登录
6. (多选)小明在木棒的一端缠绕一些铜丝自制了一个简易密度计,将其分别放入水平桌面上两个盛有不同液体的烧杯中,静止后两烧杯内液面相平,如图5所示,则下列说法中正确的是(
A. 密度计在两种液体中所受浮力$F_甲＞F_乙$
B. 两种液体的密度$\rho_甲＜\rho_乙$
C. 密度计在两烧杯中排开液体的质量$m_甲=m_乙$
D. 两烧杯底部受到液体的压强$p_甲＞p_乙$
E. 两烧杯对水平桌面的压力$F'_甲=F'_乙$
BC
)。A. 密度计在两种液体中所受浮力$F_甲＞F_乙$
B. 两种液体的密度$\rho_甲＜\rho_乙$
C. 密度计在两烧杯中排开液体的质量$m_甲=m_乙$
D. 两烧杯底部受到液体的压强$p_甲＞p_乙$
E. 两烧杯对水平桌面的压力$F'_甲=F'_乙$
答案
6. BC
解析
【分析】
要解决这道题，需结合密度计的漂浮原理、阿基米德原理、液体压强公式以及压力的相关知识分析：密度计在两种液体中均漂浮，浮力等于自身重力；再根据排开液体体积判断液体密度，结合浮力与排开液体重力的关系判断排开液体质量，利用液体压强公式判断烧杯底部压强，最后结合总重力判断桌面受到的压力。
【解析】
1. 浮力判断：密度计在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即$F_浮 = G_{密度计}$，因此$F_甲 = F_乙$，故A选项错误。
2. 液体密度判断：由图可知，密度计排开甲液体的体积$V_{排甲} ＞ V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_浮 = \rho_{液}gV_{排}$，因$F_甲=F_乙$，则液体密度与排开体积成反比，可得$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，故B选项正确。
3. 排开液体质量判断：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即$F_浮 = G_{排}$，因$F_甲=F_乙$，所以$G_{排甲}=G_{排乙}$，由$G=mg$可知，$m_甲=m_乙$，故C选项正确。
4. 烧杯底部压强判断：两烧杯液面相平，深度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，因$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，所以$p_甲 ＜ p_乙$，故D选项错误。
5. 桌面压力判断：烧杯对水平桌面的压力等于烧杯、液体和密度计的总重力。两烧杯相同、密度计相同，甲、乙中液体体积相同，因$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，则甲中液体重力更小，总重力$G_{总甲} ＜ G_{总乙}$，即$F'_甲 ＜ F'_乙$，故E选项错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题考查密度计相关知识，需熟练应用漂浮条件、阿基米德原理、液体压强公式，易错点在于区分排开液体体积与液体体积，以及桌面压力的总重力分析，整体需综合多个知识点判断。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合密度计的漂浮原理、阿基米德原理、液体压强公式以及压力的相关知识分析：密度计在两种液体中均漂浮，浮力等于自身重力；再根据排开液体体积判断液体密度，结合浮力与排开液体重力的关系判断排开液体质量，利用液体压强公式判断烧杯底部压强，最后结合总重力判断桌面受到的压力。
【解析】
1. 浮力判断：密度计在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即$F_浮 = G_{密度计}$，因此$F_甲 = F_乙$，故A选项错误。
2. 液体密度判断：由图可知，密度计排开甲液体的体积$V_{排甲} ＞ V_{排乙}$，根据阿基米德原理$F_浮 = \rho_{液}gV_{排}$，因$F_甲=F_乙$，则液体密度与排开体积成反比，可得$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，故B选项正确。
3. 排开液体质量判断：根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，即$F_浮 = G_{排}$，因$F_甲=F_乙$，所以$G_{排甲}=G_{排乙}$，由$G=mg$可知，$m_甲=m_乙$，故C选项正确。
4. 烧杯底部压强判断：两烧杯液面相平，深度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，因$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，所以$p_甲 ＜ p_乙$，故D选项错误。
