3. 如图所示,在下列四种沿$AB$进行折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边$a$,$b$互相平行的是 ()

A.如图①,展开后测得$∠ 1=∠ 2$
B.如图②,展开后测得$∠ 1=∠ 2$,且$∠ 3=∠ 4$
C.如图③,测得$∠ 1=∠ 2$
D.如图④,展开后测得$∠ 1+∠ 2=180°$

3. C

4. 如图所示,一副三角尺摆放在桌面上,其中边$BC$,$DF$在同一条直线上,则$AC// DE$,依据是
.

4. 内错角相等,两直线平行

5. 数学课上,老师要求同学们利用三角尺画两条平行线.
(1)如图①所示,如果小颖用两个含$30°$角的三角尺画出平行线$a$,$b$, 那么小颖得到$a// b$的依据是
;
(2)同桌小亮用一个含$45°$角的三角尺和两个含$30°$角的三角尺按如图②所示方式摆放,并画出平行线$a$,$b$.

请帮助小亮完成下面的证明:
由题意,得$∠ ABC=90°$,$∠ 1=30°$,$∠ 2=60°$,过点$B$作$BD// a$,如图②.
因为$∠ 2=60°$(已知),所以$=∠ 2=60°$().
因为$∠ ABC=90°$(已知),所以$∠ CBD=$$°$.
又因为$∠ 1=30°$(已知),所以$∠ CBD=∠ 1$,
所以$//$(内错角相等,两直线平行).
又因为$BD// a$,所以$a// b$().

5.解:(1)同位角相等,两直线平行
(2)由题意,得$∠ ABC=90°$,$∠ 1=30°$,
$∠ 2=60°$,过点B作$BD// a$,如题图②.
因为$∠ 2=60°$(已知),所以$∠ DBA=∠ 2=$$60°$(两直线平行,内错角相等).
因为$∠ ABC=90°$(已知),
所以$∠ CBD=30°$.
又因为$∠ 1=30°$(已知),所以$∠ CBD=∠ 1$,
所以$BD// b$(内错角相等,两直线平行).
又因为$BD// a$,所以$a// b$(如果两条直线
都与第三条直线平行,那么这两条直线也
相互平行).