7. 解方程：$(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)x=4\sqrt{3}-2(x+2)$。

7.$x=\sqrt{3}-1$

8. 如图所示，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AB=\sqrt{8}$，$BC=\sqrt{2}$，求斜边$AB$上的高$CD$。

8.$CD=\frac{\sqrt{6}}{2}$

9. 如图所示,水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为5:3,背水坡坡比为1:2,大坝高DE=30 m,坝顶宽CD=10 m,求大坝的截面面积和周长。(结果精确到个位)

9. 面积为1470 m²，周长约为200 m

实践广角
数学史话 海伦—秦九韶公式
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设$p=\frac{a+b+c}{2}$，则三角形的面积为
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
古希腊几何学家海伦(Heron)，是数学史上以解决几何测量问题而闻名的数学家，在他的著作《度量论》中，给出了这一公式和它的证明。
我国南宋时期的数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为“秦九韶公式”：
$S=\sqrt{\frac{1}{4}[a^2b^2(\frac{a^2+b^2-c^2}{2})^2]}$
有兴趣的同学不妨自己去证明这个公式，相信你有这个能力。

下面我们给出公式的证明 :如图(1)(2), $△ ABC$的三边分别为$BC=a$, $AC=b$,$AB=c$, 设$BD=x$, 则$CD=|a-x|$,$AD^2 = AB^2 - BD^2 = AC^2 - CD^2$,即 $c^2 - x^2 = b^2 -(a-x)^2$,解得 $x=\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2a}$,
$\therefore AD = \sqrt{AB^2 - BD^2} = \sqrt{c^2 - (\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2a})^2}$
$=\sqrt{(c - \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2a})(c + \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2a})}$
$=\sqrt{\frac{(2ac - a^2 - c^2 + b^2)(2ac + a^2 + c^2 - b^2)}{4a^2}}$
$=\frac{1}{2a}\sqrt{[b^2 - (a - c)^2][(a + c)^2 - b^2]}$
$=\frac{1}{2a}\sqrt{(b - a + c)(b + a - c)(a + c - b)(a + c + b)}$,
$S_{△ ABC} = \frac{1}{2}BC × AD$
$=\sqrt{\frac{a + b + c}{2}·\frac{b + c - a}{2}·\frac{a + c - b}{2}·\frac{a + b - c}{2}}$
$=\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$