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1. 下列关于浮力的说法中正确的是()
A.液体的密度越大,物体所受到的浮力就一定越大
B.物体的体积越大,物体所受到的浮力就一定越大
C.阿基米德原理只适用于液体,不适用于气体
D.浸在液体中的物体所受浮力等于物体排开的液体所受的重力,而与物体的形状及浸在液体中的深度无关
A.液体的密度越大,物体所受到的浮力就一定越大
B.物体的体积越大,物体所受到的浮力就一定越大
C.阿基米德原理只适用于液体,不适用于气体
D.浸在液体中的物体所受浮力等于物体排开的液体所受的重力,而与物体的形状及浸在液体中的深度无关
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需紧扣阿基米德原理及浮力的影响因素来分析每个选项：
1. 首先回忆阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可知浮力大小由液体密度$\rho_{液}$和排开液体的体积$V_{排}$共同决定，不能仅由单一因素判断；
2. 对选项A：只强调液体密度大，忽略了排开液体体积的影响，若排开体积很小，浮力不一定大；
3. 对选项B：物体体积大不代表排开液体的体积大，若物体未完全浸没，排开体积小于物体体积，浮力不一定大；
4. 对选项C：需明确阿基米德原理的适用范围，它不仅适用于液体，也适用于气体；
5. 对选项D：根据阿基米德原理的核心内容，浮力等于排开液体的重力，且物体形状、浸没后的深度不影响浮力大小（浸没后深度变化时$V_{排}$不变），符合原理表述。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力大小由液体密度和排开液体的体积共同决定，仅液体密度大，若排开液体的体积很小，物体受到的浮力不一定大，故A错误；
B选项：物体体积大，但若物体未完全浸没在液体中，排开液体的体积小于物体体积，此时物体受到的浮力不一定大，浮力的关键影响因素是排开液体的体积，而非物体自身体积，故B错误；
C选项：阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体，例如空气中的热气球受到的浮力就遵循阿基米德原理，故C错误；
D选项：由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受浮力等于物体排开的液体所受的重力，且浮力大小与物体的形状、浸在液体中的深度（物体完全浸没后，深度变化时排开液体体积不变，浮力不变）无关，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，浮力的影响因素
【点评】
本题属于浮力基础概念题，重点考查对阿基米德原理的理解和浮力影响因素的辨析，帮助学生纠正“单一因素决定浮力大小”的误区，同时明确阿基米德原理的适用范围，是对浮力核心知识点的巩固考查。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需紧扣阿基米德原理及浮力的影响因素来分析每个选项：
1. 首先回忆阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，可知浮力大小由液体密度$\rho_{液}$和排开液体的体积$V_{排}$共同决定，不能仅由单一因素判断；
2. 对选项A：只强调液体密度大，忽略了排开液体体积的影响，若排开体积很小，浮力不一定大；
3. 对选项B：物体体积大不代表排开液体的体积大，若物体未完全浸没，排开体积小于物体体积，浮力不一定大；
4. 对选项C：需明确阿基米德原理的适用范围，它不仅适用于液体，也适用于气体；
5. 对选项D：根据阿基米德原理的核心内容，浮力等于排开液体的重力，且物体形状、浸没后的深度不影响浮力大小（浸没后深度变化时$V_{排}$不变），符合原理表述。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力大小由液体密度和排开液体的体积共同决定，仅液体密度大，若排开液体的体积很小，物体受到的浮力不一定大，故A错误；
B选项：物体体积大，但若物体未完全浸没在液体中，排开液体的体积小于物体体积，此时物体受到的浮力不一定大，浮力的关键影响因素是排开液体的体积，而非物体自身体积，故B错误；
C选项：阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体，例如空气中的热气球受到的浮力就遵循阿基米德原理，故C错误；
D选项：由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受浮力等于物体排开的液体所受的重力，且浮力大小与物体的形状、浸在液体中的深度（物体完全浸没后，深度变化时排开液体体积不变，浮力不变）无关，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理，浮力的影响因素
【点评】
本题属于浮力基础概念题，重点考查对阿基米德原理的理解和浮力影响因素的辨析，帮助学生纠正“单一因素决定浮力大小”的误区，同时明确阿基米德原理的适用范围，是对浮力核心知识点的巩固考查。
【难度系数】
0.6
2. 甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球,把它们放入水中静止后的情况如图10-2-4所示,则它们在水中所受浮力相等的是()
A.甲和乙
B.乙和丙
C.丙和丁
D.甲和丁
A.甲和乙
B.乙和丙
C.丙和丁
D.甲和丁
答案
C
解析
【分析】
要判断四个小球所受浮力的大小关系，需根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$分析。由于四个小球都在水中，液体密度$\rho_{水}$相同，$g$为常量，因此浮力大小取决于排开水的体积$V_{排}$。观察图中四个小球的状态：甲、乙漂浮，丙悬浮，丁沉底，且四个小球体积、形状相同，可比较它们排开水的体积大小，进而判断浮力是否相等。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，已知$\rho_{水}$和$g$均为定值，浮力大小与$V_{排}$成正比。
由图可知：四个小球体积相同，$V_{排甲} ＜ V_{排乙} ＜ V_{排丙}=V_{排丁}$。
因此可得：$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙} ＜ F_{浮丙}=F_{浮丁}$，即丙和丁所受浮力相等。
