登录
1. 一根绳子长$\frac{8}{9}$米，3根这样的绳子一共长（ ）米，$\frac{1}{2}$根这样的绳子长（ ）米。
答案
$\frac{8}{3}$；$\frac{4}{9}$
解析
本题考查分数乘法的实际应用，求多根同长度绳子的总长度、求一根绳子的几分之几的长度，都用乘法计算。
1. 计算3根绳子的总长度：用单根绳子的长度乘3，列式为$\frac{8}{9} × 3 = \frac{8}{3}$（米）
2. 计算$\frac{1}{2}$根绳子的长度：用单根绳子的长度乘$\frac{1}{2}$，列式为$\frac{8}{9} × \frac{1}{2} = \frac{4}{9}$（米）
1. 计算3根绳子的总长度：用单根绳子的长度乘3，列式为$\frac{8}{9} × 3 = \frac{8}{3}$（米）
2. 计算$\frac{1}{2}$根绳子的长度：用单根绳子的长度乘$\frac{1}{2}$，列式为$\frac{8}{9} × \frac{1}{2} = \frac{4}{9}$（米）
2. 小明每分钟走$\frac{1}{12}$千米，他$\frac{3}{4}$分钟能走（）千米，2小时能走（）千米。
答案
$\frac{1}{16}$；10
解析
本题根据路程=速度×时间的关系计算，步骤如下：
1. 计算$\frac{3}{4}$分钟走的路程：用速度乘对应时间，即$\frac{1}{12} × \frac{3}{4} = \frac{1}{16}$千米。
2. 计算2小时走的路程：先统一单位，2小时=120分钟，再代入公式计算，即$\frac{1}{12} × 120 = 10$千米。
1. 计算$\frac{3}{4}$分钟走的路程：用速度乘对应时间，即$\frac{1}{12} × \frac{3}{4} = \frac{1}{16}$千米。
2. 计算2小时走的路程：先统一单位，2小时=120分钟，再代入公式计算，即$\frac{1}{12} × 120 = 10$千米。
3. 一个长方形的长是$\frac{5}{6}$米，宽是长的$\frac{3}{5}$，这个长方形的宽是（$\quad\quad$）米，面积是（$\quad\quad$）平方米。
答案
$\frac{1}{2}$；$\frac{5}{12}$
解析
首先求长方形的宽，已知宽是长的$\frac{3}{5}$，求一个数的几分之几用乘法计算，代入长$\frac{5}{6}$米，可得宽为$\frac{5}{6} × \frac{3}{5} = \frac{1}{2}$米。再根据长方形面积公式：面积=长×宽，代入长和宽的数值，计算得面积为$\frac{5}{6} × \frac{1}{2} = \frac{5}{12}$平方米。
4. 一根铁丝长$\frac{9}{10}$米，截去它的$\frac{2}{3}$，截去了（$\quad$）米，还剩下（$\quad$）米。
答案
$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{10}$
解析
本题考查分数乘法的实际应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
1. 计算截去的长度：铁丝总长为$\frac{9}{10}$米，截去它的$\frac{2}{3}$，截去的长度为总长度乘截去的占比，即$\frac{9}{10} × \frac{2}{3} = \frac{3}{5}$米。
2. 计算剩余的长度：用总长度减去截去的长度，即$\frac{9}{10} - \frac{3}{5} = \frac{9}{10} - \frac{6}{10} = \frac{3}{10}$米，也可以先算出剩余部分占总长的$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，再通过$\frac{9}{10} × \frac{1}{3}$得到剩余长度。
1. 计算截去的长度：铁丝总长为$\frac{9}{10}$米，截去它的$\frac{2}{3}$，截去的长度为总长度乘截去的占比，即$\frac{9}{10} × \frac{2}{3} = \frac{3}{5}$米。
2. 计算剩余的长度：用总长度减去截去的长度，即$\frac{9}{10} - \frac{3}{5} = \frac{9}{10} - \frac{6}{10} = \frac{3}{10}$米，也可以先算出剩余部分占总长的$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，再通过$\frac{9}{10} × \frac{1}{3}$得到剩余长度。
1. 下列算式中,计算结果最大的是()。
A.$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}×\frac{3}{2}$
A.$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}×\frac{3}{2}$
答案
C
解析
三个算式都有相同的因数$\frac{3}{4}$，根据乘法性质：一个不为0的数乘的数越大，所得的积越大，只需比较三个不同乘数的大小：
将三个乘数通分：$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{3}{2}=\frac{9}{6}$，可得$\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}＜\frac{3}{2}$，因此$\frac{3}{4}×\frac{3}{2}$的计算结果最大。也可分别计算验证：A结果为$\frac{3}{8}$，B结果为$\frac{1}{2}$，C结果为$\frac{9}{8}$，对比可知C的结果最大。
将三个乘数通分：$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{3}{2}=\frac{9}{6}$，可得$\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}＜\frac{3}{2}$，因此$\frac{3}{4}×\frac{3}{2}$的计算结果最大。也可分别计算验证：A结果为$\frac{3}{8}$，B结果为$\frac{1}{2}$，C结果为$\frac{9}{8}$，对比可知C的结果最大。
