7. 如图4所示，甲、乙两个滑轮组由四个相同的滑轮组成。两滑轮组分别在$F_{甲}$和$F_{乙}$的作用下，用相同时间将质量相等的物体匀速提升相同的高度，忽略绳重和一切摩擦，则$F_{甲}$和$F_{乙}$做功的功率$P_{甲}\_\_\_\_\_\_P_{乙}$，甲、乙两个滑轮组的机械效率$\eta_{甲}\_\_\_\_\_\_\eta_{乙}$。（均选填“＞”“＜”或“=”）

＜；＞

1. 比较有用功：已知两物体质量相等，提升高度相同，根据公式$W_{有}=Gh=mgh$，可知甲、乙滑轮组做的有用功大小相等。
2. 比较额外功：忽略绳重和一切摩擦，额外功为克服动滑轮重力做的功。两个滑轮组由四个相同滑轮组成，甲滑轮组有1个动滑轮，乙滑轮组有2个动滑轮，动滑轮总重$G_{动甲}＜G_{动乙}$，提升高度相同，根据$W_{额}=G_{动总}h$，可得乙滑轮组的额外功更大。
3. 比较总功和功率：总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此$W_{总甲}＜W_{总乙}$。已知提升所用时间相同，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得$P_{甲}＜P_{乙}$。
4. 比较机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，二者有用功相等，甲的总功更小，因此$\eta_{甲}＞\eta_{乙}$。

8.一位父亲与他5岁的儿子一起上楼回家,对此,下列说法错误的是()

A.爬相同的楼梯,儿子体重小做的功少
B.爬相同的楼梯,父亲体重大做的功多
C.爬相同的楼梯,儿子比父亲先到达,儿子的功率一定大
D.爬相同的楼梯,父亲比儿子先到达,父亲的功率一定大

C

爬楼梯时克服自身重力做功，功的计算公式为W=Gh，爬相同楼梯时上升高度h相同：儿子体重小，做的功更少，父亲体重大，做的功更多，因此A、B说法正确。功率的计算公式为P=W/t，功率由做功大小和所用时间共同决定：C选项中，儿子做的功本身小于父亲，即便儿子用时更短，也无法得出儿子的功率一定更大的结论，该说法错误；D选项中，父亲做的功大于儿子，且父亲用时比儿子短，可推出父亲的功率一定更大，该说法正确。本题要求选错误的选项。

9.投掷实心球是某市初中毕业生升学体育考试项目之一。图5所示的是扔实心球的四个过程,其中手对实心球做功的过程是()


A.①和③
B.②和③
C.①和④
D.②和④

A

根据力学中做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可，逐个分析：
1. 过程①捡起球：手对实心球施加向上的力，球在力的方向上移动了距离，手对球做功。
2. 过程②停在空中：手对球有力的作用，但球没有在力的方向上移动距离，手对球不做功。
3. 过程③挥动球：手对球施加力，球在力的方向上移动了距离，手对球做功。
4. 过程④球飞出去：球已经离开手，手对球没有作用力，球依靠惯性运动，手对球不做功。
因此手对实心球做功的是①和③。

10.在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，如图6甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图6丙所示，下列说法正确的是()


A.0～1 s内，推力做功的功率恒为100 W
B.1～3 s内，木箱受到的摩擦力为300 N
C.0～1 s内，木箱受到的摩擦力为200 N
D.3～5 s内，推力做的功为400 J

D

我们结合F-t图和v-t图，分阶段分析：
1. 先确定滑动摩擦力大小：由丙图可知3~5s木箱做匀速直线运动，受力平衡，结合乙图此段推力F=200N，因此滑动摩擦力f=200N。滑动摩擦力仅和压力、接触面粗糙程度有关，木箱滑动时摩擦力恒为200N。
2. 分析选项A：0~1s内木箱速度为0，保持静止，移动距离为0，推力做功为0，功率为0，A错误。
3. 分析选项B：1~3s内木箱处于滑动状态，受到的是滑动摩擦力，大小为200N，不是300N，B错误。
4. 分析选项C：0~1s内木箱静止，静摩擦力和推力平衡，此段推力为100N，因此静摩擦力为100N，C错误。
5. 分析选项D：3~5s的时间t=5s-3s=2s，木箱速度v=1m/s，移动距离s=vt=1m/s×2s=2m，推力F=200N，推力做功W=Fs=200N×2m=400J，D正确。

11.某班级开展课外活动，同学们分别从一楼登上三楼，看谁的上楼功率最大。为此，小明同学列出了以下需要测量的一些物理量：①一楼到三楼楼梯的总长度$L$；②一楼地面到三楼地面的高度$h$；③从一楼到达三楼所用的时间$t$；④每个同学的质量$m$。
(1)小明同学的计划中必须测的物理量是________（填序号）。
(2)小明同学还想准确测出自己的上楼功率，需要的器材有体重计、______、______。
(3)请帮小明同学完成测功率时记录数据的表格。

(4)小明同学准确测出自己的上楼的功率的表达式为________。

(1) $\boldsymbol{②③④}$
(2) 卷尺（刻度尺）；秒表（停表）
(3) 一楼地面到三楼地面的高度$h/\mathrm{m}$；上楼所用的时间$t/\mathrm{s}$
(4) $\boldsymbol{P=\dfrac{mgh}{t}}$

(1) 上楼时人克服自身重力做功，功的计算公式为$W=Gh=mgh$，上楼功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$。本实验中所有同学上升的竖直高度是相同的，不需要测量楼梯的总长度，因此必须测量的物理量是每个同学的质量$m$、一楼地面到三楼地面的高度$h$、从一楼到达三楼所用的时间$t$，即序号为②③④。
(2) 实验中用体重计测量自身质量，用卷尺（刻度尺）测量一楼到三楼的竖直高度$h$，用秒表（停表）测量上楼所用的时间$t$，因此缺少的器材是卷尺、秒表。
(3) 根据功率的推导式$P=\frac{mgh}{t}$，表格中除了已有的自身质量、上楼功率外，还需要记录两个待测量，因此两个表头依次为：一楼地面到三楼地面的高度$h/\mathrm{m}$、上楼所用的时间$t/\mathrm{s}$。
(4) 将$W=mgh$代入功率定义式$P=\frac{W}{t}$，可得上楼功率的表达式为$P=\frac{mgh}{t}$。