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，核心是理解浮力大小由液体密度和排开液体的体积决定，通过观察小球排开水的体积，结合原理即可判断浮力大小关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要判断四个小球所受浮力的大小关系，需根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$分析。由于四个小球都在水中，液体密度$\rho_{水}$相同，$g$为常量，因此浮力大小取决于排开水的体积$V_{排}$。观察图中四个小球的状态：甲、乙漂浮，丙悬浮，丁沉底，且四个小球体积、形状相同，可比较它们排开水的体积大小，进而判断浮力是否相等。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，已知$\rho_{水}$和$g$均为定值，浮力大小与$V_{排}$成正比。
由图可知：四个小球体积相同，$V_{排甲} ＜ V_{排乙} ＜ V_{排丙}=V_{排丁}$。
因此可得：$F_{浮甲} ＜ F_{浮乙} ＜ F_{浮丙}=F_{浮丁}$，即丙和丁所受浮力相等。
所以答案选C。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，核心是理解浮力大小由液体密度和排开液体的体积决定，通过观察小球排开水的体积，结合原理即可判断浮力大小关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
3. 小春将一正方体金属块浸没在某种液体中,如图10-2-5甲所示。在将它缓缓从液体中竖直提出来的过程中,小春根据实验数据画出了测力计示数$F$随提起高度$h$变化的图像,如图10-2-5乙所示。不考虑液面变化,根据该图像可以得出的正确结论是($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)()
A.金属块的质量为30 g
B.金属块所受的最大浮力为2.0 N
C.金属块的密度为$3.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
D.液体的密度为$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
A.金属块的质量为30 g
B.金属块所受的最大浮力为2.0 N
C.金属块的密度为$3.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
D.液体的密度为$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
答案
D
解析
【分析】
首先观察图像，将金属块提出液体的过程分为三个阶段：0~5cm时，金属块完全浸没在液体中，测力计示数不变；5~10cm时，金属块逐渐露出液面，测力计示数增大；10cm之后，金属块完全离开液面，测力计示数等于金属块的重力。我们可以通过这三个阶段的数据，结合重力、浮力、密度的相关公式逐一分析选项：
1. 先根据10cm后的拉力确定金属块的重力，进而计算质量，判断A选项；
2. 利用完全浸没时的拉力和重力计算最大浮力，判断B选项；
3. 通过5~10cm的高度差确定金属块的边长，计算体积，再结合质量计算金属块密度，判断C选项；
4. 根据阿基米德原理，利用完全浸没时的浮力和金属块体积计算液体密度，判断D选项。
【解析】
1. 确定金属块的重力与质量（分析A选项）：
当$h≥10\ \mathrm{cm}$时，金属块完全离开液体，测力计示数等于重力，即$G=3.0\ \mathrm{N}$。
金属块的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{3.0\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg}=300\ \mathrm{g}$，故A选项错误。
2. 计算最大浮力（分析B选项）：
当$0≤ h≤5\ \mathrm{cm}$时，金属块完全浸没在液体中，此时测力计示数$F_{\mathrm{拉}}=2.0\ \mathrm{N}$，根据称重法，最大浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=3.0\ \mathrm{N}-2.0\ \mathrm{N}=1.0\ \mathrm{N}$，故B选项错误。
3. 计算金属块的密度（分析C选项）：
由图像可知，5~10cm是金属块逐渐露出液面的过程，说明金属块的边长$a=10\ \mathrm{cm}-5\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}=0.05\ \mathrm{m}$，
金属块的体积：$V=a^3=(0.05\ \mathrm{m})^3=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，
金属块的密度：$\rho_{\mathrm{金}}=\frac{m}{V}=\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故C选项错误。
4. 计算液体的密度（分析D选项）：
金属块完全浸没时，$V_{\mathrm{排}}=V=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，可得液体密度：
$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{gV_{\mathrm{排}}}=\frac{1.0\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，关键是从图像中提取有效信息，明确金属块在不同阶段的受力状态，熟练运用称重法、阿基米德原理和密度公式进行计算。
【难度系数】
0.6
首先观察图像，将金属块提出液体的过程分为三个阶段：0~5cm时，金属块完全浸没在液体中，测力计示数不变；5~10cm时，金属块逐渐露出液面，测力计示数增大；10cm之后，金属块完全离开液面，测力计示数等于金属块的重力。我们可以通过这三个阶段的数据，结合重力、浮力、密度的相关公式逐一分析选项：
1. 先根据10cm后的拉力确定金属块的重力，进而计算质量，判断A选项；
2. 利用完全浸没时的拉力和重力计算最大浮力，判断B选项；
3. 通过5~10cm的高度差确定金属块的边长，计算体积，再结合质量计算金属块密度，判断C选项；
