2026年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版第60页答案
鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各几只?
(1)假设笼子里都是鸡,那么就有20×(
2
)=(
40
)(条)腿,这样就少了54-(
40
)=(
14
)(条)腿。
(2)一只兔比一只鸡多(
2
)条腿,也就是有(
14
)÷(
2
)=(
7
)(只)兔。
(3)所以笼子里有(
7
)只兔,有20-(
7
)=(
13
)(只)鸡。
[课堂笔记]在解答鸡兔同笼问题时,如果数据较小,可通过列举法解决;如果数据较大,可通过假设法解决。
基础训练

答案

(1)2 40 40 14
(2)2 14 2 7
(3)7 7 13
52名学生去划船，一共租了11条船(每条船均坐满)，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各租了几条？
方法一:列举法。

答:大船租了(
4
)条，小船租了(
7
)条。
方法二:假设法。
假设租的都是小船，那么乘坐总人数为(
44
)人，比实际少了(
8
)人，把一条
大船当小船算，就会比实际少乘坐(
2
)人，所以大船租了(
4
)条，小船租了(
7
)条。
答:大船租了(
4
)条，小船租了(
7
)条。

答案

方法一：
|大船/条|小船/条|乘坐人数|
| ---- | ---- | ---- |
|1|10|46|
|2|9|48|
|3|8|50|
|4|7|52|
|5|6|54|
4 7
方法二：44 8 2 4 7 4 7
2【新情境·传统文化】《西京杂记》记载：“扑满者，以土为器以蓄钱，有入窍而无出窍，满则扑之。”这里的“扑满”指的是存钱罐。佳佳也有存钱的习惯，她的存钱罐里有50元和20元的纸币共18张，总共600元。50元和20元的纸币各有多少张？

答案

2. 50元纸币：(600-20×18)÷(50-20)=8(张)
20元纸币：18-8=10(张)
答：50元纸币有8张，20元纸币有10张。
3【新情境·环境保护】2026年3月12日，是我国第48个植树节。五(1)班26名同学参加植树活动，共植树100棵。男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，参加植树活动的男、女生各有多少人？

答案

3. 男生：(100-26×3)÷(5-3)=11(人)
女生：26-11=15(人)
答：参加植树活动的男生有11人，女生有15人。
4 致远小学举行诗词竞赛，共有20道题，每做对一题得5分，做错或不做倒扣3分。亮亮全部做完了，实得76分，亮亮做对了多少道题？

答案

4. 假设全做对了
做错或不做：(20×5-76)÷(5+3)=3(道)
做对：20-3=17(道)
答：亮亮做对了17道题。