5. 某班学生环保知识测试的平均成绩为 89.7 分。老师复查成绩时发现，登记分数时有一名学生的 97 分误记为 79 分。经重新计算，全班的平均成绩为 90.1 分。这个班有多少名学生？

设这个班有$x$名学生。
根据总成绩的关系可列方程：
$89.7x + (97 - 79)=90.1x$
$89.7x+18 = 90.1x$
$18=90.1x - 89.7x$
$0.4x = 18$
$x = 45$
答：这个班有$45$名学生。

四、思维提升。
如图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行 2 厘米，右下图是长方形条在运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。

（1）运行 4 秒后，重叠面积是多少平方厘米？
（2）正方形的边长是多少厘米？
（3）重叠面积最大是多少平方厘米？

@@（1）运行4秒后，长方形移动的距离为： $2 × 4 = 8$ (厘米)， 重叠部分的长为8厘米，宽为2厘米， 重叠面积为： $8 × 2 = 16$ (平方厘米)。 （2）运行6秒后，重叠面积不再变化，说明此时长方形已完全进入正方形，且正方形的一边刚好等于长方形移动6秒后的长度，即： $2 × 6 = 12$ (厘米)， 所以正方形的边长为12厘米。 （3）重叠面积最大时，长方形完全在正方形内，且重叠部分为长方形的面积，此时长方形移动的距离等于其自身长度20厘米中的一部分，但由于正方形边长只有12厘米，所以长方形在正方形内移动的最大长度为12厘米（即正方形边长），此时重叠部分的长为12厘米，宽为2厘米， 最大重叠面积为： $12 × 2 = 24$ (平方厘米)。