5. 桌面压力判断：烧杯对水平桌面的压力等于烧杯、液体和密度计的总重力。两烧杯相同、密度计相同，甲、乙中液体体积相同，因$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，则甲中液体重力更小，总重力$G_{总甲} ＜ G_{总乙}$，即$F'_甲 ＜ F'_乙$，故E选项错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】
BC
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题考查密度计相关知识，需熟练应用漂浮条件、阿基米德原理、液体压强公式，易错点在于区分排开液体体积与液体体积，以及桌面压力的总重力分析，整体需综合多个知识点判断。
【难度系数】
0.5
7. 如图6所示，当水平拉力F为50 N时，恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200 N，与地面间的摩擦力约为80 N，假如在5 s时间内，物体水平移动了0.6 m，不计绳和滑轮的自重，则在此过程中(
A.拉力F做功为30 J
B.物体重力做功为120 J
C.拉力F做功的功率为12 W
D.该装置的机械效率约为60%
图 6
C
)。A.拉力F做功为30 J
B.物体重力做功为120 J
C.拉力F做功的功率为12 W
D.该装置的机械效率约为60%
图 6
答案
7. C
解析
【分析】
本题为水平方向的动滑轮相关计算问题，需先明确动滑轮在水平使用时的距离关系，再结合功、功率、机械效率的公式逐一分析选项。核心思路：1. 确定拉力移动距离与物体移动距离的关系；2. 明确重力做功的条件（力与位移垂直时不做功）；3. 区分有用功（克服摩擦力做功）和总功（拉力做功），再计算功率和机械效率。
【解析】
已知物体A移动距离$ s_A = 0.6\ \mathrm{m} $，时间$ t = 5\ \mathrm{s} $，拉力$ F = 50\ \mathrm{N} $，摩擦力$ f = 80\ \mathrm{N} $。
1. 拉力移动距离：该滑轮为动滑轮，水平使用时，拉力作用在绳子自由端，物体在滑轮轴上，因此拉力移动距离$ s_F = 2s_A = 2 × 0.6\ \mathrm{m} = 1.2\ \mathrm{m} $。
2. 选项A分析：拉力做功$ W_{\mathrm{总}} = F · s_F = 50\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = 60\ \mathrm{J} ≠ 30\ \mathrm{J} $，A错误。
3. 选项B分析：重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动，在重力方向无位移，故重力做功为$ 0\ \mathrm{J} ≠ 120\ \mathrm{J} $，B错误。
4. 选项C分析：拉力做功的功率$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{60\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}} = 12\ \mathrm{W} $，C正确。
5. 选项D分析：有用功为克服摩擦力做功$ W_{\mathrm{有}} = f · s_A = 80\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m} = 48\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{48\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% ≠ 60\% $，D错误。
【答案】
C
【知识点】
动滑轮应用；功的计算；功率计算；机械效率
【点评】
本题考查水平动滑轮的综合计算，需注意水平动滑轮的距离关系（拉力移动距离为物体的2倍），同时明确重力做功的条件，区分有用功与总功，是力学中常见的中档题型，需掌握相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
本题为水平方向的动滑轮相关计算问题，需先明确动滑轮在水平使用时的距离关系，再结合功、功率、机械效率的公式逐一分析选项。核心思路：1. 确定拉力移动距离与物体移动距离的关系；2. 明确重力做功的条件（力与位移垂直时不做功）；3. 区分有用功（克服摩擦力做功）和总功（拉力做功），再计算功率和机械效率。
【解析】
已知物体A移动距离$ s_A = 0.6\ \mathrm{m} $，时间$ t = 5\ \mathrm{s} $，拉力$ F = 50\ \mathrm{N} $，摩擦力$ f = 80\ \mathrm{N} $。
1. 拉力移动距离：该滑轮为动滑轮，水平使用时，拉力作用在绳子自由端，物体在滑轮轴上，因此拉力移动距离$ s_F = 2s_A = 2 × 0.6\ \mathrm{m} = 1.2\ \mathrm{m} $。
2. 选项A分析：拉力做功$ W_{\mathrm{总}} = F · s_F = 50\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = 60\ \mathrm{J} ≠ 30\ \mathrm{J} $，A错误。
