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4. (★★)起重机吊重物的钢丝绳能承受的最大拉力是$4.5×10^{4}\ \mathrm{N}$,那么用它能否一次吊起质量为$5\ \mathrm{t}$的机器? 计算并说明理由。($g$取$9.8\ \mathrm{N/kg}$)
答案
不能。
方法一：
解：$G=mg=5×10^{3}\ \mathrm{kg}×9.8\ \mathrm{N/kg}=4.9×10^{4}\ \mathrm{N}$
因为$4.9×10^{4}\ \mathrm{N}＞4.5×10^{4}\ \mathrm{N}$，所以该起重机不能一次吊起质量为5 t的机器。
方法二：
解：$m'=\frac{G'}{g}=\frac{4.5×10^{4}\ \mathrm{N}}{9.8\ \mathrm{N/kg}}\approx4.59×10^{3}\ \mathrm{kg}=4.59\ \mathrm{t}$
因为$5\ \mathrm{t}＞4.59\ \mathrm{t}$，所以该起重机不能一次吊起质量为5 t的机器。
方法一：
解：$G=mg=5×10^{3}\ \mathrm{kg}×9.8\ \mathrm{N/kg}=4.9×10^{4}\ \mathrm{N}$
因为$4.9×10^{4}\ \mathrm{N}＞4.5×10^{4}\ \mathrm{N}$，所以该起重机不能一次吊起质量为5 t的机器。
方法二：
解：$m'=\frac{G'}{g}=\frac{4.5×10^{4}\ \mathrm{N}}{9.8\ \mathrm{N/kg}}\approx4.59×10^{3}\ \mathrm{kg}=4.59\ \mathrm{t}$
因为$5\ \mathrm{t}＞4.59\ \mathrm{t}$，所以该起重机不能一次吊起质量为5 t的机器。
解析
【分析】
要判断起重机能否一次吊起质量为5t的机器，可通过两种思路分析：①先计算机器的重力，与钢丝绳能承受的最大拉力对比，若机器重力大于最大拉力，则无法吊起；②先计算钢丝绳能承受的最大质量，与机器质量对比，若机器质量大于钢丝绳能承受的最大质量，则无法吊起。
【解析】
方法一：
解：先将机器质量单位换算为千克，$5\ \mathrm{t}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
根据重力公式$G=mg$，计算机器的重力：
$G=mg=5×10^{3}\ \mathrm{kg}×9.8\ \mathrm{N/kg}=4.9×10^{4}\ \mathrm{N}$
因为$4.9×10^{4}\ \mathrm{N}＞4.5×10^{4}\ \mathrm{N}$，即机器的重力大于钢丝绳能承受的最大拉力，所以该起重机不能一次吊起质量为5t的机器。
方法二：
解：根据$m=\frac{G}{g}$，计算钢丝绳能承受的最大质量：
$m'=\frac{G'}{g}=\frac{4.5×10^{4}\ \mathrm{N}}{9.8\ \mathrm{N/kg}}\approx4.59×10^{3}\ \mathrm{kg}=4.59\ \mathrm{t}$
因为$5\ \mathrm{t}＞4.59\ \mathrm{t}$，即机器的质量大于钢丝绳能承受的最大质量，所以该起重机不能一次吊起质量为5t的机器。
【答案】
不能。机器的重力为$4.9×10^{4}\ \mathrm{N}$，大于钢丝绳能承受的最大拉力$4.5×10^{4}\ \mathrm{N}$（或钢丝绳能承受的最大质量约为$4.59\ \mathrm{t}$，小于机器的质量$5\ \mathrm{t}$），因此该起重机不能一次吊起质量为$5\ \mathrm{t}$的机器。
【知识点】
重力的计算；质量单位换算
【点评】
本题考查重力公式的实际应用，解题关键是掌握两种对比思路，注意单位统一，属于基础题型，侧重对公式运用和单位换算的考查。
【难度系数】
0.7
