(1)一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

1. (1) 96 64

正方体有12条棱，且每条棱长相等，所以棱长为$48÷12 = 4$厘米。
表面积：$6×4^2 = 6×16 = 96$平方厘米。
体积：$4^3 = 64$立方厘米。
96；64

(2)一个长方体木块长 16 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是()立方厘米。

1. (2) 768

长方体体积：$16×10×8 = 1280$（立方厘米）
最大正方体棱长为$8$厘米，体积：$8×8×8 = 512$（立方厘米）
剩下部分体积：$1280 - 512 = 768$（立方厘米）
768

(3)把一根长方体木料沿着横截面锯成 3 段(如图)，表面积就比原来增加 $ 3.6 \mathrm{dm}^2 $。如果锯成 4 段，那么表面积比原来这根木料增加()$ \mathrm{dm}^2 $；原来这根木料的体积是()$ \mathrm{dm}^3 $。

1. (3) 5.4 21.6

5.4 21.6

2. 有一个长方体形状的孔明灯，它的下面是边长为 30 cm 的正方形，高为 50 cm。
（1）除下面外，它的其他面都要糊上阻燃纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的阻燃纸？
（2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？
（3）（生活应用）制作 1 个这样的孔明灯框架需要的材料有 50 cm 的长竹条 4 根和 30 cm 的短竹条 8 根。王叔叔现在有长竹条 20 根和短竹条 35 根，王叔叔想用这些材料制作 5 个这样的孔明灯框架，你觉得够吗？（长竹条和短竹条都不能折断、不能拼接）

2. (1) $ 30×30+30×50×4=6900(cm^{2}) $
(2) $ 30×30×50=45000(cm^{3}) $
(3) 制作1个孔明灯框架需要长竹条4根和短竹条8根，制作5个这样的孔明灯框架就需要长竹条 $ 4×5=20 $ (根)，短竹条 $ 8×5=40 $ (根) $ 40＞35 $ 不够

3. （苏州真题）一个长方体花坛从外面量高为 6 分米，底面是边长为 1.3 米的正方形。四周用砖砌成，厚度为 0.3 米，中间填满泥土。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）若给花坛外的侧面贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）花坛里的泥土有多少立方米？

3. (1) $ 1.3×1.3=1.69 $ (平方米)
(2) 6分米=0.6米 $ 1.3×0.6×4=3.12 $ (平方米)
(3) $ (1.3-0.3×2)×(1.3-0.3×2)×0.6=0.294 $ (立方米)

4. 如图，一个完全封闭的长方体玻璃容器，从里面量，长 20 厘米，宽 16 厘米，高 10 厘米，平放时水面高 7 厘米。若把这个容器竖起来放（右面为底面），则水面高多少厘米？

4. $ 20×16×7=2240 $ (立方厘米) $ 2240÷16÷10=14 $ (厘米)

5. (南通真题)看图回答问题。(下图是用棱长为 1 厘米的小正方体拼成的)
(1)拼成这个图形一共用了()个这样的小正方体。
(2)拼成图形的表面积是()平方厘米。
(3)不移动原有的小正方体，至少要添加()个这样的小正方体，才能拼成一个大正方体。

5. (1) 20 解析：根据题意，数小正方体可以从上往下一层一层地数，下一层被遮住的数量与上一层的总数量相同。第1层1个，第2层3个(露出的2个和被遮住的1个)，第3层6个(露出的3个和被遮住的3个)，第4层10个(露出的4个和被遮住的6个)，把每层的个数相加即可。
(2) 60 解析：从上面和下面观察，都能看到10个小正方形；从左面和右面观察，都能看到10个小正方形；从前面和后面观察，都能看到10个小正方形。所以无论从哪一个面观察，都能看到10个小正方形，即这个立体图形的表面积等于 $ (10×6) $ 个小正方形的面积。先利用正方形的面积公式求出其中一个小正方形的面积，再乘小正方形的数量，即可求出该立体图形的表面积。
(3) 44 解析：观察题图，可得拼成的大正方体每条棱上至少有4个小正方体，即至少一共需要 $ 4×4×4=64 $ (个) 小正方体。用64个小正方体减去已有的20个小正方体，即可得到至少要添加多少个这样的小正方体。