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7. 有两种型号的吸管，长度分别是 12 厘米和 6 厘米。现有这两种吸管各若干根，从中取出三根首尾相接围成一个三角形，一共可以围成(
A.2
B.3
C.4
B
)种不同的三角形。A.2
B.3
C.4
答案
B
解析
可能的三根吸管组合及判断：
1. 6,6,6：6+6＞6，能构成三角形；
2. 6,6,12：6+6=12，不能构成三角形；
3. 6,12,12：6+12＞12，12+12＞6，能构成三角形；
4. 12,12,12：12+12＞12，能构成三角形。
共3种不同三角形。
1. 6,6,6：6+6＞6，能构成三角形；
2. 6,6,12：6+6=12，不能构成三角形；
3. 6,12,12：6+12＞12，12+12＞6，能构成三角形；
4. 12,12,12：12+12＞12，能构成三角形。
共3种不同三角形。
8. 在一瓶含盐率为 20％的盐水中加入 80 克水和 20 克盐，这时瓶中盐水的含盐率(
A.低于 20％
B.等于 20％
C.高于 20％
B
)。A.低于 20％
B.等于 20％
C.高于 20％
答案
B
解析
首先计算加入的盐和水的含盐率，加入部分含盐率为$20÷ (80+20) × 100\%=20\%$，与原盐水含盐率相同。
将两部分盐水混合，由于含盐率相同，所以混合后含盐率仍为$20\%$。
将两部分盐水混合，由于含盐率相同，所以混合后含盐率仍为$20\%$。
9. 有一种原价每袋 2 元的牛奶正在促销，甲商店每袋降价 15％，乙商店“买四送一”，丙商店按八八折出售。妈妈想用最便宜的价钱买回 5 袋牛奶，应该去(
A.甲商店
B.乙商店
C.丙商店
B
)。A.甲商店
B.乙商店
C.丙商店
答案
B
解析
甲商店每袋价格：
$2×(1-15\%)$
$=2×0.85$
$=1.7$（元）
5袋总价：
$1.7×5=8.5$（元）
乙商店“买四送一”，5袋总价：
$2×4=8$（元）
丙商店每袋价格：
$2×0.88=1.76$（元）
5袋总价：
$1.76×5=8.8$（元）
比较三个商店的总价：
$8＜8.5＜8.8$，
乙商店最便宜。
$2×(1-15\%)$
$=2×0.85$
$=1.7$（元）
5袋总价：
$1.7×5=8.5$（元）
乙商店“买四送一”，5袋总价：
$2×4=8$（元）
丙商店每袋价格：
$2×0.88=1.76$（元）
5袋总价：
$1.76×5=8.8$（元）
比较三个商店的总价：
$8＜8.5＜8.8$，
乙商店最便宜。
10. 四支排球队进行比赛，每两队都要赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是$3:0$或$3:1$，那么胜队得 3 分，负队得 0 分；如果比分是$3:2$，那么胜队得 2 分，负队得 1 分。比赛结果是各队得分恰好是四个连续的自然数，那么第一名的得分是(
A.6
B.7
C.8
A
)分。A.6
B.7
C.8
答案
A
解析
四支球队单循环赛，共赛$C(4,2)=6$场，每场总得分3分（$3+0$或$2+1$），总分为$6×3=18$分。设四个连续自然数为$n$、$n+1$、$n+2$、$n+3$，则$4n+6=18$，解得$n=3$，得分分别为3、4、5、6。验证可知该得分组合可实现，第一名得6分。
三、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$1 - \dfrac{2}{9} - \dfrac{1}{3} =$
$\dfrac{5}{7}÷\dfrac{5}{3} =$
1. 直接写出得数。
$1 - \dfrac{2}{9} - \dfrac{1}{3} =$
$\dfrac{4}{9}$
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{5}{16} =$$\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{9}{8} + \dfrac{1}{2} =$$\dfrac{13}{8}$
$8.1÷0.3 =$$27$
$\dfrac{5}{7}÷\dfrac{5}{3} =$
$\dfrac{3}{7}$
$0.1^{2} =$$0.01$
$1.4×30 =$$42$
$7.2 - 2.7 =$$4.5$
答案
1. $\dfrac{4}{9}$
2. $\dfrac{1}{4}$
3. $\dfrac{13}{8}$
4. $27$
5. $\dfrac{3}{7}$
6. $0.01$
7. $42$
8. $4.5$
2. $\dfrac{1}{4}$
3. $\dfrac{13}{8}$
4. $27$
5. $\dfrac{3}{7}$
6. $0.01$
7. $42$
8. $4.5$
2. 脱式计算，能简算的要简算。
