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1.在男子1000米赛跑中，运动员的平均速度$v=\frac{s}{t}$，其中变量是
v,t
，常量是s
。答案
v,t s
解析
【分析】
首先明确常量与变量的核心判断标准：在一个变化过程中，数值发生改变的量是变量，数值始终保持不变的量是常量。再结合本题的具体情境：男子1000米赛跑，说明总路程s固定为1000米，数值不变；运动员的跑步时间t因人而异，平均速度v会随时间t的变化而变化，二者数值都会改变，据此即可区分变量和常量。
【解析】
根据常量和变量的定义分析：
在男子1000米赛跑的情境中，路程s固定为1000米，数值不发生变化，因此s是常量；
跑步时间t是可以变化的，平均速度v会随时间t的变化而变化，二者数值均会发生改变，因此v和t是变量。
【答案】
v、t；s
【知识点】
1. 常量的定义
2. 变量的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是结合题目给定的具体情境，判断各个量的数值是否会发生变化，切勿脱离情境孤立判断公式中的量。
【难度系数】
0.9
首先明确常量与变量的核心判断标准：在一个变化过程中，数值发生改变的量是变量，数值始终保持不变的量是常量。再结合本题的具体情境：男子1000米赛跑，说明总路程s固定为1000米，数值不变；运动员的跑步时间t因人而异，平均速度v会随时间t的变化而变化，二者数值都会改变，据此即可区分变量和常量。
【解析】
根据常量和变量的定义分析：
在男子1000米赛跑的情境中，路程s固定为1000米，数值不发生变化，因此s是常量；
跑步时间t是可以变化的，平均速度v会随时间t的变化而变化，二者数值均会发生改变，因此v和t是变量。
【答案】
v、t；s
【知识点】
1. 常量的定义
2. 变量的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是结合题目给定的具体情境，判断各个量的数值是否会发生变化，切勿脱离情境孤立判断公式中的量。
【难度系数】
0.9
2. 正方形的面积S与边长a之间的关系式为
$s=a^2$
，其中变量是 s,a
。在这个问题中，边长越长，则正方形的面积就越 大
。答案
$s=a^2$ s,a 大
解析
【分析】
解题时可分三步思考：第一步，回忆正方形的面积计算公式，即可直接写出面积S与边长a的关系式；第二步，回忆变量的定义：在一个变化过程中数值发生变化的量为变量，据此判断关系式中的变量；第三步，观察关系式的变化规律，当正数a增大时，a²也会随之增大，即可得出面积的变化趋势。
【解析】
1. 根据正方形面积=边长×边长，可得面积S与边长a的关系式为$s=a^2$；
2. 结合变量的定义分析：在该问题中，边长a可以取不同的正数值，面积s会随着a的变化而变化，因此变量是s和a；
3. 由于当a为正数时，a越大，$a^2$的值越大，所以边长越长，正方形的面积就越大。
【答案】
$s=a^2$；s,a；大
【知识点】
正方形面积计算；变量的定义
【点评】
本题属于基础题，结合常见的几何公式考查对变量概念的理解，只要熟记相关公式和概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时可分三步思考：第一步，回忆正方形的面积计算公式，即可直接写出面积S与边长a的关系式；第二步，回忆变量的定义：在一个变化过程中数值发生变化的量为变量，据此判断关系式中的变量；第三步，观察关系式的变化规律，当正数a增大时，a²也会随之增大，即可得出面积的变化趋势。
【解析】
1. 根据正方形面积=边长×边长，可得面积S与边长a的关系式为$s=a^2$；
2. 结合变量的定义分析：在该问题中，边长a可以取不同的正数值，面积s会随着a的变化而变化，因此变量是s和a；
3. 由于当a为正数时，a越大，$a^2$的值越大，所以边长越长，正方形的面积就越大。
【答案】
$s=a^2$；s,a；大
【知识点】
正方形面积计算；变量的定义
【点评】
本题属于基础题，结合常见的几何公式考查对变量概念的理解，只要熟记相关公式和概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
3.已知某地居民日常生活用水的价格是1.20元/立方米，则小明家应支付的水费$y$(元)与用水量$x$(立方米)之间的关系是$y=1.20x$，其中变量是
y,x
，常量是1.20
。答案
y,x 1.20
解析
【分析】
解题首先要回忆常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值始终保持不变的量是常量。接下来对应题目关系分析：用水量x可以取不同的数值，水费y会随着x的变化而同步改变，二者数值都不固定；1.20是当地居民用水的固定单价，在该问题中数值不会发生变化，据此即可分别找到变量和常量。
【解析】
解：根据常量与变量的定义判断：
在水费y随用水量x变化的过程中，x（用水量）可根据实际使用情况取不同值，y（水费）会随x的变化而对应变化，二者数值均发生改变，属于变量；
1.20是居民用水的单价，在该问题中数值固定不变，属于常量。
【答案】
y，x；1.20
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对常量、变量定义的理解，解题关键是明确变化过程中量的数值是否发生改变，属于基础常考题。
【难度系数】
0.9
解题首先要回忆常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值始终保持不变的量是常量。接下来对应题目关系分析：用水量x可以取不同的数值，水费y会随着x的变化而同步改变，二者数值都不固定；1.20是当地居民用水的固定单价，在该问题中数值不会发生变化，据此即可分别找到变量和常量。
【解析】
解：根据常量与变量的定义判断：
在水费y随用水量x变化的过程中，x（用水量）可根据实际使用情况取不同值，y（水费）会随x的变化而对应变化，二者数值均发生改变，属于变量；
