如图甲,是我国古代的一种度量衡工具——杆秤,它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的秤星代表着衡量事物的标准和尺度,秤杆上从左向右数的第一颗秤星,被称为“定盘星”,它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”,而秤杆则叫“衡”。在学习了杠杆平衡条件后,小明以“自制杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。
(1)如图乙,是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在O点,作为秤纽;把小纸杯悬挂在A点,作为秤盘;用5 g的钩码作为秤砣。手提秤纽,移动秤砣使秤杆平衡,此时秤砣所挂处的秤杆上标上B点作为定盘星,即为用杆秤读取质量示数大小的线,同时避免了杆秤对称量的干扰。在秤盘放置20 g砝码作为重物,移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡,此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20,然后在定盘星和20之间依次标上20等份的刻度。


(2)如图丙,是小明做的杆秤杠杆模型示意图。将秤纽O点视为支点,秤杆和秤钩的重力为$G_0$,其重心在B点,秤砣在定盘星C点,秤砣的重力为$G_1$。当杆秤不挂重物时,$G_1 × OC$(选填“＞”“=”或“＜”)$G_0 × OB$。
(3)为了验证杆秤的刻度是否均匀,当秤钩上挂上重物$G$,把秤砣移至距定盘星$x$处时,杆秤在水平位置平衡,如图丁。根据杠杆平衡条件,此时的表达式为$G × OA + G_0 × OB = G_1 ×$(表达式使用图丁中的相关条件),据此推理:由于秤砣质量$m_1$的大小和秤纽位置是固定的,所以被称量物体的质量$m$与$x$成比关系,杆秤上的刻度是均匀的。
(4)小明想增大自制杆秤的测量范围,你的建议是。

(1)水平 零刻度 重力
(2)=
(3)$(x+OC)$ 正
(4)秤砣的质量不变,加大力臂的长,可向右移动秤纽O

【分析】
本题围绕杆秤这一杠杆工具，考查杠杆平衡条件的应用，需结合杠杆平衡原理逐步分析各问题：
1. 第一问：杆秤测量时需水平平衡，目的是便于测量力臂；定盘星是不挂重物时的平衡位置，作为零刻度线，此时平衡可抵消秤杆自身重力的影响，避免其干扰称量。
2. 第二问：不挂重物时，杆秤平衡，支点为O，根据杠杆平衡条件，秤砣的力矩等于秤杆自身重力的力矩，故两者相等。
3. 第三问：挂重物后，秤砣从定盘星移动x，其力臂为OC+x；根据杠杆平衡条件列等式，整理可得物体质量与x成正比，因此刻度均匀。
4. 第四问：根据杠杆平衡，增大测量范围可通过增大秤砣力臂，如向右移动秤纽O，或增大秤砣质量等。
【解析】
(1) 杆秤属于杠杆，测量时需使秤杆水平平衡，此时力臂与秤杆重合，便于读取力臂长度；定盘星是不挂重物时秤砣的平衡位置，作为零刻度线，此时平衡状态抵消了秤杆自身重力的力矩，避免其对称量结果的干扰。故答案依次为：水平、零刻度、重力。
(2) 当杆秤不挂重物时，以O为支点，杆秤平衡，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$G_1 × OC = G_0 × OB$，故填“=”。
(3) 挂重物后，秤砣从定盘星C移动距离x，此时秤砣的力臂为$OC + x$；根据杠杆平衡条件，左边为重物的力矩与秤杆自身重力的力矩之和，右边为秤砣的力矩，故表达式为$G × OA + G_0 × OB = G_1 × (OC + x)$；整理得物体质量$m = \frac{G_1(OC + x) - G_0 × OB}{gOA}$，由于$G_1、OC、OB、OA$均为定值，因此物体质量m与x成正比，杆秤刻度均匀。故依次填：$(OC + x)$、正。
(4) 根据杠杆平衡条件，增大测量范围可增大秤砣的力臂，建议为：秤砣的质量不变，加大力臂的长，可向右移动秤纽O（合理即可）。
【答案】
(1) 水平；零刻度；重力
(2) =
(3) $(OC+x)$；正
(4) 秤砣的质量不变，加大力臂的长，可向右移动秤纽O
【知识点】
杠杆平衡条件的应用；杆秤的原理
【点评】
本题结合古代度量衡工具杆秤，考查杠杆平衡条件的实际应用，属于跨学科实践类题目，既考查物理知识的理解，又联系实际生活，帮助学生体会物理知识的实用性，题目难度适中，注重对原理的理解与应用。
【难度系数】
0.5