拓展创新
变速自行车的奥秘
变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况。需要爬坡时,可以降低挡位,此时会感觉自己骑起来“更轻松”;到了下坡时,可以提升挡位,此时会感觉自己“骑得更快”。其中的奥秘在哪里呢?让我们一起来探究吧!
如图12.3-16所示是变速自行车的驱动结构,它与普通自行车的区别在于,它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成(普通自行车的后齿轮只有一个)。选择不同的挡位时,自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上:选择低挡位时,链条调整到半径较大的齿轮上;选择高挡位时,链条调整到半径较小的齿轮上。

自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构,动力是人给脚踏板的蹬力,阻力是链条对前齿轮的拉力,动力臂是脚踏板到轴心的长度,阻力臂是前齿轮半径,此时动力臂大于阻力臂,因此是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构,动力是链条对后齿轮的拉力,阻力是地面给后车轮的摩擦力,动力臂是后齿轮半径,阻力臂是后车轮半径,此时动力臂小于阻力臂。
骑自行车时,人踩脚踏板一圈,前齿轮跟着转动一圈,带动链条转动的长度为前齿轮的周长。与此同时,链条带动后齿轮转动,由于后齿轮的半径小于前齿轮,为了保证链条转动的长度相同,后齿轮转过的圈数必须大于前齿轮。后齿轮的半径越小,它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动,它们转动的圈数保持一致。因此,后齿轮越小,人踩脚踏板一圈,后车轮转动的圈数越多,即自行车前进的距离越长。
在爬坡时,自行车受到的摩擦阻力较大,因此需要把后齿轮的半径(动力臂)调整得大一些,以达到相对省力的效果。在下坡时,自行车受到的摩擦阻力较小,此时为了让自行车更快前进,可以将后齿轮的半径调小。
请根据上述材料,回答下列问题。
(1)变速自行车的驱动结构中,后齿轮和后车轮组成一个(填“省力”或“费力”)杠杆。
(2)爬坡时,应将链条调整至半径较
的后齿轮上,从而达到相对省力的目的。
(3)前齿轮和后齿轮在共同工作时,其特征是(填字母)。
A. 相同时间转过的圈数相同
B. 相同时间带动链条转动的长度相同
C. 相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均相同
D. 相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均不相同

费力
大
B

【分析】
1. 第(1)题：根据材料中后齿轮和后车轮组成的轮轴结构，动力臂为后齿轮半径，阻力臂为后车轮半径，动力臂小于阻力臂，结合杠杆分类规则，动力臂小于阻力臂的杠杆属于费力杠杆，据此判断。
2. 第(2)题：爬坡时需要省力，依据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变时，增大动力臂可减小动力，材料中明确后齿轮半径是该轮轴的动力臂，因此应选择半径较大的后齿轮。
3. 第(3)题：前、后齿轮通过链条传动，链条为闭合结构，相同时间内链条转动的长度必然相同；但由于前、后齿轮半径不同，周长不同，根据圈数=链条转动长度÷齿轮周长，可知相同时间内二者转过的圈数不同，据此分析选项。
【解析】
(1) 由材料可知，后齿轮和后车轮构成的轮轴型杠杆中，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径，动力臂小于阻力臂，符合费力杠杆的特征，因此是费力杠杆。
(2) 爬坡时自行车受到的摩擦阻力较大，根据杠杆平衡条件 $F_1L_1=F_2L_2$，在阻力 $F_2$ 和阻力臂 $L_2$（后车轮半径）不变时，增大动力臂 $L_1$（后齿轮半径），能减小动力 $F_1$，实现省力效果，所以应将链条调整至半径较大的后齿轮上。
(3) 前齿轮和后齿轮通过链条传动，链条转动的长度是相同的（闭合链条保证前、后齿轮带动链条转动的长度一致）；而前、后齿轮半径不同，周长不同，相同时间内转过的圈数=链条转动长度÷齿轮周长，因此圈数不同。综上，选项B正确。
【答案】
(1) 费力
(2) 大
(3) B
【知识点】
轮轴（杠杆应用）、杠杆的分类、链条传动特点
【点评】
本题结合生活中变速自行车的实际场景，考查轮轴、杠杆及链条传动的相关知识，需要从给定材料中提取关键信息，结合杠杆原理分析问题，侧重物理知识在生活实际中的应用，培养学生的信息提取与知识迁移能力。
【难度系数】
0.7