4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)。

(1)若△ABC关于x轴的轴对称图形为△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标为。
(2)以点B为位似中心，在网格图中画出一个△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，则点C₂的坐标为。
(3)△A₂B₂C₂的面积为。

4. 解：(1) (2，−2)
(2) 由位似的性质作图，如图△A₂B₂C₂即为所求作的图形。
点C₂的坐标为(1，0)。
(3) 10

5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，4)，C(-2，3)。

(1)将点O，A，B，C的横、纵坐标分别乘-2，画出以变化后的四个点为顶点的四边形。
(2)由(1)得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，请指出位似中心及新图形与原图形的位似比；如果不位似，请说明理由。

解：(1) 如图，四边形OA'B'C'即为所求作的四边形。
(2)
∵将点O，A，B，C的横、纵坐标都分别乘−2可得到四边形OA'B'C'，
∴各对应边的比为2，对应点的连线都经过原点。
∴四边形OA'B'C'与四边形OABC位似，位似中心是点O，位似比为2。

6. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，-2)。

(1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画出一个△OA₁B₁，使它与△OAB位似，且位似比为2。
(2)点A₁的坐标为。
(3)若以A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形，请写出满足条件的点P的坐标。

6. 解：(1) 根据题意，位似点的坐标分别为O(0，0)，A₁(−4，−2)，B₁(−2，4)，画图如下。
△OA₁B₁即为所求。
(2) (−4，−2)
(3) 根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，求解如下：
当点O平移得到点B时，即实现了向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度的平移变化，
∴点A(2，1)向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点P，此时四边形是平行四边形，且点P的坐标为(3，−1)；
当点B平移得到点O时，即实现了向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度的平移变化，
∴点A(2，1)向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P，此时四边形是平行四边形，且点P的坐标为(1，3)；
当点A平移得到点B时，即实现了向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度的平移变化，
∴点O(0，0)向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点P，此时四边形是平行四边形，且点P的坐标为(−1，−3)。
综上所述，满足条件的点P的坐标为(3，−1)或(1，3)或(−1，−3)。