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1. (★)(1)根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的
(2)异分母的分式加减法则
①异分母的分式相加减,先
②可以用式子表示为:$\frac{b}{a} \pm \frac{d}{c} =$
通分
。异分母的分式通分时,通常取最简单的分母简称最简公分母
作为它们的共同分母。(2)异分母的分式加减法则
①异分母的分式相加减,先
通分
,化为同分母的分式,再按同分母
的分式的加减法法则进行计算。②可以用式子表示为:$\frac{b}{a} \pm \frac{d}{c} =$
$\boldsymbol{\frac{bc}{ac} \pm \frac{ad}{ac}}$
= $\boldsymbol{\frac{bc\pm ad}{ac}}$
。答案
(1)通分；最简公分母
(2)①通分；同分母
②$\boldsymbol{\frac{bc}{ac} \pm \frac{ad}{ac}}$；$\boldsymbol{\frac{bc\pm ad}{ac}}$
(2)①通分；同分母
②$\boldsymbol{\frac{bc}{ac} \pm \frac{ad}{ac}}$；$\boldsymbol{\frac{bc\pm ad}{ac}}$
2. (★)把$\frac{y}{4x^{2}}$,$\frac{5}{6xy}$通分,则$\frac{y}{4x^{2}} =$
$\boldsymbol{\frac{3y^{2}}{12x^{2}y}}$
, $\frac{5}{6xy} =$$\boldsymbol{\frac{10x}{12x^{2}y}}$
。答案
$\boldsymbol{\frac{3y^{2}}{12x^{2}y}}$；$\boldsymbol{\frac{10x}{12x^{2}y}}$
3. (★)(1)计算$\frac{2}{a}+\frac{3}{2a}$的结果为 【 】
(2)下列式子计算正确的是 【 】
A. $\frac{b}{-a}=-\frac{-b}{a}$
B. $\frac{a}{a-3}+\frac{1}{3-a}=\frac{a-1}{a-3}$
C. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{ab}$
D. $\frac{a+1}{b+1}=\frac{a}{b}$
(2)下列式子计算正确的是 【 】
A. $\frac{b}{-a}=-\frac{-b}{a}$
B. $\frac{a}{a-3}+\frac{1}{3-a}=\frac{a-1}{a-3}$
C. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{ab}$
D. $\frac{a+1}{b+1}=\frac{a}{b}$
答案
(1)【D】
(2)【B】
(2)【B】
4. (★)对分式$\frac{1}{2a^{2}b}$和$\frac{1}{3ab^{3}}$进行通分,则它们的最简公分母为
$\boldsymbol{6a^{2}b^{3}}$
。答案
$\boldsymbol{6a^{2}b^{3}}$
5. (★)将$\frac{y}{2x}$,$\frac{x}{3y^{2}}$,$\frac{1}{4xy}$通分后的结果分别为
$\boldsymbol{\frac{6y^{3}}{12xy^{2}},\frac{4x^{2}}{12xy^{2}},\frac{3y}{12xy^{2}}}$
。答案
$\boldsymbol{\frac{6y^{3}}{12xy^{2}},\frac{4x^{2}}{12xy^{2}},\frac{3y}{12xy^{2}}}$
6. (★)化简$\frac{1}{x}+\frac{x-y}{xy}$的结果是 【 】
答案
【B】
7. (★★)对于任意实数$x$,规定$f(x)=\frac{1}{x}$,则$f(x)+f(x+1)=$ 【 】
答案
【A】
8. (★★)化简$\frac{1}{a+2}-\frac{4}{4-a^{2}}$的结果是
$\boldsymbol{\frac{1}{a-2}}$
。答案
$\boldsymbol{\frac{1}{a-2}}$
9. (★)若将分式$\frac{3m}{m+n}$与$\frac{4n}{2(m-n)}$通分,则分式$\frac{3m}{m+n}$的分子应变为 【 】
A.$6m^{2}-6mn$
B.$6m-6n$
C.$2(m-n)$
D.$2(m-n)(m+n)$
A.$6m^{2}-6mn$
B.$6m-6n$
C.$2(m-n)$
D.$2(m-n)(m+n)$
答案
【A】
