例 商店规定3个空瓶换1瓶汽水,小明买了10瓶,如果允许借空瓶,喝完就还,那么他最多能喝多少瓶?
解析
用画图来理解,用“△”表示空瓶。

答案:$10÷3=3$(瓶)……1(个)
$3+1=4$(个) $4÷3=1$(瓶)……1(个)
借1个空瓶后有$1+1+1=3$(个)空瓶,可以再换1瓶汽水。
$10+3+1+1=15$(瓶)
答:他最多能喝15瓶。
小结
用空瓶按规定兑换汽水,喝完继续留空瓶,接着兑换。当剩下的空瓶不够兑换时,可以借空瓶凑够数量,再换1瓶汽水。喝完换来的汽水,把空瓶还回去,不多留也不亏欠。直到不能再兑换为止,这样就能喝到最多的汽水。

10÷3=3(瓶)……1(个)
3+1=4(个)
4÷3=1(瓶)……1(个)
1+1+1=3(个)，可再换1瓶汽水，喝完后归还借来的1个空瓶。
10+3+1+1=15(瓶)
答：他最多能喝15瓶。

1. 商店规定 3 个空瓶可以换 1 瓶汽水。小明买了 12 瓶汽水,如果可以借空瓶,喝完再还,那么他最多能喝到多少瓶汽水?

12÷3=4(瓶)
4÷3=1(瓶)……1(个)
12+4+1+1=18(瓶)
【解析】小明先喝掉买来的12瓶汽水,得到12个空瓶。每3个空瓶可以换1瓶汽水,12个空瓶能换12÷3=4(瓶)汽水,喝完这4瓶后,又得到4个空瓶。用4个空瓶里的3个换1瓶汽水,喝完后得到1个空瓶,现在还剩下4-3+1=2(个)空瓶。因为可以借空瓶,所以借1个空瓶,凑成3个空瓶,再换1瓶汽水,喝完后把空瓶还回去,这样就没有剩余的空瓶了。最后把所有喝到的汽水瓶数加起来,就是最多能喝到的数量。

2.超市搞活动，4个空瓶能换1瓶果汁。小红买了12瓶果汁，如果允许借空瓶，喝完就还，那么她最多能喝到多少瓶果汁？

12÷4=3(瓶)
12+3+1=16(瓶)
【解析】小红先喝完买的12瓶果汁,得到12个空瓶,12个空瓶可以换12÷4=3(瓶)果汁,喝完又得到3个空瓶,因为可以借空瓶,所以再借1个空瓶得到3+1=4(个)空瓶,又可以再换1瓶果汁,最后将这瓶果汁喝完并把空瓶还回去,最多一共可以喝12+3+1=16(瓶)果汁。

3. 冷饮店规定 5 个空瓶换 1 瓶果汁。小亮买了 20 瓶果汁，如果可以借空瓶凑数，喝完马上归还，那么他最多能喝到多少瓶果汁？

20÷5=4(瓶)
20+4+1=25(瓶)
【解析】小亮先喝完买的20瓶果汁,得到20个空瓶,20个空瓶可以换20÷5=4(瓶)果汁,喝完又得到4个空瓶,因为可以借空瓶,所以再借1个空瓶得到4+1=5(个)空瓶,又可以再换1瓶果汁,最后将这瓶果汁喝完并把空瓶还回去,最多一共可以喝20+4+1=25(瓶)果汁。