例3 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？
解 设合伙买羊的有$x$人，羊价为$y$钱.
依题意，得$\begin{cases} y-5x=45,①\\ y-7x=3.②\\ \end{cases}$
①$-$②，得$2x=42$，$x=21$.
把$x=21$代入①，得$y-5×21=45$，$y=150$.
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=21,\\ y=150.\\ \end{cases}$
答：合伙买羊的有21人，羊价为150钱.

解：
设合伙买羊的有$x$人，羊价为$y$钱。
依题意，得$\begin{cases} y-5x=45,①\\ y-7x=3.②\\ \end{cases}$
①$-$②，得$2x=42$，解得$x=21$。
把$x=21$代入①，得$y-5×21=45$，解得$y=150$。
所以这个方程组的解是$\begin{cases} x=21,\\ y=150.\\ \end{cases}$
答：合伙买羊的有21人，羊价为150钱。

例4 以方程组$\begin{cases}x+2y=6,\\ 3x+y=8\\\end{cases}$的解为坐标的点$(x,y)$位于平面直角坐标系的( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析 $\begin{cases} x+2y=6,①\\ 3x+y=8,②\\ \end{cases}$
②$×2-$①，得$5x=10$，$x=2$.
将$x=2$代入①，得$2+2y=6$，$y=2$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=2,\\ y=2.\\ \end{cases}$
所以点$(2,2)$位于平面直角坐标系的第一象限.
答案 A

A

$\begin{cases} x+2y=6,①\\ 3x+y=8,②\\ \end{cases}$
②$×2-$①，得$5x=10$，解得$x=2$。
将$x=2$代入①，得$2+2y=6$，解得$y=2$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x=2,\\ y=2.\\ \end{cases}$
点$(2,2)$位于平面直角坐标系的第一象限。