1.20是居民用水的单价，在该问题中数值固定不变，属于常量。
【答案】
y，x；1.20
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对常量、变量定义的理解，解题关键是明确变化过程中量的数值是否发生改变，属于基础常考题。
【难度系数】
0.9
4. 小明去商场购买笔记本，笔记本单价为a元，买3本笔记本共支出y元。在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量。上述判断正确的有（
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
B
解析
【分析】
首先明确本题的数量关系：买3本笔记本的总支出$ y = 3a $，其中购买数量3是固定不变的量。再结合常量、变量的定义（变化过程中数值固定的是常量，数值变化的是变量），逐一判断3个说法的正误：
1. 若$ a $是常量，3为定值，则$ y=3a $的数值也固定，$ y $是常量，故①错误；
2. 若$ a $是变量，$ y=3a $的数值会随$ a $的变化而变化，$ y $是变量，故②错误，③正确。
因此仅1个判断正确。
【解析】
由题意可得总支出和单价的数量关系：$ y=3a $，其中购买数量3是固定不变的量。
根据常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量，逐一分析如下：
①当$ a $是常量时，3为定值，因此$ y=3a $的数值也固定，此时$ y $是常量，故①错误；
②当$ a $是变量时，$ y=3a $的数值随$ a $的变化而变化，此时$ y $是变量，故②错误；
③当$ a $是变量时，$ y $随$ a $的变化而变化，因此$ y $也是变量，故③正确。
综上，正确的判断共有1个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
常量与变量的定义；变量间的数量关系
【点评】
本题属于常量与变量的基础考查题，解题关键是先明确问题中的固定量，再结合概念对每个说法逐一验证，注意不要混淆常量和变量的判定标准。
【难度系数】
0.7
首先明确本题的数量关系：买3本笔记本的总支出$ y = 3a $，其中购买数量3是固定不变的量。再结合常量、变量的定义（变化过程中数值固定的是常量，数值变化的是变量），逐一判断3个说法的正误：
1. 若$ a $是常量，3为定值，则$ y=3a $的数值也固定，$ y $是常量，故①错误；
2. 若$ a $是变量，$ y=3a $的数值会随$ a $的变化而变化，$ y $是变量，故②错误，③正确。
因此仅1个判断正确。
【解析】
由题意可得总支出和单价的数量关系：$ y=3a $，其中购买数量3是固定不变的量。
根据常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量，逐一分析如下：
①当$ a $是常量时，3为定值，因此$ y=3a $的数值也固定，此时$ y $是常量，故①错误；
②当$ a $是变量时，$ y=3a $的数值随$ a $的变化而变化，此时$ y $是变量，故②错误；
③当$ a $是变量时，$ y $随$ a $的变化而变化，因此$ y $也是变量，故③正确。
综上，正确的判断共有1个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
常量与变量的定义；变量间的数量关系
【点评】
本题属于常量与变量的基础考查题，解题关键是先明确问题中的固定量，再结合概念对每个说法逐一验证，注意不要混淆常量和变量的判定标准。
【难度系数】
0.7
5. 2017年第一期国债存期3年，年利率规定为$p\%$，不计复利。若购买$x$元这一期国债，三年后可得利息$y=3px\%$元。在这里的$y$，$p$，$x$中，变量有（
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
解析
【分析】
首先回忆常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值固定不变的量是常量，数值会发生变化的量是变量。接下来结合题目情境逐个分析三个量：首先该期国债的年利率p%是提前规定好的固定值，因此p是常量；购买金额x可由购买者自主选择，数值可以调整，属于变量；利息y的大小由x的取值决定，随x的变化而变化，也属于变量，因此变量共有2个。
【解析】
解：根据常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值始终不变的量为常量，数值发生改变的量为变量。
1. 该期3年期国债的年利率p%是规定好的固定值，因此p是常量；
2. 购买国债的金额x可自主选择，数值可以变化，是变量；
3. 利息y=3px%，y的数值随x的变化而变化，是变量。
综上，变量有x、y共2个。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的判别
【点评】
本题考查对常量、变量概念的理解与应用，解题的关键是结合题目给定的具体情境判断量的可变性，注意题目中明确规定的固定值属于常量，不要误以为字母表示的量都是变量。
【难度系数】
0.8
首先回忆常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值固定不变的量是常量，数值会发生变化的量是变量。接下来结合题目情境逐个分析三个量：首先该期国债的年利率p%是提前规定好的固定值，因此p是常量；购买金额x可由购买者自主选择，数值可以调整，属于变量；利息y的大小由x的取值决定，随x的变化而变化，也属于变量，因此变量共有2个。
【解析】
解：根据常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值始终不变的量为常量，数值发生改变的量为变量。
