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12. (★)如图,在$9×6$的方格纸中,小树从位置A经过平移旋转后到达位置B,下列说法正确的是
【 】
A.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转$45°$
B.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转$45°$
C.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转$90°$
D.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转$90°$
【 】
A.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转$45°$
B.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转$45°$
C.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转$90°$
D.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转$90°$
答案
B
13. (★★)观察下面的图形,按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形。
答案
由图可看出每8个“田”字格是一个循环。箭头所指的是第9个和第10个“田”字格,那么根据第一个循环中,第1个“田”字格和第2个“田”字格中的图形,便可画出所求的图形,如图。
14. (★★)如图,在$4×4$的方格中,有4个小方格被涂黑成“L”形。
(1)在图①中再涂黑4格,使新涂黑的图形与原来的“L”形关于对称中心点O成中心对称;
(2)在图②和图③中再分别涂黑4格,使新涂黑的图形与原来的“L”形所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形(两个图各画一种)。
(1)在图①中再涂黑4格,使新涂黑的图形与原来的“L”形关于对称中心点O成中心对称;
(2)在图②和图③中再分别涂黑4格,使新涂黑的图形与原来的“L”形所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形(两个图各画一种)。
答案
(1)如图:
(2)如图:
15. (★★★)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点$△ ABO$(顶点是网格线的交点)。
(1)将$△ ABO$向右平移2个单位长度后得到$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,请画出平移后的图形;
(2)将$△ A_{1}B_{1}C_{1}$绕点$C_{1}$按顺时针方向旋转$90°$后得到$△ A_{2}B_{2}C_{2}$,请画出旋转后的图形;
(3)求线段$A_{1}B_{1}$旋转到$A_{2}B_{2}$的过程中所扫过的面积。
(1)将$△ ABO$向右平移2个单位长度后得到$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,请画出平移后的图形;
(2)将$△ A_{1}B_{1}C_{1}$绕点$C_{1}$按顺时针方向旋转$90°$后得到$△ A_{2}B_{2}C_{2}$,请画出旋转后的图形;
(3)求线段$A_{1}B_{1}$旋转到$A_{2}B_{2}$的过程中所扫过的面积。
答案
(1)如图,$△ A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求。
(2)如图,$△ A_{2}B_{2}C_{2}$即为所求。
(3)$\because A_{1}C_{1}=\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{13}$,
$\therefore$ 线段$A_{1}B_{1}$旋转到$A_{2}B_{2}$的过程中所扫过的面积为$\frac{1}{4}π×13-\frac{1}{4}×4π=\frac{9}{4}π$。
