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7.(2024·肇源期中)甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的 s-t 图像如图所示,图像中的 OC 与 AB 平行,CB 与 OA 平行,则下列说法中正确的是
(
A.$t_1$ 到 $t_2$ 时刻两车的距离越来越远
B.$0∼ t_3$ 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C.甲车的初速度等于乙车在 $t_3$ 时刻的速度
D.$t_3$ 时刻甲车和乙车的速度相同
(
C
)A.$t_1$ 到 $t_2$ 时刻两车的距离越来越远
B.$0∼ t_3$ 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C.甲车的初速度等于乙车在 $t_3$ 时刻的速度
D.$t_3$ 时刻甲车和乙车的速度相同
答案
7.C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确s-t图像的物理意义：图像的斜率表示速度，位移为末位置与初位置的纵坐标差，平均速度等于总位移与总时间的比值。已知OC与AB平行、CB与OA平行，说明这两组线段的斜率相等，对应速度相等。接下来逐个分析选项：
1. 分析t₁到t₂时刻两车的距离变化，需看两者速度是否相等；
2. 分析0~t₃的平均速度，需比较总位移和总时间；
3. 分析甲车初速度和乙车t₃时刻的速度，利用平行线段斜率相等的特点；
4. 分析t₃时刻两车速度，看对应线段的斜率。
【解析】
s-t图像中，斜率表示速度，平行线段斜率相等，因此：
甲车0~t₁的速度（OC段斜率）与乙车t₂~t₃的速度（AB段斜率）相等；
甲车t₁~t₃的速度（CB段斜率）与乙车0~t₂的速度（OA段斜率）相等。
对各选项逐一分析：
选项A：t₁到t₂时刻，甲车速度等于乙车速度（甲车t₁~t₃速度=乙车0~t₂速度，乙车全程速度恒定），两者速度相同，位移差（距离）不变，故A错误；
选项B：0~t₃时间内，甲、乙两车初位置均为O，末位置均为B，总位移相等，总时间均为t₃，根据平均速度公式$\bar{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$，两者平均速度相等，故B错误；
选项C：甲车初速度为OC段斜率，乙车t₃时刻的速度为AB段斜率，因OC//AB，斜率相等，故甲车初速度等于乙车t₃时刻的速度，C正确；
选项D：t₃时刻，甲车速度为CB段斜率，乙车速度为AB段斜率，CB与OA平行、AB与OC平行，OA与OC斜率不同，故两车速度不相等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、速度、平均速度
【点评】
本题考查s-t图像的基本规律，核心是理解斜率与速度的对应关系，以及平行线段斜率相等的特点。需注意平均速度的计算只看总位移和总时间，与路径无关，是基础但易混淆的知识点，要求学生准确掌握图像的物理意义。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确s-t图像的物理意义：图像的斜率表示速度，位移为末位置与初位置的纵坐标差，平均速度等于总位移与总时间的比值。已知OC与AB平行、CB与OA平行，说明这两组线段的斜率相等，对应速度相等。接下来逐个分析选项：
1. 分析t₁到t₂时刻两车的距离变化，需看两者速度是否相等；
2. 分析0~t₃的平均速度，需比较总位移和总时间；
3. 分析甲车初速度和乙车t₃时刻的速度，利用平行线段斜率相等的特点；
4. 分析t₃时刻两车速度，看对应线段的斜率。
【解析】
s-t图像中，斜率表示速度，平行线段斜率相等，因此：
甲车0~t₁的速度（OC段斜率）与乙车t₂~t₃的速度（AB段斜率）相等；
甲车t₁~t₃的速度（CB段斜率）与乙车0~t₂的速度（OA段斜率）相等。
