登录
5.若 m 是正整数，则$\frac{1^m}{2} + \frac{(-1)^m}{2}$的值是
0或1
。答案
5. 0或1
6.一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是
1或0
。答案
6. 1或0
7. 在某地，平均每平方米的土地一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 $1.3×10^8$ kg 的煤产生的热量。该地 6 000 $km^2$ 的土地，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧
$7.8×10^{17}$
kg 的煤产生的热量（用科学记数法表示）。答案
7. $7.8×10^{17}$
8.计算：
(1)$-(-2× \dfrac{3}{2})^4$；
(2)$-(-3)^2× (-2)^3$；
(3)$-2^2+2^2+(-2)^3-3^2$。
(1)$-(-2× \dfrac{3}{2})^4$；
(2)$-(-3)^2× (-2)^3$；
(3)$-2^2+2^2+(-2)^3-3^2$。
答案
8. (1) -81
(2) 72
(3) -17
(2) 72
(3) -17
9.观察下列三组数的运算：$(-2)^3=-8$，$-2^3=-8$；$(-3)^3=-27$，$-3^3=-27$；$(-4)^3=-64$，$-4^3=-64$。根据这些具体数的乘方，可以发现规律。下列有用字母$a$表示的规律：①当$a＜0$时，$a^3=(-a)^3$；
②当$a＞0$时，$-a^3=(-a)^3$。其中正确的是（
A.①
B.②
C.①②都正确
D.①②都不正确
②当$a＞0$时，$-a^3=(-a)^3$。其中正确的是（
B
）A.①
B.②
C.①②都正确
D.①②都不正确
答案
9. B
10.某种细胞开始分裂时有2个，1 h后分裂成4个并死去1个，2 h后分裂成6个并死去1个，3 h后分裂成10个并死去1个，按此规律，8 h后细胞存活的个数是（
A.253
B.255
C.257
D.259
C
）A.253
B.255
C.257
D.259
答案
10. C
11.已知$a + b = 0$，且$a ≠ 0$，则当$n$是自然数时，下列式子正确的是（
A.$a^{2n} + b^{2n} = 0$
B.$a^{-n} + b^{-n} = 0$
C.$a^{2n+1} + b^{2n+1} = 0$
D.$a^{n} + b^{n} = 0$
C
）A.$a^{2n} + b^{2n} = 0$
B.$a^{-n} + b^{-n} = 0$
C.$a^{2n+1} + b^{2n+1} = 0$
D.$a^{n} + b^{n} = 0$
答案
11. C
12.下列各式一定成立吗？若一定成立，请说明理由；若不一定成立，请举例说明。
(1)$-a^3=(-a)^3$；(2)$-a^2=|-a^2|$
(1)$-a^3=(-a)^3$；(2)$-a^2=|-a^2|$
答案
解:(1)一定成立。理由如下：
右边$=(-a)×(-a)×(-a)$
$=-(a×a×a)$
$=-a^3=$左边。
(2)不一定成立。
举反例:若$a=-1$,则左边$=-(-1)^2=-1$，
右边$=|-(-1)^2|=1$,左边$≠$右边。
右边$=(-a)×(-a)×(-a)$
$=-(a×a×a)$
$=-a^3=$左边。
(2)不一定成立。
举反例:若$a=-1$,则左边$=-(-1)^2=-1$，
右边$=|-(-1)^2|=1$,左边$≠$右边。