2. 下图中大正方形表示“1”，图中阴影部分表示的算式是()。
A.$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}$
A.$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}$
答案
B
解析
把大正方形看作单位“1”，先将大正方形横向平均分成3份，阴影部分占其中的2份，即占整个大正方形的$\frac{2}{3}$；再将大正方形纵向平均分成4份，阴影部分占其中的3份，即$\frac{3}{4}$，因此图中阴影部分表示的算式是$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$。
3. 小明有20元零花钱，花了$\frac{3}{4}$，花了多少元？列式正确的是( )。
A.$20-\frac{3}{4}$
B.$20×\frac{3}{4}$
C.$20÷\frac{3}{4}$
A.$20-\frac{3}{4}$
B.$20×\frac{3}{4}$
C.$20÷\frac{3}{4}$
答案
B
解析
求一个数的几分之几是多少用乘法计算，本题是求20元的$\frac{3}{4}$是多少，正确列式为$20×\frac{3}{4}$，对应选项B。
4. 如图是一个正方体的展开图。已知正方体六个面中，相对面的两个数正好互为倒数。字母$ M $表示的数是()。
A.$\frac{3}{2}$
B.$1$
C.$\frac{4}{3}$
A.$\frac{3}{2}$
B.$1$
C.$\frac{4}{3}$
答案
C
解析
1. 找相对面：该正方体展开图中，同行的面隔一个即为相对面，第一行最左侧空白面和$\frac{2}{3}$相对，第二行最左侧空白面和$\frac{3}{5}$相对，剩余的$\frac{3}{4}$和M是相对面。
2. 根据互为倒数的两个数乘积为1，可得M是$\frac{3}{4}$的倒数，即$M=1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$。
2. 根据互为倒数的两个数乘积为1，可得M是$\frac{3}{4}$的倒数，即$M=1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$。
5. m是一个大于0的数,下列式子中计算结果最小的是()。
A.$m×\frac{4}{5}$
B.$m×\frac{5}{4}$
C.$m+\frac{4}{3}$
A.$m×\frac{4}{5}$
B.$m×\frac{5}{4}$
C.$m+\frac{4}{3}$
答案
A
解析
已知m是大于0的数，逐个分析选项：
1. 选项A：因为$\frac{4}{5}＜1$，大于0的数乘小于1的数，结果比原数小，所以$m×\frac{4}{5}＜m$；
2. 选项B：因为$\frac{5}{4}＞1$，大于0的数乘大于1的数，结果比原数大，所以$m×\frac{5}{4}＞m$；
3. 选项C：大于0的数加正数，结果一定比原数大，所以$m+\frac{4}{3}＞m$。
对比可知，只有A的结果小于m，B、C的结果都大于m，因此计算结果最小的是A。
1. 选项A：因为$\frac{4}{5}＜1$，大于0的数乘小于1的数，结果比原数小，所以$m×\frac{4}{5}＜m$；
2. 选项B：因为$\frac{5}{4}＞1$，大于0的数乘大于1的数，结果比原数大，所以$m×\frac{5}{4}＞m$；
3. 选项C：大于0的数加正数，结果一定比原数大，所以$m+\frac{4}{3}＞m$。
对比可知，只有A的结果小于m，B、C的结果都大于m，因此计算结果最小的是A。
三、解决问题。
答案
答案略
1. 每年的3月5日是学习雷锋日，实验小学的同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有45人参加，五年级参加的人数是六年级的$\frac{8}{9}$，四年级参加的人数是五年级的$\frac{4}{5}$。四年级有多少人参加？
答案
32人
解析
这是分数乘法的实际应用题，解题步骤如下：
1. 先计算五年级参加的人数：已知六年级有45人，五年级参加人数是六年级的$\frac{8}{9}$，单位“1”是已知的六年级总人数，用乘法计算：$45×\frac{8}{9}=40$（人）
2. 再计算四年级参加的人数：已知四年级参加人数是五年级的$\frac{4}{5}$，单位“1”是已求出的五年级总人数，用乘法计算：$40×\frac{4}{5}=32$（人）
也可列综合算式计算：$45×\frac{8}{9}×\frac{4}{5}=32$（人）
1. 先计算五年级参加的人数：已知六年级有45人，五年级参加人数是六年级的$\frac{8}{9}$，单位“1”是已知的六年级总人数，用乘法计算：$45×\frac{8}{9}=40$（人）
2. 再计算四年级参加的人数：已知四年级参加人数是五年级的$\frac{4}{5}$，单位“1”是已求出的五年级总人数，用乘法计算：$40×\frac{4}{5}=32$（人）
也可列综合算式计算：$45×\frac{8}{9}×\frac{4}{5}=32$（人）
2. 某商场国庆期间举行促销活动，一台冰箱的原价是 4800 元，现在降价了$\frac{3}{5}$，现在比原来便宜了多少元？这台冰箱现在的价格是多少元？
答案
现在比原来便宜了2880元，这台冰箱现在的价格是1920元。
解析
① 首先理解“降价了$\frac{3}{5}$”的含义：降低的价格占原价的$\frac{3}{5}$，求现在比原来便宜的金额，就是求4800元的$\frac{3}{5}$是多少，根据分数乘法的意义，列式计算：$4800×\frac{3}{5}=2880$（元）。
② 求冰箱现在的价格，用原价减去降低的价格即可：$4800-2880=1920$（元），也可以先算出现价是原价的$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，再通过分数乘法计算$4800×\frac{2}{5}=1920$（元）。
② 求冰箱现在的价格，用原价减去降低的价格即可：$4800-2880=1920$（元），也可以先算出现价是原价的$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，再通过分数乘法计算$4800×\frac{2}{5}=1920$（元）。
