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3. 把一张长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形纸片分成大小相等的正方形，每个小正方形的边长最大是多少厘米？最少可以分成多少个小正方形？
答案
每个小正方形的边长最大是5厘米，最少可以分成12个小正方形。
解析
要将长20厘米、宽15厘米的长方形纸片分成大小相等的正方形，且小正方形边长最大，需先求20和15的最大公因数。
20的因数：1、2、4、5、10、20
15的因数：1、3、5、15
20和15的最大公因数是5，即小正方形边长最大为5厘米。
长方形长边可分：20÷5=4（个）
长方形宽边可分：15÷5=3（个）
最少分成小正方形个数：4×3=12（个）
20的因数：1、2、4、5、10、20
15的因数：1、3、5、15
20和15的最大公因数是5，即小正方形边长最大为5厘米。
长方形长边可分：20÷5=4（个）
长方形宽边可分：15÷5=3（个）
最少分成小正方形个数：4×3=12（个）
4. 王大妈把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积多 250 平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
答案
长方形菜地的面积为：
$40× 25 = 1000 \mathrm{平方米}$。
设种番茄的面积为 $x$ 平方米，则种黄瓜的面积为 $x + 250$ 平方米。
根据题意，总面积为：
$x + (x + 250) = 1000$
$2x + 250 = 1000$
$2x = 750$
$x = 375$
种番茄的面积为 $375$ 平方米，种黄瓜的面积为：
$x + 250 = 375 + 250 = 625 \mathrm{平方米}$
答：种黄瓜的面积为 $625$ 平方米，种番茄的面积为 $375$ 平方米。
$40× 25 = 1000 \mathrm{平方米}$。
设种番茄的面积为 $x$ 平方米，则种黄瓜的面积为 $x + 250$ 平方米。
根据题意，总面积为：
$x + (x + 250) = 1000$
$2x + 250 = 1000$
$2x = 750$
$x = 375$
种番茄的面积为 $375$ 平方米，种黄瓜的面积为：
$x + 250 = 375 + 250 = 625 \mathrm{平方米}$
答：种黄瓜的面积为 $625$ 平方米，种番茄的面积为 $375$ 平方米。
5. 5 个大筐和 4 个小筐共装苹果 115 千克，每个大筐比每个小筐多装 5 千克。每个大筐和每个小筐各装苹果多少千克？
答案
设每个小筐装苹果$x$千克，则每个大筐装苹果$(x + 5)$千克。
根据题意可列方程：$5(x + 5) + 4x = 115$
展开得：$5x + 25 + 4x = 115$
合并同类项：$9x + 25 = 115$
移项：$9x = 115 - 25$
计算：$9x = 90$
解得：$x = 10$
大筐装苹果：$x + 5 = 10 + 5 = 15$（千克）
答：每个大筐装苹果15千克，每个小筐装苹果10千克。
根据题意可列方程：$5(x + 5) + 4x = 115$
展开得：$5x + 25 + 4x = 115$
合并同类项：$9x + 25 = 115$
移项：$9x = 115 - 25$
计算：$9x = 90$
解得：$x = 10$
大筐装苹果：$x + 5 = 10 + 5 = 15$（千克）
答：每个大筐装苹果15千克，每个小筐装苹果10千克。
