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1. 一个三角形的一个内角的度数是$108°$，这个三角形按角分是（ ）三角形。一个三角形三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形按边分是（ ）三角形。
答案
钝角；等腰
解析
根据三角形的分类规则解答：
1. 按角分类的判断：三角形中如果有一个内角的度数大于90°，这个三角形就是钝角三角形。已知第一个三角形有一个内角是108°，108°＞90°，属于钝角，因此它按角分是钝角三角形。
2. 按边分类的判断：三角形中如果有两条边的长度相等，这个三角形就是等腰三角形。已知第二个三角形有两条边长度都是7厘米，两条边相等，因此它按边分是等腰三角形。
1. 按角分类的判断：三角形中如果有一个内角的度数大于90°，这个三角形就是钝角三角形。已知第一个三角形有一个内角是108°，108°＞90°，属于钝角，因此它按角分是钝角三角形。
2. 按边分类的判断：三角形中如果有两条边的长度相等，这个三角形就是等腰三角形。已知第二个三角形有两条边长度都是7厘米，两条边相等，因此它按边分是等腰三角形。
2. 两个数的差是 6.98，如果被减数不变，减数增加 1.2，那么差是（）。
答案
5.78
解析
我们可以根据差的变化规律解题：被减数不变时，减数增加多少，差就会对应减少多少。已知原来两个数的差是6.98，现在被减数不变，减数增加1.2，差也会随之减少1.2，计算可得新的差为：6.98 - 1.2 = 5.78。
3. 要使$375×□2$的积是五位数，$□$里最小填()；要使$9□×28$的积是四位数，$□$里最大填()。
答案
3；9
解析
1. 计算375×□2的积为五位数时□的最小值：
最小的五位数是10000，10000÷375≈26.7，说明乘数□2需要大于26.7才能得到五位数的积。当□填2时，算式为375×22=8250，是四位数，不符合要求；当□填3时，算式为375×32=12000，是五位数，因此□最小填3。
2. 计算9□×28的积为四位数时□的最大值：
最大的四位数是9999，9999÷28≈357.1，说明只要乘数小于357.1，乘积就是四位数。9□是十位为9的两位数，最大为99，99＜357.1，0~9填入都满足乘积是四位数，因此□最大填9。
最小的五位数是10000，10000÷375≈26.7，说明乘数□2需要大于26.7才能得到五位数的积。当□填2时，算式为375×22=8250，是四位数，不符合要求；当□填3时，算式为375×32=12000，是五位数，因此□最小填3。
2. 计算9□×28的积为四位数时□的最大值：
最大的四位数是9999，9999÷28≈357.1，说明只要乘数小于357.1，乘积就是四位数。9□是十位为9的两位数，最大为99，99＜357.1，0~9填入都满足乘积是四位数，因此□最大填9。
4. 一个等腰三角形的顶角是$80°$，它的一个底角是()；如果等腰三角形的一个底角是$40°$，那么它的顶角是()$°$。
答案
50°；100
解析
三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角度数相等。
1. 已知顶角是80°，计算一个底角的度数：$(180°-80°)÷2=50°$
2. 已知一个底角是40°，计算顶角的度数：$180°-40°×2=100°$
1. 已知顶角是80°，计算一个底角的度数：$(180°-80°)÷2=50°$
2. 已知一个底角是40°，计算顶角的度数：$180°-40°×2=100°$
1. 下面的算式中，()的结果最小。
A.$1000 - 38 ÷ 2$
B.$1000 - 38 × 2$
C.$(1000 - 38) × 2$
D.$1000 - 38 - 2$
A.$1000 - 38 ÷ 2$
B.$1000 - 38 × 2$
C.$(1000 - 38) × 2$
D.$1000 - 38 - 2$
答案
B
解析
根据四则运算顺序分别计算各选项结果：
1. 选项A：先算除法38÷2=19，再算减法1000-19=981
2. 选项B：先算乘法38×2=76，再算减法1000-76=924
3. 选项C：先算括号内1000-38=962，再算乘法962×2=1924
4. 选项D：从左到右依次计算，1000-38-2=960
比较大小：924＜960＜981＜1924，可得B的结果最小。
1. 选项A：先算除法38÷2=19，再算减法1000-19=981
2. 选项B：先算乘法38×2=76，再算减法1000-76=924
3. 选项C：先算括号内1000-38=962，再算乘法962×2=1924
4. 选项D：从左到右依次计算，1000-38-2=960
比较大小：924＜960＜981＜1924，可得B的结果最小。
2. 被减数、减数与差的和是180，减数是50，差是（）。
A.90
B.130
C.50
D.40
A.90
B.130
C.50
D.40
答案
D
解析
我们根据减法各部分的关系：被减数 = 减数 + 差。已知被减数、减数与差的和是180，代入关系可得：(减数+差) + 减数 + 差 = 180，也就是2×(减数+差)=180，算出减数+差=180÷2=90。已知减数是50，所以差=90-50=40。
1. 小宇去爬山，他以每分钟65米的速度爬到山顶，用了32分钟。原路返回时，由于下山速度快，每分钟比上山时多走15米。小宇下山用了多少分钟？
答案
26分钟
解析
这是典型的行程问题，我们分三步计算：
1. 先求山脚到山顶的总路程：根据公式路程=速度×时间，上山速度为65米/分，用时32分钟，总路程为 $65×32=2080$ 米。
2. 再求下山的速度：下山每分钟比上山多走15米，因此下山速度为 $65+15=80$ 米/分。
3. 最后求下山用时：根据公式时间=路程÷速度，代入总路程和下山速度，可得下山时间为 $2080÷80=26$ 分钟。
1. 先求山脚到山顶的总路程：根据公式路程=速度×时间，上山速度为65米/分，用时32分钟，总路程为 $65×32=2080$ 米。
2. 再求下山的速度：下山每分钟比上山多走15米，因此下山速度为 $65+15=80$ 米/分。
3. 最后求下山用时：根据公式时间=路程÷速度，代入总路程和下山速度，可得下山时间为 $2080÷80=26$ 分钟。
2. 阳光小学准备购买 60 个篮球，现在有甲、乙两家店可选。两家店的篮球单价都是 45 元，甲店：买 10 个篮球赠送 2 个；乙店：每个篮球优惠 5 元。你认为学校到哪家店购买比较划算？
答案
学校到甲店购买比较划算。
解析
我们分别计算在两家店购买60个篮球的总花费，再对比大小即可得出结论：
1. 计算甲店总花费：
甲店买10个送2个，即花10个篮球的钱可以得到10+2=12个篮球。
60个篮球里包含的赠送组数：60÷(10+2)=5（组）
实际需要付钱购买的篮球数量：5×10=50（个）
甲店总花费：50×45=2250（元）
2. 计算乙店总花费：
乙店每个篮球优惠5元，优惠后单价为：45-5=40（元）
乙店总花费：60×40=2400（元）
3. 对比：2250元 ＜ 2400元，甲店总花费更低。
1. 计算甲店总花费：
甲店买10个送2个，即花10个篮球的钱可以得到10+2=12个篮球。
60个篮球里包含的赠送组数：60÷(10+2)=5（组）
实际需要付钱购买的篮球数量：5×10=50（个）
甲店总花费：50×45=2250（元）
2. 计算乙店总花费：
乙店每个篮球优惠5元，优惠后单价为：45-5=40（元）
乙店总花费：60×40=2400（元）
3. 对比：2250元 ＜ 2400元，甲店总花费更低。
