1.甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲26岁.现在（）

A.甲 20 岁，乙 14 岁
B.甲 22 岁，乙 16 岁
C.乙比甲大 18 岁
D.乙比甲大 34 岁

A

设现在甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，根据两人年龄差始终不变列方程：
1. 当甲的年龄为乙现在的年龄y岁时，距离现在过去了$(x-y)$年，此时乙8岁，可得：$y-(x-y)=8$，化简为$2y-x=8$；
2. 当乙的年龄为甲现在的年龄x岁时，距离现在过去了$(x-y)$年，此时甲26岁，可得：$x+(x-y)=26$，化简为$2x-y=26$；
联立方程组$\begin{cases}2y-x=8 \\2x-y=26 \end{cases}$，解得$\begin{cases}x=20 \\y=14 \end{cases}$，即现在甲20岁，乙14岁。

2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载:今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,问(木长)几何? 其大意:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量,木条还剩余1尺.问木条长多少尺?设木条长为$x$尺,绳子长为$y$尺,依题意,可列方程组为 ()

A.$\begin{cases} y=x-4.5, \\ \frac{1}{2}y=x+1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} y=x+4.5, \\ \frac{1}{2}y=x-1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} y=x+4.5, \\ y=2x-1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} y=x-4.5, \\ y=2x-1 \end{cases}$

B

根据题意分析等量关系：
1. 用绳子量木条，绳子剩余4.5尺，说明绳长 = 木条长 + 4.5，可得方程 $y = x + 4.5$；
2. 将绳子对折再量，木条剩余1尺，说明对折后的绳长 = 木条长 - 1，可得方程 $\frac{1}{2}y = x - 1$。
因此所列方程组为$\begin{cases} y=x+4.5, \\ \frac{1}{2}y=x-1 \end{cases}$。

3.若$3x+7y+z=5$，$4x+10y+z=3$，则$x+y+z$的值等于 （）

A.9
B.2
C.－9
D.不能求出

A

已知$\begin{cases}3x+7y+z=5&①\\4x+10y+z=3&②\end{cases}$，用②-①可得：$x+3y=-2$。将①变形为$2(x+3y)+(x+y+z)=5$，把$x+3y=-2$代入该式，得$2×(-2)+(x+y+z)=5$，计算得$x+y+z=9$。

4.如图,两架天平均保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 ()


A.10 g
B.20 g
C.25 g
D.30 g

B

设一块巧克力的质量为$x\ \mathrm{g}$，一个果冻的质量为$y\ \mathrm{g}$。根据两架天平平衡的条件，可得方程组：$\begin{cases}3x=2y \\x+y=50 \end{cases}$，由第二个方程变形得$y=50-x$，将其代入第一个方程，得$3x=2(50-x)$，解得$x=20$，即一块巧克力的质量为$20\ \mathrm{g}$。