4. 根据阿基米德原理，利用完全浸没时的浮力和金属块体积计算液体密度，判断D选项。
【解析】
1. 确定金属块的重力与质量（分析A选项）：
当$h≥10\ \mathrm{cm}$时，金属块完全离开液体，测力计示数等于重力，即$G=3.0\ \mathrm{N}$。
金属块的质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{3.0\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg}=300\ \mathrm{g}$，故A选项错误。
2. 计算最大浮力（分析B选项）：
当$0≤ h≤5\ \mathrm{cm}$时，金属块完全浸没在液体中，此时测力计示数$F_{\mathrm{拉}}=2.0\ \mathrm{N}$，根据称重法，最大浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=3.0\ \mathrm{N}-2.0\ \mathrm{N}=1.0\ \mathrm{N}$，故B选项错误。
3. 计算金属块的密度（分析C选项）：
由图像可知，5~10cm是金属块逐渐露出液面的过程，说明金属块的边长$a=10\ \mathrm{cm}-5\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}=0.05\ \mathrm{m}$，
金属块的体积：$V=a^3=(0.05\ \mathrm{m})^3=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，
金属块的密度：$\rho_{\mathrm{金}}=\frac{m}{V}=\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故C选项错误。
4. 计算液体的密度（分析D选项）：
金属块完全浸没时，$V_{\mathrm{排}}=V=1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，可得液体密度：
$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{gV_{\mathrm{排}}}=\frac{1.0\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1.25×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，关键是从图像中提取有效信息，明确金属块在不同阶段的受力状态，熟练运用称重法、阿基米德原理和密度公式进行计算。
【难度系数】
0.6
4. 在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是7.5 N,把零件浸在密度为$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$的液体中,当零件$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$的体积露出液面时,弹簧测力计的示数是6 N,则金属零件的体积是($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)()
A.$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
B.$2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
C.$6×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
D.$7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
A.$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
B.$2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
C.$6×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
D.$7.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
答案
B
解析
【分析】
要解决此题，我们可以通过“称重法”求出金属零件受到的浮力，再结合阿基米德原理建立等式求解零件体积。具体思路如下：
1. 已知零件重力和弹簧测力计的示数，根据称重法公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{示}}$，可直接算出零件受到的浮力；
2. 题目给出零件$\frac{1}{4}$体积露出液面，因此排开液体的体积是零件总体积的$\frac{3}{4}$；
3. 将排开液体体积与零件体积的关系代入阿基米德原理公式$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，通过解方程即可求出金属零件的体积。
【解析】
1. 计算金属零件受到的浮力：
根据称重法测浮力，可得：
$F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{示}} = 7.5\ \mathrm{N} - 6\ \mathrm{N} = 1.5\ \mathrm{N}$
2. 确定排开液体的体积：
已知零件$\frac{1}{4}$的体积露出液面，则排开液体的体积为：
$V_{\mathrm{排}} = V - \frac{1}{4}V = \frac{3}{4}V$
3. 根据阿基米德原理列方程求解体积：
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，将$V_{\mathrm{排}}=\frac{3}{4}V$代入得：
$1.5\ \mathrm{N} = 0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × \frac{3}{4}V$
化简计算：
$1.5\ \mathrm{N} = 6×10^{3}\ \mathrm{N/m}^{3} × V$
解得：
$V = \frac{1.5\ \mathrm{N}}{6×10^{3}\ \mathrm{N/m}^{3}} = 2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
