26.在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE。设∠BAC＝α，∠BCE＝β。
(1)如图1所示，点D在线段BC上移动时，①求α与β之间的数量关系；
②若线段BC＝2，点A到直线BC的距离是3，求四边形ADCE周长的最小值；
(2)如图2，点D在线段BC的延长线上移动时，
①请问(1)中α与β之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明理由；
②求线段BC，CD，CE之间的数量关系。

解：
(1)①
∵ ∠DAE=∠BAC，
∴ ∠DAE - ∠DAC = ∠BAC - ∠DAC，即∠BAD=∠CAE。
在△BAD和△CAE中，
$\{\begin{array}{l}AB=AC \\∠BAD=∠CAE \\AD=AE\end{array} $
∴ △BAD≌△CAE(SAS)，
∴ ∠B=∠ACE。
∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠ACB，
∴ ∠BCE=∠ACB+∠ACE=2∠B，即β=2∠B。
在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，即α+2∠B=180°，
∴ α+β=180°。
②
四边形ADCE的周长为$AD+DC+CE+AE$。
由△BAD≌△CAE得：CE=BD，
又∵ AE=AD，
∴ 周长$=AD+DC+BD+AD=2AD+(DC+BD)$。
∵ DC+BD=BC=2，
∴ 周长$=2AD+2$。
根据垂线段最短，当AD⊥BC时，AD取得最小值，最小值为点A到BC的距离3，
此时四边形ADCE周长的最小值为$2×3+2=8$。
(2)①
(1)中α与β的数量关系仍然成立，即α+β=180°，理由如下：
∵ ∠DAE=∠BAC，
∴ ∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，即∠BAD=∠CAE。
在△BAD和△CAE中，
$\{\begin{array}{l}AB=AC \\∠BAD=∠CAE \\AD=AE\end{array} $
∴ △BAD≌△CAE(SAS)，
∴ ∠B=∠ACE。
∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠ACB，
∴ ∠BCE=∠ACB+∠ACE=2∠B，即β=2∠B。
在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，即α+2∠B=180°，
∴ α+β=180°。
②
由△BAD≌△CAE得：BD=CE。
∵ BD=BC+CD，
∴ CE=BC+CD。