC \perp x$轴于点$C$，所以当$x = 4$时，$y=\frac{8}{4}=2$，即$B(4,2)$。
四边形$OABC$的面积$S=S_{\triangle OAD}+S_{梯形ADCB}$。
$S_{\triangle OAD}=\frac{1}{2}× OD× AD=\frac{1}{2}×2×4 = 4$。
$S_{梯形ADCB}=\frac{1}{2}×(AD + BC)× DC$，其中$DC=OC - OD=4 - 2=2$，$BC = 2$，所以$S_{梯形ADCB}=\frac{1}{2}×(4 + 2)×2=6$。
因此，$S=4 + 6=10$。
(1)$k=8$；(2)四边形$OABC$的面积为$10$。

12.(7分)某商场出售一批进价为2元/张的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价$x$(元)与日销售量$y$(张)之间有如下关系：

(1)从你所学习过的一次函数、反比例函数和其他函数中确定哪种函数能表示其变化规律,
说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式.
(2)设经营此贺卡的日销售利润为$W$(元),试求出$W$(元)与$x$(元)之间的函数关系式.若物
价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/张,当日销售单价$x$定为多少元时,才能获得最大日
销售利润?

(1) 反比例函数。理由：计算各组数据乘积，$3×20=60$，$4×15=60$，$5×12=60$，$6×10=60$，即$xy=60$（常数），符合反比例函数$y=\frac{k}{x}$特征；若为一次函数，斜率不恒定（如$\frac{15-20}{4-3}=-5$，$\frac{12-15}{5-4}=-3$），故不是一次函数。解析式：$y=\frac{60}{x}$。
(2) 每张利润为$(x-2)$元，销售量$y=\frac{60}{x}$，则$W=(x-2)·\frac{60}{x}=60-\frac{120}{x}$。
$W=60-\frac{120}{x}$中，$x＞0$时，$W$随$x$增大而增大，且$x\leq10$，故当$x=10$时，$W$最大。
答：(1) 反比例函数，$y=\frac{60}{x}$；(2) $W=60-\frac{120}{x}$，$x=10$元时获最大利润。