【答案】
B
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题属于浮力计算的典型题型，核心是结合称重法和阿基米德原理建立等量关系，解题关键是准确分析排开液体体积与物体总体积的比例关系，考查学生对浮力基本公式的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决此题，我们可以通过“称重法”求出金属零件受到的浮力，再结合阿基米德原理建立等式求解零件体积。具体思路如下：
1. 已知零件重力和弹簧测力计的示数，根据称重法公式$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{示}}$，可直接算出零件受到的浮力；
2. 题目给出零件$\frac{1}{4}$体积露出液面，因此排开液体的体积是零件总体积的$\frac{3}{4}$；
3. 将排开液体体积与零件体积的关系代入阿基米德原理公式$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，通过解方程即可求出金属零件的体积。
【解析】
1. 计算金属零件受到的浮力：
根据称重法测浮力，可得：
$F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{示}} = 7.5\ \mathrm{N} - 6\ \mathrm{N} = 1.5\ \mathrm{N}$
2. 确定排开液体的体积：
已知零件$\frac{1}{4}$的体积露出液面，则排开液体的体积为：
$V_{\mathrm{排}} = V - \frac{1}{4}V = \frac{3}{4}V$
3. 根据阿基米德原理列方程求解体积：
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，将$V_{\mathrm{排}}=\frac{3}{4}V$代入得：
$1.5\ \mathrm{N} = 0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 10\ \mathrm{N/kg} × \frac{3}{4}V$
化简计算：
$1.5\ \mathrm{N} = 6×10^{3}\ \mathrm{N/m}^{3} × V$
解得：
$V = \frac{1.5\ \mathrm{N}}{6×10^{3}\ \mathrm{N/m}^{3}} = 2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
【答案】
B
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题属于浮力计算的典型题型，核心是结合称重法和阿基米德原理建立等量关系，解题关键是准确分析排开液体体积与物体总体积的比例关系，考查学生对浮力基本公式的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
5. 如图10-2-6,大鱼和小鱼的争论中,的说法是正确的,你认为受到水的压强大。若大鱼的体积约为$10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$,则当大鱼潜入到水面下2 m深处时受到水的浮力是N。(已知$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
答案
大鱼
小鱼
1
小鱼
1
解析
【分析】
要解决这道题，可分三步思考：
1. 判断浮力大小：根据阿基米德原理，浮力由液体密度和排开液体的体积决定，大鱼体积更大，排开水的体积更大，在同种液体中，所以大鱼受到的浮力更大，其说法正确。
2. 判断压强大小：根据液体压强公式，液体压强与液体密度和深度有关，小鱼所处深度更深，水的密度相同，所以小鱼受到的水的压强大。
3. 计算大鱼的浮力：已知大鱼的体积（即排开水的体积）、水的密度和g的取值，直接代入阿基米德原理公式计算即可。
【解析】
1. 浮力判断：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，大鱼的体积大于小鱼，即$V_{排大}＞V_{排小}$，$\rho_{水}$和$g$相同，因此$F_{浮大}＞F_{浮小}$，大鱼的说法正确。
2. 压强判断：
根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，小鱼所处的深度$h_{小}＞h_{大}$，$\rho_{水}$和$g$相同，因此$p_{小}＞p_{大}$，小鱼受到的水的压强大。
3. 浮力计算：
已知$V_{排}=10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入公式：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1\ \mathrm{N}$
【答案】
大鱼；小鱼；1
【知识点】
阿基米德原理；液体压强特点
【点评】
本题综合考查了阿基米德原理和液体压强公式的应用，关键是明确影响浮力和液体压强的因素，结合公式分析计算即可，属于基础题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，可分三步思考：
1. 判断浮力大小：根据阿基米德原理，浮力由液体密度和排开液体的体积决定，大鱼体积更大，排开水的体积更大，在同种液体中，所以大鱼受到的浮力更大，其说法正确。
2. 判断压强大小：根据液体压强公式，液体压强与液体密度和深度有关，小鱼所处深度更深，水的密度相同，所以小鱼受到的水的压强大。
3. 计算大鱼的浮力：已知大鱼的体积（即排开水的体积）、水的密度和g的取值，直接代入阿基米德原理公式计算即可。
【解析】
1. 浮力判断：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，大鱼的体积大于小鱼，即$V_{排大}＞V_{排小}$，$\rho_{水}$和$g$相同，因此$F_{浮大}＞F_{浮小}$，大鱼的说法正确。
2. 压强判断：
根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，小鱼所处的深度$h_{小}＞h_{大}$，$\rho_{水}$和$g$相同，因此$p_{小}＞p_{大}$，小鱼受到的水的压强大。
3. 浮力计算：