1. 该期3年期国债的年利率p%是规定好的固定值，因此p是常量；
2. 购买国债的金额x可自主选择，数值可以变化，是变量；
3. 利息y=3px%，y的数值随x的变化而变化，是变量。
综上，变量有x、y共2个。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量的判别
【点评】
本题考查对常量、变量概念的理解与应用，解题的关键是结合题目给定的具体情境判断量的可变性，注意题目中明确规定的固定值属于常量，不要误以为字母表示的量都是变量。
【难度系数】
0.8
6. 如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S (m²)，周长为 p(m)，一边长为 a(m)，那么在 S，p，a 中，常量是 (
A.a
B.p
C.S
D.p，a
B
)A.a
B.p
C.S
D.p，a
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。接下来结合题目条件逐一分析三个量的变化情况：首先篱笆总长固定为60m，长方形周长等于篱笆总长，可先判断p的属性；再看边长a，只要满足周长为60m，a可以取不同的正值，属于可变化的量；最后面积S由长和宽计算得到，边长变化时面积也会随之改变，由此即可确定哪个是常量。
【解析】
根据常量、变量的定义：某一变化过程中，数值固定不变的量为常量，数值会发生改变的量为变量。
1. 分析周长p：篱笆总长为60m，因此围成的长方形周长p=60m，数值固定不变，属于常量；
2. 分析边长a：长方形的一边长a可以取不同的正值（只要满足另一边长30-a＞0即可），数值可变化，属于变量；
3. 分析面积S：长方形面积$S=a(30-a)$，当a的取值变化时，S的数值也会随之变化，属于变量。
因此三个量中的常量是p，故选B。
【答案】
B
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是准确理解常量和变量的含义，结合题目给出的固定条件判断各量是否发生变化即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。接下来结合题目条件逐一分析三个量的变化情况：首先篱笆总长固定为60m，长方形周长等于篱笆总长，可先判断p的属性；再看边长a，只要满足周长为60m，a可以取不同的正值，属于可变化的量；最后面积S由长和宽计算得到，边长变化时面积也会随之改变，由此即可确定哪个是常量。
【解析】
根据常量、变量的定义：某一变化过程中，数值固定不变的量为常量，数值会发生改变的量为变量。
1. 分析周长p：篱笆总长为60m，因此围成的长方形周长p=60m，数值固定不变，属于常量；
2. 分析边长a：长方形的一边长a可以取不同的正值（只要满足另一边长30-a＞0即可），数值可变化，属于变量；
3. 分析面积S：长方形面积$S=a(30-a)$，当a的取值变化时，S的数值也会随之变化，属于变量。
因此三个量中的常量是p，故选B。
【答案】
B
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是准确理解常量和变量的含义，结合题目给出的固定条件判断各量是否发生变化即可。
【难度系数】
0.9
7. 已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为$C=\frac{5}{9}(F-32)$。写出其中的常量和变量。
答案
常量:$\frac{5}{9},32$;变量:$F,C$
解析
【分析】
解题时首先要明确常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值固定不变的量是常量，数值会发生改变的量是变量。接下来对应温度换算的关系式逐个判断量的属性：先找关系式中固定不变的常数，再判断哪些量会随着温度的变化而改变，就能区分出常量和变量。
【解析】
首先明确相关概念：在某一变化过程中，始终保持固定数值的量叫做常量，数值可以发生变化的量叫做变量。
在摄氏温度与华氏温度的换算过程中：
1. 关系式$C=\frac{5}{9}(F-32)$里的$\frac{5}{9}$和32是固定不变的常数，属于常量；
2. 华氏温度$F$可以取不同的数值，摄氏温度$C$会随着$F$的变化而对应改变，因此$F$和$C$属于变量。
【答案】
常量:$\frac{5}{9},32$;变量:$F,C$
【知识点】
1. 常量的定义
2. 变量的定义
3. 常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对常量、变量核心定义的理解，只要结合变化过程准确判断量的变化属性，就能快速得出答案，是函数入门阶段的典型基础题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确常量与变量的定义：在一个变化过程中，数值固定不变的量是常量，数值会发生改变的量是变量。接下来对应温度换算的关系式逐个判断量的属性：先找关系式中固定不变的常数，再判断哪些量会随着温度的变化而改变，就能区分出常量和变量。
【解析】
首先明确相关概念：在某一变化过程中，始终保持固定数值的量叫做常量，数值可以发生变化的量叫做变量。
在摄氏温度与华氏温度的换算过程中：
1. 关系式$C=\frac{5}{9}(F-32)$里的$\frac{5}{9}$和32是固定不变的常数，属于常量；
2. 华氏温度$F$可以取不同的数值，摄氏温度$C$会随着$F$的变化而对应改变，因此$F$和$C$属于变量。
【答案】
常量:$\frac{5}{9},32$;变量:$F,C$
【知识点】
1. 常量的定义
2. 变量的定义
3. 常量与变量的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对常量、变量核心定义的理解，只要结合变化过程准确判断量的变化属性，就能快速得出答案，是函数入门阶段的典型基础题。
【难度系数】
0.9
