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14. 如图1所示的三个高度相同的实心铁块放在水平桌面上,已知正方体铁块$A$最重,圆柱体铁块$C$的底面积最小.哪个铁块对桌面的压强最大呢?同学们提出了以下三种猜想:
猜想一:正方体铁块$A$最重,所以它对桌面的压强最大.
猜想二:圆柱体铁块$C$的底面积最小,所以它对桌面的压强最大.
猜想三:三铁块的高度相同,所以它们对桌面的压强相等.
(1)以图1中长方体铁块$B$为研究对象,推导它对桌面的压强大小的表达式(已知铁的密度为$\rho$,长方体铁块的高度为$h$,底面积为$S$):$p=$
(2)利用海绵或其他简易器材,设计一个实验粗略验证上面的猜想:
(3)如图2甲所示,密度均匀的柱体物块静止在水平面上时,它对水平面的压强为$p$.若沿竖直方向切成如图2乙所示的两部分,它们对水平面的压强分别为$p_a$和$p_b$,则$p$、$p_a$、$p_b$三者的关系为
(4)如图3所示,有三个实心圆柱体甲、乙、丙,放在水平地面上,其中甲、乙高度相同,乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强相等.利用上述推导结论,请你判断以下选项中正确的是
A. $\rho_{\mathrm{甲}}=\rho_{\mathrm{乙}}＞\rho_{\mathrm{丙}}$
B. $\rho_{\mathrm{甲}}=\rho_{\mathrm{乙}}=\rho_{\mathrm{丙}}$
C. $m_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{乙}}=m_{\mathrm{丙}}$
D. $m_{\mathrm{甲}}＞m_{\mathrm{乙}}=m_{\mathrm{丙}}$
猜想一:正方体铁块$A$最重,所以它对桌面的压强最大.
猜想二:圆柱体铁块$C$的底面积最小,所以它对桌面的压强最大.
猜想三:三铁块的高度相同,所以它们对桌面的压强相等.
(1)以图1中长方体铁块$B$为研究对象,推导它对桌面的压强大小的表达式(已知铁的密度为$\rho$,长方体铁块的高度为$h$,底面积为$S$):$p=$
$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{\rho Sgh}{S}$=ρgh
(写出推导过程).由上面压强的表达式可知,铁块对桌面的压强只与铁块的高度
有关,所以猜想三
是正确的.(2)利用海绵或其他简易器材,设计一个实验粗略验证上面的猜想:
将三个正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵被压陷的深度，若深度相同，则可验证猜想三正确
.(3)如图2甲所示,密度均匀的柱体物块静止在水平面上时,它对水平面的压强为$p$.若沿竖直方向切成如图2乙所示的两部分,它们对水平面的压强分别为$p_a$和$p_b$,则$p$、$p_a$、$p_b$三者的关系为
p=pₐ=pᵦ
;若将它沿斜线方向切成如图2丙所示的两部分,它们对水平面的压强分别为$p_c$和$p_d$,则$p$、$p_c$、$p_d$三者的关系为pₐ＞p＞p_c
.计算结果说明:第(1)问中推导出的压强表达式,适用于密度均匀的柱体
(填“柱体”或“柱体及非柱体”).(4)如图3所示,有三个实心圆柱体甲、乙、丙,放在水平地面上,其中甲、乙高度相同,乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强相等.利用上述推导结论,请你判断以下选项中正确的是
A
.A. $\rho_{\mathrm{甲}}=\rho_{\mathrm{乙}}＞\rho_{\mathrm{丙}}$
B. $\rho_{\mathrm{甲}}=\rho_{\mathrm{乙}}=\rho_{\mathrm{丙}}$
C. $m_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{乙}}=m_{\mathrm{丙}}$
D. $m_{\mathrm{甲}}＞m_{\mathrm{乙}}=m_{\mathrm{丙}}$
答案
14.(1)$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{\rho Sgh}{S}$=ρgh 铁块的高度 三
(2)将三个正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵被压陷的深度，若深度相同，则可验证猜想三正确
(3)p=pₐ=pᵦ pₐ＞p＞p_c 柱体 (4)A
(2)将三个正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放置在海绵上，观察比较海绵被压陷的深度，若深度相同，则可验证猜想三正确
(3)p=pₐ=pᵦ pₐ＞p＞p_c 柱体 (4)A