要判断起重机能否一次吊起质量为5t的机器，可通过两种思路分析：①先计算机器的重力，与钢丝绳能承受的最大拉力对比，若机器重力大于最大拉力，则无法吊起；②先计算钢丝绳能承受的最大质量，与机器质量对比，若机器质量大于钢丝绳能承受的最大质量，则无法吊起。
【解析】
方法一：
解：先将机器质量单位换算为千克，$5\ \mathrm{t}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
根据重力公式$G=mg$，计算机器的重力：
$G=mg=5×10^{3}\ \mathrm{kg}×9.8\ \mathrm{N/kg}=4.9×10^{4}\ \mathrm{N}$
因为$4.9×10^{4}\ \mathrm{N}＞4.5×10^{4}\ \mathrm{N}$，即机器的重力大于钢丝绳能承受的最大拉力，所以该起重机不能一次吊起质量为5t的机器。
方法二：
解：根据$m=\frac{G}{g}$，计算钢丝绳能承受的最大质量：
$m'=\frac{G'}{g}=\frac{4.5×10^{4}\ \mathrm{N}}{9.8\ \mathrm{N/kg}}\approx4.59×10^{3}\ \mathrm{kg}=4.59\ \mathrm{t}$
因为$5\ \mathrm{t}＞4.59\ \mathrm{t}$，即机器的质量大于钢丝绳能承受的最大质量，所以该起重机不能一次吊起质量为5t的机器。
【答案】
不能。机器的重力为$4.9×10^{4}\ \mathrm{N}$，大于钢丝绳能承受的最大拉力$4.5×10^{4}\ \mathrm{N}$（或钢丝绳能承受的最大质量约为$4.59\ \mathrm{t}$，小于机器的质量$5\ \mathrm{t}$），因此该起重机不能一次吊起质量为$5\ \mathrm{t}$的机器。
【知识点】
重力的计算；质量单位换算
【点评】
本题考查重力公式的实际应用，解题关键是掌握两种对比思路，注意单位统一，属于基础题型，侧重对公式运用和单位换算的考查。
【难度系数】
0.7
5. (★★)利用铅垂线和三角尺判断桌面是否水平,图7.3-1所示的做法正确的是 【 】
答案
A
解析
【分析】
首先回忆重力的方向总是竖直向下，铅垂线就是利用这个原理，始终保持竖直状态。要判断桌面是否水平，我们可以利用三角尺的直角特性：如果桌面水平，那么与桌面垂直的方向就是竖直方向。所以正确的做法应该是将三角尺的一条直角边紧贴桌面，另一条直角边处于竖直方向，此时观察铅垂线是否与这条竖直的直角边重合（平行）。若重合，说明桌面水平，反之则不水平。接下来逐一分析选项：A选项符合这个思路，用三角尺的直角边分别贴合桌面和竖直方向，铅垂线与竖直直角边重合，能判断；B选项用的是三角尺的斜边接触桌面，无法借助直角来判断竖直与水平的关系；C、D选项中铅垂线的悬挂位置没有对应三角尺的竖直直角边，不能准确判断桌面是否水平。
【解析】
根据重力的方向总是竖直向下，铅垂线始终沿竖直方向。判断桌面是否水平的正确方法：将三角尺的一条直角边紧贴桌面，另一条直角边竖直放置，若铅垂线与该竖直直角边重合（平行），则桌面水平。
A选项：三角尺一条直角边紧贴桌面，另一条直角边竖直，铅垂线与竖直直角边重合，能准确判断桌面是否水平，做法正确；
B选项：三角尺斜边接触桌面，无法利用直角边建立水平与竖直的对应关系，不能判断桌面是否水平；
C、D选项：铅垂线悬挂位置未与三角尺的竖直直角边对应，无法通过三角尺的直角特性判断桌面是否水平，做法错误。
【答案】
A
【知识点】
重力方向竖直向下，铅垂线的应用
【点评】
本题考查重力方向的实际应用，需要将重力方向的理论知识与三角尺的直角特性结合，解决实际的水平判断问题，注重理论联系实际的能力培养。
【难度系数】
0.6
首先回忆重力的方向总是竖直向下，铅垂线就是利用这个原理，始终保持竖直状态。要判断桌面是否水平，我们可以利用三角尺的直角特性：如果桌面水平，那么与桌面垂直的方向就是竖直方向。所以正确的做法应该是将三角尺的一条直角边紧贴桌面，另一条直角边处于竖直方向，此时观察铅垂线是否与这条竖直的直角边重合（平行）。若重合，说明桌面水平，反之则不水平。接下来逐一分析选项：A选项符合这个思路，用三角尺的直角边分别贴合桌面和竖直方向，铅垂线与竖直直角边重合，能判断；B选项用的是三角尺的斜边接触桌面，无法借助直角来判断竖直与水平的关系；C、D选项中铅垂线的悬挂位置没有对应三角尺的竖直直角边，不能准确判断桌面是否水平。
