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7.如图6，滑杆在机械槽内运动，$∠ ACB$为直角，已知滑杆AB长2.5 m，顶端A在AC上运动.现量得滑杆下端B距点C的距离为1.5 m，当端点B向右移动0.5 m时，求滑杆顶端A下滑的距离.
答案
7.由题意得，BC=1.5 m，BD=0.5 m，AB=ED=2.5 m.
在 $\mathrm{Rt } △ ABC$ 中，$AC = \sqrt{AB^2-BC^2} = \sqrt{2.5^2-1.5^2}=2(\mathrm{m}).$
在 $\mathrm{Rt } △ ECD$ 中，$EC = \sqrt{ED^2-CD^2} = \sqrt{2.5^2-2^2}=1.5(\mathrm{m}).$
$\therefore$ 滑杆顶端 A 下滑的距离 $AE=AC-EC=2\ \mathrm{m}-1.5\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}.$
在 $\mathrm{Rt } △ ABC$ 中，$AC = \sqrt{AB^2-BC^2} = \sqrt{2.5^2-1.5^2}=2(\mathrm{m}).$
在 $\mathrm{Rt } △ ECD$ 中，$EC = \sqrt{ED^2-CD^2} = \sqrt{2.5^2-2^2}=1.5(\mathrm{m}).$
$\therefore$ 滑杆顶端 A 下滑的距离 $AE=AC-EC=2\ \mathrm{m}-1.5\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}.$
1. 如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10 cm，正方形A的边长为6 cm、B的边长为5 cm、C的边长为5 cm，则正方形D的边长为(
A.$\sqrt{14}$ cm
B.4 cm
C.$\sqrt{15}$ cm
D.3 cm
A
)。A.$\sqrt{14}$ cm
B.4 cm
C.$\sqrt{15}$ cm
D.3 cm
答案
1.A
2.如图8，冰雪灾害中，一棵大树在离地面3 m处折断，树的顶端落在离树的底部4 m处，那么这棵树折断之前的高度是
8
m.答案
2.8
