1. 小明收集了校园内各个代表性建筑物的位置信息，绘制了一张尚未制作完成的学校平面示意图(如图 1)，下面让我们一起帮助小明完成吧！
已知旗杆的位置是$(-2,3)$，实验室的位置是$(1,4)$。
(1) 请画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系；
(2) 办公楼的位置是$(-2,1)$，教学楼的位置是$(2,2)$，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
(3) 小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请在图中标出报告厅的位置，并写出报告厅所在位置的坐标。

解:(1)建立平面直角坐标系如答图1所示.
(2)如答图1所示.
(3)如答图1所示;报告厅所在位置的坐标为$(-2,4)$.

2. 小红和小丽是学校运动会体操方阵的队员，如图 2 所示，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，小红和小丽分别在点$A(3,2)$，$B(-1,2)$的位置。请解决下列问题：
(1) 请在方格纸中画出适当的以$O$为坐标原点的平面直角坐标系；
(2) 体操方阵是以$AB$为边的正方形，请在图中画出正方形$ABCD$，并写出点$C$，$D$的坐标；
(3) 求出以$A$，$B$，$O$三点为顶点的三角形的面积。

解:(1)画直角坐标系如答图2所示.

(2)如答图2所示,正方形ABCD即为所求,$C(-1,-2),D(3,-2)$或$C_{1}(-1,6),$$D_{1}(3,6).$
(3)三角形ABO的面积为$\frac{1}{2}×4×2=4.$