【解析】
根据重力的方向总是竖直向下，铅垂线始终沿竖直方向。判断桌面是否水平的正确方法：将三角尺的一条直角边紧贴桌面，另一条直角边竖直放置，若铅垂线与该竖直直角边重合（平行），则桌面水平。
A选项：三角尺一条直角边紧贴桌面，另一条直角边竖直，铅垂线与竖直直角边重合，能准确判断桌面是否水平，做法正确；
B选项：三角尺斜边接触桌面，无法利用直角边建立水平与竖直的对应关系，不能判断桌面是否水平；
C、D选项：铅垂线悬挂位置未与三角尺的竖直直角边对应，无法通过三角尺的直角特性判断桌面是否水平，做法错误。
【答案】
A
【知识点】
重力方向竖直向下，铅垂线的应用
【点评】
本题考查重力方向的实际应用，需要将重力方向的理论知识与三角尺的直角特性结合，解决实际的水平判断问题，注重理论联系实际的能力培养。
【难度系数】
0.6
6. (★★)如图7.3-2所示,被细线拴住的气球静止在空中,请画出气球所受重力的示意图。($O$点为气球的重心)
答案
解析
【分析】
要画出气球所受重力的示意图，需先明确重力的基本特征：重力的方向始终是竖直向下的，且重力的作用点在物体的重心处，本题中气球的重心为O点。解题思路为：先确定重力的作用点O，再从该点沿竖直向下的方向绘制带箭头的线段，最后标注代表重力的符号G。
【解析】
1. 确定作用点：根据题意，气球的重心为O点，所以重力的作用点选在O点；
2. 确定方向：重力的方向是竖直向下（垂直于水平面向下）；
3. 绘制示意图：从O点出发，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，箭头指向表示重力的方向，在线段旁标注字母G，以此表示重力。（最终示意图如参考答案所示）
【答案】
（示意图：以O为起点，竖直向下画带箭头的线段，标注G，与参考答案图示一致）
【知识点】
重力的方向、力的示意图
【点评】
本题属于基础作图题，核心是掌握重力的方向特点和力的示意图的绘制规范，只要牢记重力竖直向下、作用点在重心，就能准确完成作图，难度较低。
【难度系数】
0.8
要画出气球所受重力的示意图，需先明确重力的基本特征：重力的方向始终是竖直向下的，且重力的作用点在物体的重心处，本题中气球的重心为O点。解题思路为：先确定重力的作用点O，再从该点沿竖直向下的方向绘制带箭头的线段，最后标注代表重力的符号G。
【解析】
1. 确定作用点：根据题意，气球的重心为O点，所以重力的作用点选在O点；
2. 确定方向：重力的方向是竖直向下（垂直于水平面向下）；
3. 绘制示意图：从O点出发，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，箭头指向表示重力的方向，在线段旁标注字母G，以此表示重力。（最终示意图如参考答案所示）
【答案】
（示意图：以O为起点，竖直向下画带箭头的线段，标注G，与参考答案图示一致）
【知识点】
重力的方向、力的示意图
【点评】
本题属于基础作图题，核心是掌握重力的方向特点和力的示意图的绘制规范，只要牢记重力竖直向下、作用点在重心，就能准确完成作图，难度较低。
【难度系数】
0.8
1. (★★)如图7.3-3所示,抛出手的小球在空中运动。小球在运动过程中,其运动方向和速度大小不断发生变化,这是由于小球受
重力
的作用。答案
重力
解析
【分析】
首先分析小球抛出手后的受力情况：在忽略空气阻力的前提下，小球不再受手的推力，仅受到地球施加的重力作用。力可以改变物体的运动状态，小球运动方向和速度大小不断变化，说明其运动状态发生改变，这是重力作用的结果，由此可确定该力为重力。
【解析】
抛出手的小球在空中运动时，忽略空气阻力，小球只受到竖直向下的重力。由于力能够改变物体的运动状态，重力的作用使得小球的运动方向和速度大小不断发生变化。因此，导致小球运动状态改变的原因是受到重力的作用。
【答案】
重力
【知识点】
重力、力改运动状态
【点评】
本题考查重力对物体运动状态的影响，需明确抛体运动中忽略空气阻力时，物体仅受重力，重力是改变其运动状态的原因，属于基础概念题。
【难度系数】
0.8
