19. 甲、乙两人同解方程组$\begin{cases}ax+5y=15\ \ \ ①,\\4x=by-2\ \ \ ②\end{cases}$时，甲看错了方程①中的$a$，解得$\begin{cases}x=-3,\\y=-1;\end{cases}$乙看错了方程②中的$b$，解得$\begin{cases}x=5,\\y=4.\end{cases}$试求$a^{2026}+(-\dfrac{b}{10})^{2027}$的值.

19. 把 $\begin{cases} x = -3, \\ y = -1 \end{cases}$ 代入方程②,得 $4 × (-3) = b × (-1) - 2$, 解得 $b = 10$; 把 $\begin{cases} x = 5, \\ y = 4 \end{cases}$ 代入方程①,得 $5a + 5 × 4 = 15$, 解得 $a = -1. \therefore a^{2026} + (-\frac{b}{10})^{2027} = (-1)^{2026} + (-\frac{10}{10})^{2027} = 1 - 1 = 0.$

20. 某专卖店有 A,B 两种商品.已知在打折前,买 60 件商品 A 和 30 件商品 B用了 1 080 元钱,买 50 件商品A 和 10 件商品 B 用了 840 元;A,B 两种商品打相同折以后,某人买 500 件商品 A 和 450 件商品 B 一共比不打折少花 1 960 元钱.问:打了几折?

20. 设打折前商品 A 的售价为 $x$ 元/件,商品 B 的售价为 $y$ 元/件.由题意,得 $\begin{cases} 60x + 30y = 1\ 080, \\ 50x + 10y = 840, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 16, \\ y = 4. \end{cases}$ $\therefore 500 × 16 + 450 × 4 = 9\ 800$(元). $\therefore \frac{9\ 800 - 1\ 960}{9\ 800} = 0.8.$ 答:打了八折.

21. 某地的几个蔬菜种植户准备将一批蔬菜运往食品加工厂.已知用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运送14 t;1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运送16 t.
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？
（2）现有蔬菜40 t,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满蔬菜.请你通过计算说明共有哪几种租车方案.

21. (1) 设 1 辆 A 型车载满蔬菜一次可运送 $x$ t,1 辆 B 型车载满蔬菜一次可运送 $y$ t.由题意,得 $\begin{cases} 2x + y = 14, \\ x + 2y = 16, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 4, \\ y = 6. \end{cases}$ 答:1 辆 A 型车载满蔬菜一次可运送 4 t,1 辆 B 型车载满蔬菜一次可运送 6 t.
(2) 由题意,得 $4a + 6b = 40. \because a,b$ 均为正整数, $\therefore \begin{cases} a = 1, \\ b = 6 \end{cases}$ 或 $\begin{cases} a = 4, \\ b = 4 \end{cases}$ 或 $\begin{cases} a = 7, \\ b = 2. \end{cases}$ $\therefore$ 共有 3 种租车方案:方案一,租用 1 辆 A 型车,6 辆 B 型车;方案二,租用 4 辆 A 型车,4 辆 B 型车;方案三,租用 7 辆 A 型车,2 辆 B 型车.

22. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为$(a,-a)$，点 B 的坐标为$(b,c)$，且$a,b,c$满足$\begin{cases}3a + 2b + c = 8,\\a - b + 2c = -4.\end{cases}$
（1）若$a$没有平方根，判断点 A 在第几象限，并说明理由.
（2）若点 A 到$y$轴的距离是点 B 到$y$轴的距离的 3 倍，求点 B 的坐标.
（3）若点 D 的坐标为$(2,-4)$，三角形 OAB 的面积是三角形 DAB 面积的 2 倍.求点 B 的坐标.

22. (1) 点 A 在第二象限.理由如下: $\because a$ 没有平方根, $\therefore a ＜ 0. \therefore -a ＞ 0. \therefore$ 点 A 在第二象限.
(2) 解方程组 $\begin{cases} 3a + 2b + c = 8, \\ a - b + 2c = -4. \end{cases}$ 用 $a$ 表示 $b,c$, 得 $b = -a + 4, c = -a. \therefore |a| = 3|-a + 4|.$
① 当 $-a = 3(-a + 4)$ 时, 解得 $a = 6, \therefore b = -2, c = -6$; ② 当 $a = 3(-a + 4)$ 时, 解得 $a = 3, \therefore b = 1, c = -3.$ 综上所述,点 B 的坐标为 $(-2,-6)$ 或 $(1,-3).$
(3) $\because$ 点 A 的坐标为 $(a,-a)$, 点 B 的坐标为 $(-a + 4,-a), \therefore AB$ 平行于 $x$ 轴.由题意,可知点 A,B 在 $x$ 轴下方, 则 $a ＞ 0, \frac{1}{2}AB · a = 2 × \frac{1}{2}AB · |a - 4|. \therefore a = \frac{8}{3}$ 或 $a = 8.$
$\therefore$ 点 B 的坐标为 $(\frac{4}{3},-\frac{8}{3})$ 或 $(-4,-8).$