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7.孝亲敬老是中华民族的传统美德.重阳节哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给爷爷.小旭自制了一张面积为$100\ \mathrm{cm}^2$的正方形贺卡,小宇自制了一个面积为$200\ \mathrm{cm}^2$的长方形信封,其长宽之比为$5:4$.小旭自制的贺卡不折叠能完全放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断.
答案
7.能.理由略.
8.观察下表,并解决问题.
(1)①随着被开方数的小数点的移动,它的算术平方根的小数点是怎样移动的?请归纳总结这一规律.
②已知$\sqrt{2}\approx 1.414,\sqrt{20}\approx 4.47$,则$\sqrt{0.2}\approx$
(2)①被开方数的小数点移动和它的立方根的小数点移动有怎样的关系?写出你的猜想.
②已知$\sqrt[3]{m}=20.26,\sqrt[3]{n}=2\ 026$,请用含$m$的式子表示$n$.
(1)①随着被开方数的小数点的移动,它的算术平方根的小数点是怎样移动的?请归纳总结这一规律.
②已知$\sqrt{2}\approx 1.414,\sqrt{20}\approx 4.47$,则$\sqrt{0.2}\approx$
0.447
.(2)①被开方数的小数点移动和它的立方根的小数点移动有怎样的关系?写出你的猜想.
②已知$\sqrt[3]{m}=20.26,\sqrt[3]{n}=2\ 026$,请用含$m$的式子表示$n$.
答案
8.(1)①观察表格,可知被开方数 a 的小数点每向右移动两位,它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点相应向右移动一位.
②0.447.
(2)①被开方数的小数点每向右移动三位,它的立方根的小数点相应向右移动一位.
②$n=1\ 000\ 000m=10^6m$.
②0.447.
(2)①被开方数的小数点每向右移动三位,它的立方根的小数点相应向右移动一位.
②$n=1\ 000\ 000m=10^6m$.