对各选项逐一分析：
选项A：t₁到t₂时刻，甲车速度等于乙车速度（甲车t₁~t₃速度=乙车0~t₂速度，乙车全程速度恒定），两者速度相同，位移差（距离）不变，故A错误；
选项B：0~t₃时间内，甲、乙两车初位置均为O，末位置均为B，总位移相等，总时间均为t₃，根据平均速度公式$\bar{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$，两者平均速度相等，故B错误；
选项C：甲车初速度为OC段斜率，乙车t₃时刻的速度为AB段斜率，因OC//AB，斜率相等，故甲车初速度等于乙车t₃时刻的速度，C正确；
选项D：t₃时刻，甲车速度为CB段斜率，乙车速度为AB段斜率，CB与OA平行、AB与OC平行，OA与OC斜率不同，故两车速度不相等，D错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、速度、平均速度
【点评】
本题考查s-t图像的基本规律，核心是理解斜率与速度的对应关系，以及平行线段斜率相等的特点。需注意平均速度的计算只看总位移和总时间，与路径无关，是基础但易混淆的知识点，要求学生准确掌握图像的物理意义。
【难度系数】
0.5
8. 用高速摄影机拍摄子弹射穿鸡蛋前后的两帧画面，如图所示.已知拍摄两帧画面的时间间隔为0.6 ms，则子弹穿过鸡蛋的速度大约为 （
A.80 m/s
B.180 m/s
C.280 m/s
D.380 m/s
B
）A.80 m/s
B.180 m/s
C.280 m/s
D.380 m/s
答案
8.B
解析
【分析】要计算子弹的速度，需先估算子弹穿过鸡蛋的距离，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$求解。首先结合生活常识估算子弹穿过鸡蛋的路程，再代入已知的时间间隔计算速度，最后对比选项得出答案。
【解析】首先估算子弹穿过鸡蛋的距离$s$，根据生活经验，一个鸡蛋的长度约为$0.1m$；拍摄两帧画面的时间间隔$t=0.6ms=0.6×10^{-3}s=6×10^{-4}s$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：$v=\frac{0.1m}{6×10^{-4}s}\approx167m/s$，该数值最接近180m/s，因此选B。
【答案】B
【知识点】速度计算、长度估算
【点评】本题考查速度公式的应用，关键是合理估算子弹穿过鸡蛋的距离，属于基础估算类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】首先估算子弹穿过鸡蛋的距离$s$，根据生活经验，一个鸡蛋的长度约为$0.1m$；拍摄两帧画面的时间间隔$t=0.6ms=0.6×10^{-3}s=6×10^{-4}s$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：$v=\frac{0.1m}{6×10^{-4}s}\approx167m/s$，该数值最接近180m/s，因此选B。
【答案】B
【知识点】速度计算、长度估算
【点评】本题考查速度公式的应用，关键是合理估算子弹穿过鸡蛋的距离，属于基础估算类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
9.随着中国铁路的发展,近年海门也迎来了铁路时代,如表所示为某次列车从启东到南京的运行时刻表.
(1)求列车由海门到南通所用的时间.
(2)求本次列车由海门到南通的平均速度.(结果保留整数)
(3)中途,列车匀速驶过长 1800 m 的高架桥,测得列车完全通过高架桥需要 72 s,已知列车长360 m. 求列车运行的速度.
(1)求列车由海门到南通所用的时间.
(2)求本次列车由海门到南通的平均速度.(结果保留整数)
(3)中途,列车匀速驶过长 1800 m 的高架桥,测得列车完全通过高架桥需要 72 s,已知列车长360 m. 求列车运行的速度.