已知$V_{排}=10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入公式：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=1\ \mathrm{N}$
【答案】
大鱼；小鱼；1
【知识点】
阿基米德原理；液体压强特点
【点评】
本题综合考查了阿基米德原理和液体压强公式的应用，关键是明确影响浮力和液体压强的因素，结合公式分析计算即可，属于基础题。
【难度系数】
0.7
6. 把重为38 N、体积为$5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$的实心金属块用弹簧测力计吊着浸没在盛满水的容器内,溢出的水重为N;若金属块上表面受到水的压力为3 N,则金属块下表面受到水的压力为N;此时弹簧测力计的示数为N。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
答案
5
8
33
8
33
解析
【分析】
这道题主要考查阿基米德原理、浮力产生的原因以及称重法测浮力的应用，解题思路如下：
1. 求溢出水的重力：金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块的体积，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此先利用浮力公式计算出浮力，即可得到溢出水的重力。
2. 求金属块下表面受到的水的压力：根据浮力产生的实质，浮力等于物体下表面受到的压力与上表面受到的压力之差，通过变形公式即可求出下表面的压力。
3. 求弹簧测力计的示数：利用称重法测浮力的公式，即弹簧测力计的示数等于物体的重力减去受到的浮力，代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算溢出的水重：
金属块浸没在水中，排开水的体积$V_{排}=V_{金}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，且$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，则：
$G_{排}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=5\ \mathrm{N}$，即溢出的水重为5N。
2. 计算金属块下表面受到水的压力：
根据浮力产生的原因$F_{浮}=F_{下}-F_{上}$，可得下表面受到的压力：
$F_{下}=F_{浮}+F_{上}=5\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。
3. 计算弹簧测力计的示数：
根据称重法测浮力$F_{浮}=G-F_{示}$，变形得弹簧测力计的示数：
$F_{示}=G-F_{浮}=38\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=33\ \mathrm{N}$。
【答案】
5；8；33
【知识点】
阿基米德原理；浮力产生原因；称重法测浮力
【点评】
本题综合考查浮力相关的多个核心知识点，将阿基米德原理、浮力产生实质与称重法测浮力结合考查，需要学生熟练掌握各知识点的内在联系及公式变形，属于浮力知识的基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
这道题主要考查阿基米德原理、浮力产生的原因以及称重法测浮力的应用，解题思路如下：
1. 求溢出水的重力：金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块的体积，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此先利用浮力公式计算出浮力，即可得到溢出水的重力。
2. 求金属块下表面受到的水的压力：根据浮力产生的实质，浮力等于物体下表面受到的压力与上表面受到的压力之差，通过变形公式即可求出下表面的压力。
3. 求弹簧测力计的示数：利用称重法测浮力的公式，即弹簧测力计的示数等于物体的重力减去受到的浮力，代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算溢出的水重：
金属块浸没在水中，排开水的体积$V_{排}=V_{金}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，且$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，则：
$G_{排}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=5\ \mathrm{N}$，即溢出的水重为5N。
2. 计算金属块下表面受到水的压力：
根据浮力产生的原因$F_{浮}=F_{下}-F_{上}$，可得下表面受到的压力：
$F_{下}=F_{浮}+F_{上}=5\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。
3. 计算弹簧测力计的示数：
根据称重法测浮力$F_{浮}=G-F_{示}$，变形得弹簧测力计的示数：
$F_{示}=G-F_{浮}=38\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=33\ \mathrm{N}$。
【答案】
5；8；33
【知识点】
阿基米德原理；浮力产生原因；称重法测浮力
【点评】
本题综合考查浮力相关的多个核心知识点，将阿基米德原理、浮力产生实质与称重法测浮力结合考查，需要学生熟练掌握各知识点的内在联系及公式变形，属于浮力知识的基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
7. 如图10-2-7是小吉同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知,金属块受到的重力是N,
金属块在水中受到的浮力是N,所测液体的密度是$\mathrm{kg/m}^{3}$。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
金属块在水中受到的浮力是N,所测液体的密度是$\mathrm{kg/m}^{3}$。($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
答案
4.8
2
$1.2×10^{3}$
2
$1.2×10^{3}$
解析
【分析】
