1 根据乘法运算律填空。
$25×(8 + 36) =$$×$$+$$×$
$25×24 + 24×75 = ($$+$$)×$
$19×27 + 19 = ($$+$$)×19$
$58×(7 +$$) = 58×$$+$$×8$
$a×(b + c) =$$×$$+$$×$
$a×(b×c) = ($$×$$)×$

$25$，$8$，$25$，$36$；$25$，$75$，$24$；$27$，$1$；$8$，$7$，$58$；$a$，$b$，$a$，$c$；$a$，$b$，$c$。

1. 根据乘法分配律：$25×(8+36)=25×8 + 25×36$；
2. 根据乘法分配律的逆运算：$25×24 + 24×75=(25 + 75)×24$；
3. 根据乘法分配律的逆运算：$19×27+19=(27 + 1)×19$；
4. 根据乘法分配律：$58×(7 + 8)=58×7+58×8$；
5. 根据乘法分配律：$a×(b + c)=a× b+a× c$；
6. 根据乘法结合律：$a×(b× c)=(a× b)× c$。

2 下面的算式各运用了什么运算律?
$75×85 = 85×75$ ()
$a×b×c = a×(b×c)$ ()
$(25 + 43)×40 = 25×40 + 43×40$ ()
$25×39 + 25 = 25×(39 + 1)$ ()
$76 + 85 + 24 = 76 + 24 + 85$ ()
$32×101 = 32×100 + 32$ ()

乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律；乘法分配律；加法交换律；乘法分配律

1. $75×85 = 85×75$，两个因数交换位置，积不变，运用了乘法交换律。
2. $a×b×c = a×(b×c)$，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，运用了乘法结合律。
3. $(25 + 43)×40 = 25×40 + 43×40$，两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再相加，运用了乘法分配律。
4. $25×39 + 25 = 25×(39 + 1)$，把25看作$25×1$，逆用乘法分配律，将相同因数25提取出来。
5. $76 + 85 + 24 = 76 + 24 + 85$，两个加数交换位置，和不变，运用了加法交换律。
6. $32×101 = 32×100 + 32$，把101拆成$100 + 1$，再运用乘法分配律进行计算。

3 用乘法分配律简算下面各题。
$12×23 + 27×12$ $(40 + 4)×25$
$48×101$ $61×125 + 125×19$
$25×404$ $125×81$

各题结果依次为$600$，$1100$，$4848$，$10000$，$10100$，$10125$。

1. $12×23 + 27×12$
$= 12×(23 + 27) $
$= 12×50 $
$= 600$
2. $(40 + 4)×25 $
$= 40×25 + 4×25 $
$= 1000 + 100 $
$= 1100$
3. $48×101 $
$= 48×(100 + 1) $
$= 48×100 + 48×1 $
$= 4800 + 48 $
$= 4848$
4. $61×125 + 125×19 $
$= 125×(61 + 19) $
$= 125×80 $
$= 10000$
5. $25×404 $
$= 25×(400 + 4) $
$= 25×400 + 25×4 $
$= 10000 + 100 $
$= 10100$
6. $125×81 $
$= 125×(80 + 1) $
$= 125×80 + 125×1 $
$= 10000 + 125 $
$= 10125$

4 下面的运算正确吗? 如果错了,把错误的改正过来。
$(125 + 12)×8$ $74×46 + 54×74$
$= 125×8 + 12$ $= (46 + 54)×74$
$= 1000 + 12$ $= 100×74$
$= 1012$ $= 7400$
()订正： ()订正：

× √
订正：$(125 + 12)×8 = 125×8 + 12×8 = 1000 + 96 = 1096$

第一个算式错误，未正确使用乘法分配律，12应乘8；第二个算式正确，运用了乘法分配律。