首先分析小球抛出手后的受力情况：在忽略空气阻力的前提下，小球不再受手的推力，仅受到地球施加的重力作用。力可以改变物体的运动状态，小球运动方向和速度大小不断变化，说明其运动状态发生改变，这是重力作用的结果，由此可确定该力为重力。
【解析】
抛出手的小球在空中运动时，忽略空气阻力，小球只受到竖直向下的重力。由于力能够改变物体的运动状态，重力的作用使得小球的运动方向和速度大小不断发生变化。因此，导致小球运动状态改变的原因是受到重力的作用。
【答案】
重力
【知识点】
重力、力改运动状态
【点评】
本题考查重力对物体运动状态的影响，需明确抛体运动中忽略空气阻力时，物体仅受重力，重力是改变其运动状态的原因，属于基础概念题。
【难度系数】
0.8
2. (★★)小明在科技博览阅读中,查阅了不同星球上重力与质量的关系,如图7.3-4所示。通过图像可知,在甲、乙两个星球上,重力与质量都成
正比
。一物体质量为$10\ \mathrm{kg}$,它在甲星球上受到的重力为$150$
$\mathrm{N}$。答案
正比
150
150
解析
【分析】
首先观察图像，甲、乙两个星球的重力G与质量m的关系图像都是过原点的倾斜直线，根据正比例函数的特征，可判断重力与质量的关系；接着要计算质量为10kg的物体在甲星球上的重力，先从图像中选取甲星球的一组已知数据，求出甲星球上重力与质量的比值，再利用公式G=mg计算出10kg物体的重力。
【解析】
1. 判断重力与质量的关系：
由图像可知，甲、乙的G-m图像均为过原点的倾斜直线，说明重力G随质量m的增大而均匀增大，符合正比例关系的特征，因此在甲、乙两个星球上，重力与质量都成正比。
2. 计算10kg物体在甲星球上的重力：
从甲的图像中选取一组数据，如当$ m=8\ \mathrm{kg} $时，$ G=120\ \mathrm{N} $，可得甲星球上重力与质量的比值：
$ g_{甲} = \frac{G}{m} = \frac{120\ \mathrm{N}}{8\ \mathrm{kg}} = 15\ \mathrm{N/kg} $
当物体质量$ m'=10\ \mathrm{kg} $时，它在甲星球上受到的重力：
$ G' = m'g_{甲} = 10\ \mathrm{kg} × 15\ \mathrm{N/kg} = 150\ \mathrm{N} $
【答案】
正比；150
【知识点】
重力与质量的关系；正比例图像分析
【点评】
本题考查重力与质量的关系以及从图像中提取信息进行计算的能力，解题关键是理解过原点的倾斜直线代表物理量成正比例关系，同时掌握重力公式$ G=mg $的灵活应用。
【难度系数】
0.7
首先观察图像，甲、乙两个星球的重力G与质量m的关系图像都是过原点的倾斜直线，根据正比例函数的特征，可判断重力与质量的关系；接着要计算质量为10kg的物体在甲星球上的重力，先从图像中选取甲星球的一组已知数据，求出甲星球上重力与质量的比值，再利用公式G=mg计算出10kg物体的重力。
【解析】
1. 判断重力与质量的关系：
由图像可知，甲、乙的G-m图像均为过原点的倾斜直线，说明重力G随质量m的增大而均匀增大，符合正比例关系的特征，因此在甲、乙两个星球上，重力与质量都成正比。
2. 计算10kg物体在甲星球上的重力：
从甲的图像中选取一组数据，如当$ m=8\ \mathrm{kg} $时，$ G=120\ \mathrm{N} $，可得甲星球上重力与质量的比值：
$ g_{甲} = \frac{G}{m} = \frac{120\ \mathrm{N}}{8\ \mathrm{kg}} = 15\ \mathrm{N/kg} $
当物体质量$ m'=10\ \mathrm{kg} $时，它在甲星球上受到的重力：
$ G' = m'g_{甲} = 10\ \mathrm{kg} × 15\ \mathrm{N/kg} = 150\ \mathrm{N} $
【答案】
正比；150
【知识点】
重力与质量的关系；正比例图像分析
【点评】
本题考查重力与质量的关系以及从图像中提取信息进行计算的能力，解题关键是理解过原点的倾斜直线代表物理量成正比例关系，同时掌握重力公式$ G=mg $的灵活应用。
【难度系数】
0.7