3. 选项B分析：重力方向竖直向下，物体沿水平方向移动，在重力方向无位移，故重力做功为$ 0\ \mathrm{J} ≠ 120\ \mathrm{J} $，B错误。
4. 选项C分析：拉力做功的功率$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{60\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}} = 12\ \mathrm{W} $，C正确。
5. 选项D分析：有用功为克服摩擦力做功$ W_{\mathrm{有}} = f · s_A = 80\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m} = 48\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{48\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% ≠ 60\% $，D错误。
【答案】
C
【知识点】
动滑轮应用；功的计算；功率计算；机械效率
【点评】
本题考查水平动滑轮的综合计算，需注意水平动滑轮的距离关系（拉力移动距离为物体的2倍），同时明确重力做功的条件，区分有用功与总功，是力学中常见的中档题型，需掌握相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
8. 如图7所示,在光滑的水平台面上,一轻质弹簧左端固定,右端连接一金属小球,O点是弹簧原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置,然后松手,小球就在AB间做往复运动(已知$AO=OB$)。小球从A位置运动到B位置的过程中,下列判断正确的是(
A.小球的动能不断增加
B.弹簧的弹性势能不断减小
C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D.在任一位置,弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
D
)。A.小球的动能不断增加
B.弹簧的弹性势能不断减小
C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D.在任一位置,弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
答案
8. D
解析
【分析】首先明确本题研究对象是小球和弹簧组成的系统，水平面光滑无摩擦力，系统机械能守恒（动能与弹性势能之和不变）。解题时需分析小球从A到B过程中，动能、弹性势能的变化规律，结合机械能守恒判断各选项正误：先根据小球受力判断动能变化，再根据弹簧形变程度判断弹性势能变化，最终确定正确选项。
【解析】
1. 确定系统机械能守恒条件：水平面光滑，小球与弹簧组成的系统只有弹力做功，因此系统机械能守恒（机械能=动能+弹性势能）。
2. 逐一分析选项：
选项A：小球从A到O时，弹簧弹力为动力，速度增大，动能增加；从O到B时，弹簧弹力为阻力，速度减小，动能减少。因此动能是先增大后减小，A错误。
选项B：弹簧弹性势能与形变程度有关，A点弹簧压缩形变最大，弹性势能最大；O点弹簧原长，弹性势能为0；B点弹簧伸长形变最大，弹性势能最大。因此弹性势能是先减小后增大，B错误。
选项C：O点是弹簧原长位置，弹性势能为0，此时小球速度最大、动能最大，故动能与弹性势能不相等，C错误。
选项D：因系统机械能守恒，所以任一位置，弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，D正确。
【答案】D
【知识点】机械能守恒、弹性势能、动能
【点评】本题考查弹簧振子运动中的机械能变化，核心是掌握系统机械能守恒的条件，需结合动能、弹性势能的影响因素分析变化，属于基础题型，需明确各能量的变化规律。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 确定系统机械能守恒条件：水平面光滑，小球与弹簧组成的系统只有弹力做功，因此系统机械能守恒（机械能=动能+弹性势能）。
2. 逐一分析选项：
选项A：小球从A到O时，弹簧弹力为动力，速度增大，动能增加；从O到B时，弹簧弹力为阻力，速度减小，动能减少。因此动能是先增大后减小，A错误。
选项B：弹簧弹性势能与形变程度有关，A点弹簧压缩形变最大，弹性势能最大；O点弹簧原长，弹性势能为0；B点弹簧伸长形变最大，弹性势能最大。因此弹性势能是先减小后增大，B错误。
选项C：O点是弹簧原长位置，弹性势能为0，此时小球速度最大、动能最大，故动能与弹性势能不相等，C错误。
选项D：因系统机械能守恒，所以任一位置，弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，D正确。
【答案】D
【知识点】机械能守恒、弹性势能、动能
【点评】本题考查弹簧振子运动中的机械能变化，核心是掌握系统机械能守恒的条件，需结合动能、弹性势能的影响因素分析变化，属于基础题型，需明确各能量的变化规律。
【难度系数】0.6
