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(1)1.5立方分米=()升=()毫升
答案
1立方分米=1升
1.5×1000=1500毫升
1.5立方分米=(1.5)升=(1500)毫升
1.5×1000=1500毫升
1.5立方分米=(1.5)升=(1500)毫升
(2)一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米。这个长方体有()个面是正方形，它的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
答案
2
表面积：
$(5×2.5 + 5×2.5 + 2.5×2.5)×2$
$=(12.5 + 12.5 + 6.25)×2$
$=62.5$（平方分米）
体积：
$5×2.5×2.5 = 31.25$（立方分米）
答：这个长方体有2个面是正方形，它的表面积是62.5平方分米，体积是31.25立方分米。
表面积：
$(5×2.5 + 5×2.5 + 2.5×2.5)×2$
$=(12.5 + 12.5 + 6.25)×2$
$=62.5$（平方分米）
体积：
$5×2.5×2.5 = 31.25$（立方分米）
答：这个长方体有2个面是正方形，它的表面积是62.5平方分米，体积是31.25立方分米。
(3)表面积是54平方厘米的正方体，
它的体积是()立方厘米。
它的体积是()立方厘米。
答案
54÷6=9（平方厘米）
3×3=9，可得正方体的棱长为3厘米
3×3×3=27（立方厘米）
答：它的体积是27立方厘米。
3×3=9，可得正方体的棱长为3厘米
3×3×3=27（立方厘米）
答：它的体积是27立方厘米。
(4)挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使这个菜窖的容积是50立方米，应该向下挖()米。
答案
50÷(5×5)
=50÷25
=2（米）
答：应该向下挖2米。
=50÷25
=2（米）
答：应该向下挖2米。
(1)用三个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积与三个正方体木块的表面积的和相比,()。
A.增加了 B.减少了 C.没有变
(2)在活动课上,丁亮要把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米的长方体切割成两个完全一样的长方体。切割后的表面积最多可以增加()平方厘米,最少可以增加()平方厘米。
A.96 B.60 C.40
A.增加了 B.减少了 C.没有变
(2)在活动课上,丁亮要把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米的长方体切割成两个完全一样的长方体。切割后的表面积最多可以增加()平方厘米,最少可以增加()平方厘米。
A.96 B.60 C.40
答案
(1)
1×1×6×3 = 18（平方分米）
拼成的长方体长：1×3 = 3（分米）
(3×1 + 3×1 + 1×1)×2 = 14（平方分米）
14 ＜ 18
答：选B。
(2)
8×6×2 = 96（平方厘米）
6×5×2 = 60（平方厘米）
答：切割后的表面积最多可以增加96平方厘米，选A，最少可以增加60平方厘米，选B。
1×1×6×3 = 18（平方分米）
拼成的长方体长：1×3 = 3（分米）
(3×1 + 3×1 + 1×1)×2 = 14（平方分米）
14 ＜ 18
答：选B。
(2)
8×6×2 = 96（平方厘米）
6×5×2 = 60（平方厘米）
答：切割后的表面积最多可以增加96平方厘米，选A，最少可以增加60平方厘米，选B。
(3)如果大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体棱长之和的（）。
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
答案
A
解析
正方体表面积=6×棱长²，大正方体表面积是小正方体的4倍，可得大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍。正方体棱长总和=12×棱长，因此大正方体的棱长之和是小正方体棱长之和的2倍。
(4)把1个大正方体切成8个大小相等的小正方体,这8个小正方体的表面积之和()。
A.等于大正方体的表面积
B.是大正方体表面积的2倍
C.是大正方体表面积的3倍
A.等于大正方体的表面积
B.是大正方体表面积的2倍
C.是大正方体表面积的3倍
答案
B
解析
假设大正方体的棱长为2，那么切成的小正方体棱长为1。
1. 计算大正方体表面积：$6×2×2=24$
2. 计算8个小正方体的表面积之和：$8×6×1×1=48$
3. 对比得：$48÷24=2$，即8个小正方体的表面积之和是大正方体表面积的2倍。
也可通过切分思路验证：切成8个相等小正方体需要沿长、宽、高各切1刀，每切1刀新增2个大正方体的面，共新增6个大正方体的面，原大正方体共6个面，总面数是原大正方体面数的2倍，对应表面积就是2倍关系。
1. 计算大正方体表面积：$6×2×2=24$
2. 计算8个小正方体的表面积之和：$8×6×1×1=48$
3. 对比得：$48÷24=2$，即8个小正方体的表面积之和是大正方体表面积的2倍。
也可通过切分思路验证：切成8个相等小正方体需要沿长、宽、高各切1刀，每切1刀新增2个大正方体的面，共新增6个大正方体的面，原大正方体共6个面，总面数是原大正方体面数的2倍，对应表面积就是2倍关系。
1.粮油店售米用的木箱(无盖)的长是1.2米，宽是0.6米，高是0.8米。
(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？(不计损耗)
(2)如果把这个木箱外面的四周都刷上油漆(底面不刷)，刷油漆的面积一共有多少平方米？
(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？(不计损耗)
(2)如果把这个木箱外面的四周都刷上油漆(底面不刷)，刷油漆的面积一共有多少平方米？
答案
(1)
1.2×0.6 + 1.2×0.8×2 + 0.6×0.8×2
= 0.72 + 1.92 + 0.96
= 3.6（平方米）
答：制作这样一个木箱至少要用木板3.6平方米。
(2)
1.2×0.8×2 + 0.6×0.8×2
= 1.92 + 0.96
= 2.88（平方米）
答：刷油漆的面积一共有2.88平方米。
1.2×0.6 + 1.2×0.8×2 + 0.6×0.8×2
= 0.72 + 1.92 + 0.96
= 3.6（平方米）
答：制作这样一个木箱至少要用木板3.6平方米。
(2)
1.2×0.8×2 + 0.6×0.8×2
= 1.92 + 0.96
= 2.88（平方米）
答：刷油漆的面积一共有2.88平方米。
