2026年阳光假日暑假七年级理综通用版第23页答案
7. 如图所示下列推理错误的是 （
）

A.因为∠2=∠3，所以 $ l_1 // l_2 $
B.因为∠2+∠5=180°，所以 $ l_3 // l_4 $
C.因为∠1=∠4，所以 $ l_1 // l_2 $
D.因为∠1=∠3，所以 $ l_3 // l_4 $

答案

D

解析

逐一根据平行线的判定定理分析各选项：
1. 选项A：∠2和∠3是$l_1$、$l_2$被$l_4$截得的同位角，同位角相等可推出$l_1// l_2$，推理正确。
2. 选项B：∠2和∠5是$l_3$、$l_4$被$l_2$截得的同旁内角，同旁内角互补可推出$l_3// l_4$，推理正确。
3. 选项C：∠1和∠4是$l_1$、$l_2$被$l_3$截得的内错角，内错角相等可推出$l_1// l_2$，推理正确。
4. 选项D：∠1和∠3不是$l_3$、$l_4$被同一条截线所截形成的同位角或内错角，无法由∠1=∠3推出$l_3// l_4$，推理错误。
8.如图,画平行线的操作中,依据的基本事实是 （
）


A.内错角相等,两直线平行
B.同位角相等,两直线平行
C.两直线平行,内错角相等
D.两直线平行,同位角相等

答案

B

解析

该画平行线的操作中，通过平移三角板，保证截线与已知直线a、待画直线b形成的同位角相等，以此判定两直线平行，对应的基本事实为同位角相等，两直线平行。
9.机器狗(四足机器人)是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人,具备卓越的全地形适应能力和多样化功能,已从实验室走入商业应用和家庭场景.如图所示当机器狗平稳站立时,AB//CD,∠ABE=125°,∠CDE=145°,此时∠BED的度数为 (
)


A.80°
B.85°
C.90°
D.95°

答案

C

解析

过点E作EG//AB，由AB//CD可得EG//AB//CD。根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABE + ∠BEG = 180°，∠CDE + ∠DEG = 180°。两式相加得∠ABE + ∠CDE + ∠BED = 360°，代入∠ABE=125°，∠CDE=145°，计算得∠BED=360°-125°-145°=90°。
10. 如图,下列条件中能判断$BC// EF$的是（
）
①$∠1=∠ E$；②$∠2=∠ E$；③$∠ B=∠1$；④$∠ E+∠ EGC=180°$.

A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②④

答案

D

解析

逐个分析各条件：
1. ①∠1=∠E，同位角相等，可判定$BC// EF$；
2. ②∠2=∠E，内错角相等，可判定$BC// EF$；
3. ③∠B=∠1，同位角相等，判定的是$AB// DE$，无法判定$BC// EF$；
4. ④∠E+∠EGC=180°，同旁内角互补，可判定$BC// EF$。
综上，能判断$BC// EF$的是①②④。
11.如图，直线$a// b$，$∠ 1=30°$，则$∠ 2=$
。

答案

$\boldsymbol{150°}$

解析

解：
设截线与直线b相交形成的与∠1同位的锐角为∠3，
∵ $a// b$，
∴ $∠ 3 = ∠ 1 = 30°$（两直线平行，同位角相等），
由邻补角的定义得 $∠ 2 + ∠ 3 = 180°$，
∴ $∠ 2 = 180° - 30° = 150°$。
最终