三、精挑细选。
1. 学校有一块正方形草坪,正好能容纳 100 个小朋友做广播操。这块草坪的面积大约是(
A.150 平方米
B.150 平方分米
C.1500 平方米
D.1500 平方分米
1. 学校有一块正方形草坪,正好能容纳 100 个小朋友做广播操。这块草坪的面积大约是(
A
)。A.150 平方米
B.150 平方分米
C.1500 平方米
D.1500 平方分米
答案
A
解析
本题可根据对面积单位的认识以及生活实际来选择合适的面积单位。逐一分析选项,A选项150平方米,每个小朋友占地面积约为1.5平方米左右,100个小朋友大约占地150平方米,符合能容纳100个小朋友做广播操的草坪面积;B选项150平方分米 = 1.5平方米,这个面积大约只够1个小朋友做广播操;C选项1500平方米对于容纳100个小朋友做广播操来说面积过大;D选项1500平方分米 = 15平方米,每个小朋友占地面积约为1.5平方米左右,15平方米大约只够10个小朋友做广播操,不符合题意。
2. 用一根木条给一个长方形加固,若只考虑加固效果的话,采用方案(

C
)最好。答案
C
解析
三角形具有稳定性,长方形加固时,形成三角形结构能有效增强稳定性。方案C中木条将长方形分成两个三角形,加固效果最好。
3. 在一个三角形中,它的最小内角是 $50°$,那么这个三角形按角分是(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
A
)。A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案
A
解析
在一个三角形中,三个内角的和为$180°$,已知最小内角为$50°$,则另外两个角都大于或等于$50°$。
假设另一个角为$50°$,则第三个角为$180°-50°-50°=80°$,
此时三角形三个角分别为$50°$,$50°$,$80°$,均为锐角。
如果最大角小于$90°$,则三角形为锐角三角形;
如果最大角等于$90°$,则三角形为直角三角形,此时$180° - 90° - 50° =40°<50°$,不满足最小内角是$50°$的条件;
如果最大角大于$90°$,则三角形为钝角三角形,此时$180° - 钝角值 - 50° = 剩余角<50°+(90°-剩余角)(钝角时至少大于90°)$,也不满足最小内角条件。
经过分析,在最小内角为$50°$的情况下,另外两个角只能都小于$90°$,所以这个三角形是锐角三角形。
假设另一个角为$50°$,则第三个角为$180°-50°-50°=80°$,
此时三角形三个角分别为$50°$,$50°$,$80°$,均为锐角。
如果最大角小于$90°$,则三角形为锐角三角形;
如果最大角等于$90°$,则三角形为直角三角形,此时$180° - 90° - 50° =40°<50°$,不满足最小内角是$50°$的条件;
如果最大角大于$90°$,则三角形为钝角三角形,此时$180° - 钝角值 - 50° = 剩余角<50°+(90°-剩余角)(钝角时至少大于90°)$,也不满足最小内角条件。
经过分析,在最小内角为$50°$的情况下,另外两个角只能都小于$90°$,所以这个三角形是锐角三角形。
4. 下面各组线段中,能组成一个三角形的是(

C
)。答案
C
解析
根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边。
A. 2+2=4<5,不能组成三角形;
B. 1+2=3,不大于3,不能组成三角形;
C. 3+4=7>5,3+5=8>4,4+5=9>3,能组成三角形;
D. 2+2=4,不大于4,不能组成三角形。
A. 2+2=4<5,不能组成三角形;
B. 1+2=3,不大于3,不能组成三角形;
C. 3+4=7>5,3+5=8>4,4+5=9>3,能组成三角形;
D. 2+2=4,不大于4,不能组成三角形。
5. 下面的展开图中,(

A
)是正方体的展开图。答案
A
解析
正方体展开图有“1-4-1”“2-3-1”“2-2-2”“3-3”四种类型。A选项符合“1-4-1”型,能折成正方体;B、C、D选项存在重叠或无法构成正方体的情况。
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