答案
9.(1)由列车时刻表可知,列车由海门到南通所用的时间
$t=7:36-7:15=21\ \mathrm{min}.$
(2)由列车时刻表可知,海门到南通的路程 $s=83\ \mathrm{km}-45\ \mathrm{km}=38\ \mathrm{km},$
本次列车由海门到南通的平均速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{38\ \mathrm{km}}{\frac{21}{60}\ \mathrm{h}}\approx109\ \mathrm{km/h}.$
(3)列车完全通过高架桥所行驶的路程
$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=1800\ \mathrm{m}+360\ \mathrm{m}=2160\ \mathrm{m},$
列车运行的速度 $v'=\frac{s'}{t'}=\frac{2160\ \mathrm{m}}{72\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}.$
$t=7:36-7:15=21\ \mathrm{min}.$
(2)由列车时刻表可知,海门到南通的路程 $s=83\ \mathrm{km}-45\ \mathrm{km}=38\ \mathrm{km},$
本次列车由海门到南通的平均速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{38\ \mathrm{km}}{\frac{21}{60}\ \mathrm{h}}\approx109\ \mathrm{km/h}.$
(3)列车完全通过高架桥所行驶的路程
$s'=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=1800\ \mathrm{m}+360\ \mathrm{m}=2160\ \mathrm{m},$
列车运行的速度 $v'=\frac{s'}{t'}=\frac{2160\ \mathrm{m}}{72\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}.$
解析
【分析】
要解决这三个问题，需结合列车时刻表提取对应时间、路程信息，再利用速度公式进行计算：
(1) 求海门到南通的时间，用南通的发车时间减去海门的发车时间即可；
(2) 平均速度的计算需先确定海门到南通的路程（南通总路程减海门总路程），再将时间换算为小时，代入平均速度公式计算；
(3) 列车完全通过高架桥的路程是桥长与列车长度之和，再代入速度公式计算列车速度。
【解析】
(1) 由列车时刻表可知，列车从海门的发车时间为7:15，到达南通的时间为7:36，因此海门到南通所用时间：
$t = 7:36 - 7:15 = 21\ \mathrm{min}$；
(2) 海门到南通的路程：$s = 83\ \mathrm{km} - 45\ \mathrm{km} = 38\ \mathrm{km}$，
时间换算为小时：$t = 21\ \mathrm{min} = \frac{21}{60}\ \mathrm{h} = 0.35\ \mathrm{h}$，
根据平均速度公式$v = \frac{s}{t}$，得本次列车的平均速度：
$v = \frac{38\ \mathrm{km}}{0.35\ \mathrm{h}} \approx 109\ \mathrm{km/h}$；
(3) 列车完全通过高架桥行驶的总路程：$s' = L_{\mathrm{桥}} + L_{\mathrm{车}} = 1800\ \mathrm{m} + 360\ \mathrm{m} = 2160\ \mathrm{m}$，
已知通过时间$t' = 72\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v' = \frac{s'}{t'}$，得列车运行速度：
$v' = \frac{2160\ \mathrm{m}}{72\ \mathrm{s}} = 30\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) $21\ \mathrm{min}$；(2) 约$109\ \mathrm{km/h}$；(3) $30\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
平均速度计算；路程时间换算；过桥问题
【点评】
本题结合列车时刻表和实际场景考查运动学基本计算，需注意时间单位换算、过桥路程的正确理解，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这三个问题，需结合列车时刻表提取对应时间、路程信息，再利用速度公式进行计算：
(1) 求海门到南通的时间，用南通的发车时间减去海门的发车时间即可；
(2) 平均速度的计算需先确定海门到南通的路程（南通总路程减海门总路程），再将时间换算为小时，代入平均速度公式计算；
(3) 列车完全通过高架桥的路程是桥长与列车长度之和，再代入速度公式计算列车速度。
【解析】
(1) 由列车时刻表可知，列车从海门的发车时间为7:15，到达南通的时间为7:36，因此海门到南通所用时间：
$t = 7:36 - 7:15 = 21\ \mathrm{min}$；
(2) 海门到南通的路程：$s = 83\ \mathrm{km} - 45\ \mathrm{km} = 38\ \mathrm{km}$，
时间换算为小时：$t = 21\ \mathrm{min} = \frac{21}{60}\ \mathrm{h} = 0.35\ \mathrm{h}$，
根据平均速度公式$v = \frac{s}{t}$，得本次列车的平均速度：
$v = \frac{38\ \mathrm{km}}{0.35\ \mathrm{h}} \approx 109\ \mathrm{km/h}$；
(3) 列车完全通过高架桥行驶的总路程：$s' = L_{\mathrm{桥}} + L_{\mathrm{车}} = 1800\ \mathrm{m} + 360\ \mathrm{m} = 2160\ \mathrm{m}$，
已知通过时间$t' = 72\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v' = \frac{s'}{t'}$，得列车运行速度：
$v' = \frac{2160\ \mathrm{m}}{72\ \mathrm{s}} = 30\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) $21\ \mathrm{min}$；(2) 约$109\ \mathrm{km/h}$；(3) $30\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
平均速度计算；路程时间换算；过桥问题
【点评】
本题结合列车时刻表和实际场景考查运动学基本计算，需注意时间单位换算、过桥路程的正确理解，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