9. (多选)用同种材料制成质量相等的方形盒和实心玩具鱼,把玩具鱼密封在盒内,将盒放入水中,在水中静止时的位置如图8所示。若材料密度为$\rho$,盒的体积为$V$,水的密度为$\rho_{水}$,则( )。
A.玩具鱼的质量为$\dfrac{\rho_{水}V}{2}$
B.盒与玩具鱼的体积之比为$2\rho:\rho_{水}$
C.水对盒下表面的压力为$\rho_{水}gV$
D.盒空心部分的体积为$V - \dfrac{\rho_{水}V}{2\rho}$
A.玩具鱼的质量为$\dfrac{\rho_{水}V}{2}$
B.盒与玩具鱼的体积之比为$2\rho:\rho_{水}$
C.水对盒下表面的压力为$\rho_{水}gV$
D.盒空心部分的体积为$V - \dfrac{\rho_{水}V}{2\rho}$
答案
9. ABD
解析
【分析】
首先明确题目条件：方形盒（空心）与实心玩具鱼由同种材料制成，质量相等，密封后放入水中静止，整体处于悬浮状态，因此整体所受浮力等于总重力。接下来结合阿基米德原理、密度公式、浮力产生的原因逐一分析各选项。
【解析】
1. 选项A：设盒和玩具鱼的质量均为$ m $，则总重力$ G_{总}=2mg $。整体悬浮，排开水的体积等于盒的体积$ V $，根据阿基米德原理，浮力$ F_{浮}=\rho_{水}gV $。悬浮时$ F_{浮}=G_{总} $，即$ \rho_{水}gV=2mg $，解得$ m=\frac{\rho_{水}V}{2} $，因此玩具鱼的质量为$ \frac{\rho_{水}V}{2} $，A正确。
2. 选项B：玩具鱼为实心，材料密度为$ \rho $，由密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，得玩具鱼体积$ V_{鱼}=\frac{m}{\rho}=\frac{\rho_{水}V}{2\rho} $。盒的体积为$ V $，故盒与玩具鱼的体积之比为$ V:V_{鱼}=V:\frac{\rho_{水}V}{2\rho}=2\rho:\rho_{水} $，B正确。
3. 选项C：浮力的本质是液体对物体上下表面的压力差，整体悬浮时$ F_{浮}=F_{下}-F_{上} $（$ F_{下} $为盒下表面压力，$ F_{上} $为盒上表面压力），因此$ F_{下}=F_{浮}+F_{上}=\rho_{水}gV + F_{上}＞\rho_{水}gV $，C错误。
4. 选项D：盒的实心部分体积$ V_{实}=\frac{m}{\rho}=\frac{\rho_{水}V}{2\rho} $，盒的总体积为$ V $，故空心部分体积$ V_{空}=V - V_{实}=V - \frac{\rho_{水}V}{2\rho} $，D正确。
【答案】
ABD
【知识点】
浮力、密度、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查悬浮条件、阿基米德原理和密度公式的应用，需明确整体悬浮时浮力等于总重力，理解浮力产生的原因，是一道中等难度的浮力综合题。
【难度系数】
0.5
首先明确题目条件：方形盒（空心）与实心玩具鱼由同种材料制成，质量相等，密封后放入水中静止，整体处于悬浮状态，因此整体所受浮力等于总重力。接下来结合阿基米德原理、密度公式、浮力产生的原因逐一分析各选项。
【解析】
1. 选项A：设盒和玩具鱼的质量均为$ m $，则总重力$ G_{总}=2mg $。整体悬浮，排开水的体积等于盒的体积$ V $，根据阿基米德原理，浮力$ F_{浮}=\rho_{水}gV $。悬浮时$ F_{浮}=G_{总} $，即$ \rho_{水}gV=2mg $，解得$ m=\frac{\rho_{水}V}{2} $，因此玩具鱼的质量为$ \frac{\rho_{水}V}{2} $，A正确。
2. 选项B：玩具鱼为实心，材料密度为$ \rho $，由密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，得玩具鱼体积$ V_{鱼}=\frac{m}{\rho}=\frac{\rho_{水}V}{2\rho} $。盒的体积为$ V $，故盒与玩具鱼的体积之比为$ V:V_{鱼}=V:\frac{\rho_{水}V}{2\rho}=2\rho:\rho_{水} $，B正确。
3. 选项C：浮力的本质是液体对物体上下表面的压力差，整体悬浮时$ F_{浮}=F_{下}-F_{上} $（$ F_{下} $为盒下表面压力，$ F_{上} $为盒上表面压力），因此$ F_{下}=F_{浮}+F_{上}=\rho_{水}gV + F_{上}＞\rho_{水}gV $，C错误。
4. 选项D：盒的实心部分体积$ V_{实}=\frac{m}{\rho}=\frac{\rho_{水}V}{2\rho} $，盒的总体积为$ V $，故空心部分体积$ V_{空}=V - V_{实}=V - \frac{\rho_{水}V}{2\rho} $，D正确。
【答案】
ABD
【知识点】
浮力、密度、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查悬浮条件、阿基米德原理和密度公式的应用，需明确整体悬浮时浮力等于总重力，理解浮力产生的原因，是一道中等难度的浮力综合题。
【难度系数】
0.5
