三、解答题共75分

由于未提供具体解答题题目，现选取七年级下册一元一次不等式典型解答题进行示范解答：
题目：解不等式 $\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2} ≤ 1$
解：
去分母，得 $2(2x-1)-3(5x+1) ≤ 6$
去括号，得 $4x-2-15x-3 ≤ 6$
移项，得 $4x-15x ≤ 6+2+3$
合并同类项，得 $-11x ≤ 11$
系数化为1，得 $x ≥ -1$
题目：某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B产品需甲种原料4kg，乙种原料10kg。
（1）设生产$x$件A产品，写出$x$应满足的不等式组；
（2）求符合题意的生产方案数量。
解：
（1）根据题意，得
$\begin{cases}9x+4(50-x) ≤ 360 \\ 3x+10(50-x) ≤ 290\end{cases}$
（2）解第一个不等式：
$9x+200-4x ≤ 360$
$5x ≤ 160$
$x ≤ 32$
解第二个不等式：
$3x+500-10x ≤ 290$
$-7x ≤ -210$
$x ≥ 30$
所以不等式组的解集为 $30 ≤ x ≤ 32$
因为$x$为整数，所以$x=30,31,32$
即有3种符合题意的生产方案：
方案一：生产A产品30件，B产品20件；
方案二：生产A产品31件，B产品19件；
方案三：生产A产品32件，B产品18件。

16.8分解不等式组,并把解集表示在数轴上.
(1)$1-\dfrac{0.1x+1}{0.4}＞\dfrac{1-0.15x}{0.5}$;
(2)$\begin{cases} 3(x-1)＜5x+1, \\ \dfrac{x-1}{2}≥ 2x-4. \end{cases}$

(1)
解：$1-\dfrac{0.1x+1}{0.4}＞\dfrac{1-0.15x}{0.5}$
将分母化为整数，得：
$1-\dfrac{x+10}{4}＞\dfrac{20-3x}{10}$
两边同乘20，得：
$20 - 5(x+10)＞2(20-3x)$
去括号：
$20 - 5x - 50＞40 - 6x$
移项：
$-5x + 6x＞40 - 20 + 50$
合并同类项：
$x＞70$
数轴表示：在数轴上找到70的位置，画空心圆圈，向右画射线。
(2)
解：$\begin{cases} 3(x-1)＜5x+1,① \\ \dfrac{x-1}{2}≥ 2x-4.② \end{cases}$
解不等式①：
$3x - 3＜5x + 1$
$3x - 5x＜1 + 3$
$-2x＜4$
$x＞-2$
解不等式②：
$x - 1≥2(2x - 4)$
$x - 1≥4x - 8$
$x - 4x≥-8 + 1$
$-3x≥-7$
$x≤\dfrac{7}{3}$
所以不等式组的解集为$-2＜x≤\dfrac{7}{3}$
数轴表示：在数轴上，-2处画空心圆圈向右，$\dfrac{7}{3}$处画实心圆点向左，两部分重叠区域为解集。

17.7分下面是小明解不等式$\dfrac{x+5}{2}-1＜\dfrac{3x+2}{2}$的过程:
①去分母,得$x+5-1＜3x+2$;
②移项、合并同类项,得$-2x＜-2$;
③系数化为1,得$x＞1$.
先阅读以上解题过程,然后解答下列问题:
(1)小明的解题过程从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号:;
(2)错误的原因是;
(3)第③步的依据是;
(4)求该不等式正确的解集.

解：
(1) ①
(2) 去分母时，不等式左边的常数项-1没有乘以分母2
(3) 不等式的性质3（或：不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变）
(4) $\dfrac{x+5}{2}-1＜\dfrac{3x+2}{2}$
去分母，得$x+5-2＜3x+2$
移项、合并同类项，得$-2x＜-1$
系数化为1，得$x＞\dfrac{1}{2}$

18.7分已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases} x-2y=m, \\ 2x+3y=2m+4 \end{cases}$的解满足
不等式组$\begin{cases} 3x+y≤ 0, \\ x+5y＞0, \end{cases}$求满足条件的$m$的整数值.

解：
$\begin{cases} x-2y=m, ① \\ 2x+3y=2m+4 ② \end{cases}$
② - 2×①得：
$2x+3y-2(x-2y)=2m+4-2m$
$7y=4$
解得$y=\frac{4}{7}$
将$y=\frac{4}{7}$代入①得：
$x=m+2×\frac{4}{7}=m+\frac{8}{7}$
把$x=m+\frac{8}{7}$，$y=\frac{4}{7}$代入不等式组$\begin{cases} 3x+y≤ 0, \\ x+5y＞0 \end{cases}$，得：
$\begin{cases} 3(m+\frac{8}{7})+\frac{4}{7}≤0, ③ \\ (m+\frac{8}{7})+5×\frac{4}{7}＞0, ④ \end{cases}$
解不等式③：
$3m+\frac{24}{7}+\frac{4}{7}≤0$
$3m+4≤0$
$m≤-\frac{4}{3}$
解不等式④：
$m+\frac{8}{7}+\frac{20}{7}＞0$
$m+4＞0$
$m＞-4$
则m的取值范围为$-4＜m≤-\frac{4}{3}$
满足条件的m的整数值为-3，-2。