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(1)下列各式中，从等号左边到右边的变形，
①$(x+5)(x-1)=x^{2}+4x-5$；
②$(x+2)(x-2)=x^{2}-4$；
③$12ax-12ay=12a(x-y)$；
④$x^{2}-10xy+25y^{2}=(x-5y)^{2}$.
③④
是因式分解，①②
是整式乘法.(填序号)①$(x+5)(x-1)=x^{2}+4x-5$；
②$(x+2)(x-2)=x^{2}-4$；
③$12ax-12ay=12a(x-y)$；
④$x^{2}-10xy+25y^{2}=(x-5y)^{2}$.
答案
(1)③④, ①②
(2)如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张. 如果要拼成一个长为$(3a+b)$、宽为$(a+2b)$的大长方形卡片(要求拼接成的卡片无空隙、不重叠)，那么需要C类卡片
7
张.答案
(2)7
(3)已知多项式$x^{2}+mx+5$分解因式后得$(x+5)(x+n)$，则$m=$
6
，$n=$1
.答案
(3)6, 1
(4)当$k=$
7
时，二次三项式$x^{2}-kx+12$分解因式后的结果是$(x-4)(x-3)$.答案
(4)7
3. 已知关于x的多项式$3x^{2}+mx+n$分解因式后的结果是$(3x+2)(x-1)$. 求m，n的值.
答案
$m=-1$, $n=-2$
4. 两名同学将一个二次三项式分解因式，一名同学因看错了一次项的系数而分解成$2(x-1)(x-9)$，另一名同学因看错了常数项而分解成$2(x-2)(x-4)$. 求原多项式.
答案
$2x^{2}-12x+18$
5. 如图，练习本上写着一个正确的因式分解过程，但其中有部分一次式被墨水污染看不清了.
(1)求被墨水污染的一次式.
(2)若被墨水污染的一次式的值等于2，求x的值.
(1)求被墨水污染的一次式.
(2)若被墨水污染的一次式的值等于2，求x的值.
答案
解: (1)$(x-2)(2x+5)-(2x^{2}-3x-6)$
$=2x^{2}+5x-4x-10-2x^{2}+3x+6$
$=4x-4$.
所以被墨水污染的一次式为$4x-4$.
(2)根据题意, 得$4x-4=2$.
解得$x=\dfrac{3}{2}$.
$=2x^{2}+5x-4x-10-2x^{2}+3x+6$
$=4x-4$.
所以被墨水污染的一次式为$4x-4$.
(2)根据题意, 得$4x-4=2$.
解得$x=\dfrac{3}{2}$.