$32×12.5×0.25$ $\dfrac{5}{8}÷[\dfrac{13}{12} - (\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{4})]$ $138×0.125 - 58÷8$
$32×12.5×0.25$ $\dfrac{5}{8}÷[\dfrac{13}{12} - (\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{4})]$ $138×0.125 - 58÷8$
答案
①$32×12.5×0.25$
$=4×8×12.5×0.25$
$=(4×0.25)×(8×12.5)$
$=1×100$
$=100$
②$\dfrac58÷[\dfrac{13}{12}-(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{4})]$
$=\dfrac{5}{8}÷[\dfrac{13}{12}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{4}]$
$=\dfrac{5}{8}÷[1-\dfrac{1}{4}]$
$=\dfrac{5}{8}÷\dfrac{3}{4}$
$=\dfrac{5}{8}×\dfrac{4}{3}$
$=\dfrac{5}{6}$
③$138×0.125 - 58÷8$
$=138×0.125 - 58×0.125$
$=(138 - 58)×0.125$
$=80×0.125$
$=10$
$=4×8×12.5×0.25$
$=(4×0.25)×(8×12.5)$
$=1×100$
$=100$
②$\dfrac58÷[\dfrac{13}{12}-(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{4})]$
$=\dfrac{5}{8}÷[\dfrac{13}{12}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{4}]$
$=\dfrac{5}{8}÷[1-\dfrac{1}{4}]$
$=\dfrac{5}{8}÷\dfrac{3}{4}$
$=\dfrac{5}{8}×\dfrac{4}{3}$
$=\dfrac{5}{6}$
③$138×0.125 - 58÷8$
$=138×0.125 - 58×0.125$
$=(138 - 58)×0.125$
$=80×0.125$
$=10$
3. 解方程或解比例。
$x + \dfrac{3}{8}x = \dfrac{11}{9}$ $1.2x - 5.5 = 0.5$ $\dfrac{0.6}{x} = \dfrac{0.2}{7.5}$
$x + \dfrac{3}{8}x = \dfrac{11}{9}$ $1.2x - 5.5 = 0.5$ $\dfrac{0.6}{x} = \dfrac{0.2}{7.5}$
答案
解方程或解比例
1. $ x + \dfrac{3}{8}x = \dfrac{11}{9} $
解：$ (1 + \dfrac{3}{8})x = \dfrac{11}{9} $
$ \dfrac{11}{8}x = \dfrac{11}{9} $
$ x = \dfrac{11}{9} ÷ \dfrac{11}{8} $
$ x = \dfrac{11}{9} × \dfrac{8}{11} $
$ x = \dfrac{8}{9} $
2. $ 1.2x - 5.5 = 0.5 $
解：$ 1.2x = 0.5 + 5.5 $
$ 1.2x = 6 $
$ x = 6 ÷ 1.2 $
$ x = 5 $
3. $ \dfrac{0.6}{x} = \dfrac{0.2}{7.5} $
解：$ 0.2x = 0.6 × 7.5 $
$ 0.2x = 4.5 $
$ x = 4.5 ÷ 0.2 $
$ x = 22.5 $
1. $ x + \dfrac{3}{8}x = \dfrac{11}{9} $
解：$ (1 + \dfrac{3}{8})x = \dfrac{11}{9} $
$ \dfrac{11}{8}x = \dfrac{11}{9} $
$ x = \dfrac{11}{9} ÷ \dfrac{11}{8} $
$ x = \dfrac{11}{9} × \dfrac{8}{11} $
$ x = \dfrac{8}{9} $
2. $ 1.2x - 5.5 = 0.5 $
解：$ 1.2x = 0.5 + 5.5 $
$ 1.2x = 6 $
$ x = 6 ÷ 1.2 $
$ x = 5 $
3. $ \dfrac{0.6}{x} = \dfrac{0.2}{7.5} $
解：$ 0.2x = 0.6 × 7.5 $
$ 0.2x = 4.5 $
$ x = 4.5 ÷ 0.2 $
$ x = 22.5 $
