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5.如图,将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形DEF.若$BC=6$,$EC=4$,则平移的距离为 ()
A.2
B.4
C.6
D.8
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
A
解析
根据平移的性质，三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF，点B的对应点为点E，因此平移的距离等于线段BE的长度。已知BC=6，EC=4，计算得BE=BC-EC=6-4=2，即平移的距离为2。
6. 如图所示，根据图中数据可求阴影部分的面积和为 （）
A.12
B.10
C.8
D.7
A.12
B.10
C.8
D.7
答案
C
解析
利用平移的性质，将分散的四块阴影部分向中间平移拼接，可得拼接后阴影图形的长为5-1=4，宽为3-1=2，因此阴影部分面积和为4×2=8。
7. 如图是一块从一个边长为10 cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测量得FG=4 cm，则这个剪出的图形的周长是（）
A.40 cm
B.44 cm
C.48 cm
D.49 cm
A.40 cm
B.44 cm
C.48 cm
D.49 cm
答案
C
解析
通过平移线段分析图形边长，将各边长度求和化简后可得，该垫片的周长等于边长为10cm的正方形的周长加上2倍FG的长度，计算得：$10×4 + 4×2 = 48\ \mathrm{cm}$。
8.如图所示,将三角形ABC沿着X→Y方向平移一定距离后得到三角形MNL,则下列结论中正确的有（）
①$AM// BN$;②$AM=BN$;③$BC=NL$;④$∠ ACB=∠ NML$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①$AM// BN$;②$AM=BN$;③$BC=NL$;④$∠ ACB=∠ NML$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
根据平移的性质：平移后对应点的连线平行且相等，平移前后的图形对应边相等、对应角相等。
1. 点A与M、点B与N是对应点，因此$AM// BN$且$AM=BN$，①②正确；
2. BC与NL是对应边，因此$BC=NL$，③正确；
3. $∠ACB$的对应角是$∠NLM$，不是$∠NML$，故$∠ACB=∠NML$不成立，④错误。
综上正确的结论共3个。
1. 点A与M、点B与N是对应点，因此$AM// BN$且$AM=BN$，①②正确；
2. BC与NL是对应边，因此$BC=NL$，③正确；
3. $∠ACB$的对应角是$∠NLM$，不是$∠NML$，故$∠ACB=∠NML$不成立，④错误。
综上正确的结论共3个。
9.如图，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离$CC'=$。
答案
解：根据平移的性质，平移过程中图形上所有对应点平移的距离都相等。
由题意可知，三角尺上一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，该顶点的平移距离为$10-5=5$，
因此顶点C平移的距离$CC'=5$。
由题意可知，三角尺上一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，该顶点的平移距离为$10-5=5$，
因此顶点C平移的距离$CC'=5$。
10.如图,将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置,若$∠ CAB=50°,∠ BDE=100°$,则$∠ CBE$的度数为.
答案
$\boldsymbol{30°}$
解析
解：
∵ 三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，
∴ ∠EBD = ∠CAB = 50°，∠ABC = ∠BDE = 100°。
∵ 点A、B、D在同一直线上，∠ABD = 180°，
∴ ∠CBE = 180° - ∠ABC - ∠EBD = 180° - 100° - 50° = 30°。
∵ 三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，
∴ ∠EBD = ∠CAB = 50°，∠ABC = ∠BDE = 100°。
∵ 点A、B、D在同一直线上，∠ABD = 180°，
∴ ∠CBE = 180° - ∠ABC - ∠EBD = 180° - 100° - 50° = 30°。
