例1 某学校开展以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过3 800元的资金购买甲、乙两种树苗共100棵，已知每棵甲种树苗40元，每棵乙种树苗35元，则至少可以购买乙种树苗()
A. 42棵
B. 43棵
C. 44棵
D. 40棵
解析 设购买乙种树苗$x$棵，则购买甲种树苗$(100-x)$棵，
依题得$40(100-x)+35x≤ 3\;800$.解得$x≥ 40$.
因为$x$是正整数，所以$x$最小为40.
答案 D

解：设购买乙种树苗$x$棵，则购买甲种树苗$(100-x)$棵。
依题意得：$40(100-x)+35x≤3800$
解不等式：
$4000-40x+35x≤3800$
$4000-5x≤3800$
$-5x≤-200$
$x≥40$
因为$x$是正整数，所以$x$的最小值为40。
答：至少可以购买乙种树苗40棵，答案选D。

例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案.甲商场的优惠方案是：累计购物超过200元后，超出200元的部分按原价的85%收费；乙商场的优惠方案是：累计购物超过100元后，超出100元的部分按原价的90%收费.顾客选择哪个商场购物花费更少？
解（1）当累计购物不超过100元时，因为两商场都没有优惠，所以在甲、乙两商场购物花费没有区别.
（2）当累计购物超过100元但不超过200元时，因为乙商场有优惠，而甲商场没有优惠，所以在乙商场购物花费少.
（3）当累计购物超过200元时，因为两商场都有优惠，所以要分三种情况考虑.
设累计购物$x$元（$x＞200$），
在甲商场购物花费：$[200+0.85(x-200)]$元；
在乙商场购物花费：$[100+0.9(x-100)]$元。
①若在甲商场购物花费少，则$100+0.9(x-100)＞200+0.85(x-200)$，解得$x＞400$.
②若在乙商场购物花费少，则$100+0.9(x-100)＜200+0.85(x-200)$，解得$x＜400$，即$200＜x＜400$.
③若在甲、乙两商场购物花费相同，则$100+0.9(x-100)=200+0.85(x-200)$，解得$x=400$.
答：当累计购物不超过100元或等于400元时，在甲、乙两商场购物花费一样多；当累计购物超过100元但不到400元时，在乙商场购物花费少；当累计购物超过400元时，在甲商场购物花费少.

解：
（1）当累计购物不超过100元时，
两商场均无优惠，因此在甲、乙两商场购物花费相同。
（2）当累计购物超过100元但不超过200元时，
乙商场有优惠，甲商场无优惠，因此在乙商场购物花费少。
（3）当累计购物超过200元时，设累计购物$x$元（$x＞200$），
在甲商场购物花费：$200+0.85(x-200)$元；
在乙商场购物花费：$100+0.9(x-100)$元。
①若在甲商场购物花费少，则：
$100+0.9(x-100)＞200+0.85(x-200)$
解：$100+0.9x-90＞200+0.85x-170$
$10+0.9x＞30+0.85x$
$0.05x＞20$
$x＞400$
②若在乙商场购物花费少，则：
$100+0.9(x-100)＜200+0.85(x-200)$
解：$100+0.9x-90＜200+0.85x-170$
$10+0.9x＜30+0.85x$
$0.05x＜20$
$x＜400$，即$200＜x＜400$
③若在甲、乙两商场购物花费相同，则：
$100+0.9(x-100)=200+0.85(x-200)$
解：$100+0.9x-90=200+0.85x-170$
$10+0.9x=30+0.85x$
$0.05x=20$
$x=400$
答：当累计购物不超过100元或等于400元时，在甲、乙两商场购物花费一样多；当累计购物超过100元但不到400元时，在乙商场购物花费少；当累计购物超过400元时，在甲商场购物花费少。