首先通过甲图弹簧测力计读取金属块的重力；再利用称重法$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{示}} $计算金属块在水中受到的浮力；接着根据阿基米德原理，由水中的浮力求出金属块的体积（金属块浸没时排开液体的体积等于自身体积）；然后用称重法算出金属块在待测液体中的浮力，最后再次利用阿基米德原理的变形公式求出待测液体的密度。
【解析】
1. 读取金属块的重力：
由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.8N，即金属块的重力$ G = 4.8\ \mathrm{N} $。
2. 计算金属块在水中受到的浮力：
根据称重法测浮力，金属块在水中受到的浮力$ F_{\mathrm{浮水}} = G - F_{\mathrm{乙}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.8\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $。
3. 计算金属块的体积：
由阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $，金属块浸没在水中时$ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{物}} $，可得：
$ V_{\mathrm{物}} = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{2\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $。
4. 计算金属块在待测液体中受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮液}} = G - F_{\mathrm{丙}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.4\ \mathrm{N} = 2.4\ \mathrm{N} $。
5. 计算待测液体的密度：
金属块浸没在待测液体中时$ V_{\mathrm{排}}' = V_{\mathrm{物}} $，由阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮液}} = \rho_{\mathrm{液}} g V_{\mathrm{排}}' $，可得：
$ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{F_{\mathrm{浮液}}}{g V_{\mathrm{物}}} = \frac{2.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
4.8；2；$ 1.2×10^{3} $
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；密度计算
【点评】
本题是称重法与阿基米德原理的综合应用，需熟练掌握称重法求浮力的公式，以及利用阿基米德原理进行相关计算，通过金属块体积不变建立等式是求解液体密度的关键，属于力学常规实验题。
【难度系数】
0.6
首先通过甲图弹簧测力计读取金属块的重力；再利用称重法$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{示}} $计算金属块在水中受到的浮力；接着根据阿基米德原理，由水中的浮力求出金属块的体积（金属块浸没时排开液体的体积等于自身体积）；然后用称重法算出金属块在待测液体中的浮力，最后再次利用阿基米德原理的变形公式求出待测液体的密度。
【解析】
1. 读取金属块的重力：
由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.8N，即金属块的重力$ G = 4.8\ \mathrm{N} $。
2. 计算金属块在水中受到的浮力：
根据称重法测浮力，金属块在水中受到的浮力$ F_{\mathrm{浮水}} = G - F_{\mathrm{乙}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.8\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N} $。
3. 计算金属块的体积：
由阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $，金属块浸没在水中时$ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{物}} $，可得：
$ V_{\mathrm{物}} = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{2\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 $。
4. 计算金属块在待测液体中受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮液}} = G - F_{\mathrm{丙}} = 4.8\ \mathrm{N} - 2.4\ \mathrm{N} = 2.4\ \mathrm{N} $。
5. 计算待测液体的密度：
金属块浸没在待测液体中时$ V_{\mathrm{排}}' = V_{\mathrm{物}} $，由阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮液}} = \rho_{\mathrm{液}} g V_{\mathrm{排}}' $，可得：
$ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{F_{\mathrm{浮液}}}{g V_{\mathrm{物}}} = \frac{2.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.2 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
4.8；2；$ 1.2×10^{3} $
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；密度计算
【点评】
本题是称重法与阿基米德原理的综合应用，需熟练掌握称重法求浮力的公式，以及利用阿基米德原理进行相关计算，通过金属块体积不变建立等式是求解液体密度的关键，属于力学常规实验题。
【难度系数】
0.6
