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7. 如图$ 9 - 4 - 4 $甲所示，用竖直向上的拉力$ F $将静止在水平地面上的物体向上提升。图$ 9 - 4 - 4 $乙表示拉力$ F $的大小随时间$ t $的变化关系，图$ 9 - 4 - 4 $丙表示物体运动速度$ v $的大小随时间$ t $的变化关系。在$ 0 ∼ 10\ \mathrm{s} $内，物体对地面的压力为$\mathrm{N}$；在$ 20 ∼ 30\ \mathrm{s} $内，拉力$ F $做功的功率为$\mathrm{W}$。
答案
30
500
500
解析
【解析】
1. 计算0~10s内物体对地面的压力：
由图丙可知20~30s物体匀速上升，结合图乙可知此时拉力$F=50\mathrm{N}$，故物体重力$G=F=50\mathrm{N}$；
0~10s内物体静止，拉力$F_1=20\mathrm{N}$，地面对物体的支持力$N=G-F_1=50\mathrm{N}-20\mathrm{N}=30\mathrm{N}$；
根据力的相互性，物体对地面的压力等于支持力，为$30\mathrm{N}$。
2. 计算20~30s内拉力做功的功率：
20~30s内，拉力$F=50\mathrm{N}$，物体速度$v=10\mathrm{m/s}$，由$P=Fv$得，$P=50\mathrm{N} × 10\mathrm{m/s}=500\mathrm{W}$。
【答案】
30；500
【知识点】
受力平衡分析；功率计算；力的相互性
【点评】
本题需结合图像提取关键信息，综合运用受力分析与功率公式求解，侧重对图像分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
1. 计算0~10s内物体对地面的压力：
由图丙可知20~30s物体匀速上升，结合图乙可知此时拉力$F=50\mathrm{N}$，故物体重力$G=F=50\mathrm{N}$；
0~10s内物体静止，拉力$F_1=20\mathrm{N}$，地面对物体的支持力$N=G-F_1=50\mathrm{N}-20\mathrm{N}=30\mathrm{N}$；
根据力的相互性，物体对地面的压力等于支持力，为$30\mathrm{N}$。
2. 计算20~30s内拉力做功的功率：
20~30s内，拉力$F=50\mathrm{N}$，物体速度$v=10\mathrm{m/s}$，由$P=Fv$得，$P=50\mathrm{N} × 10\mathrm{m/s}=500\mathrm{W}$。
【答案】
30；500
【知识点】
受力平衡分析；功率计算；力的相互性
【点评】
本题需结合图像提取关键信息，综合运用受力分析与功率公式求解，侧重对图像分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
8. 在一次跳伞表演中，运动员在$ 5\ \mathrm{s} $的时间内竖直向下匀速降落了$ 30\ \mathrm{m} $。若运动员和降落伞作为一个整体受到的重力为$ 1000\ \mathrm{N} $，求这个整体在该过程中：
（1）所受阻力的大小。
（2）所受的重力做功的功率。
（1）所受阻力的大小。
（2）所受的重力做功的功率。
答案
(1) 解：因为整体竖直向下匀速降落，处于平衡状态，阻力与重力是一对平衡力，大小相等，故阻力大小为$f=G=1000\ \mathrm{N}$
(2) 解：重力做的功$W=Gh=1000\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$
重力做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=6000\ \mathrm{W}$
(2) 解：重力做的功$W=Gh=1000\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$
重力做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=6000\ \mathrm{W}$
解析
【解析】
（1）运动员和降落伞整体竖直向下匀速降落，处于平衡状态，所受阻力与重力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二力大小相等，故阻力大小$f=G=1000\ \mathrm{N}$。
（2）首先计算重力做的功：根据功的计算公式$W=Gh$，代入数据$G=1000\ \mathrm{N}$，$h=30\ \mathrm{m}$，可得$W=1000\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$；再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入$W=3×10^4\ \mathrm{J}$，$t=5\ \mathrm{s}$，可得$P=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=6000\ \mathrm{W}$。
【答案】
（1）$1000\ \mathrm{N}$；（2）$6000\ \mathrm{W}$
【知识点】
二力平衡条件，功的计算，功率的计算
【点评】
本题考查二力平衡条件的应用以及功和功率的计算，属于力学基础题，解题关键是明确平衡状态下平衡力的关系，熟练运用功和功率的计算公式。
【难度系数】
0.8
（1）运动员和降落伞整体竖直向下匀速降落，处于平衡状态，所受阻力与重力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二力大小相等，故阻力大小$f=G=1000\ \mathrm{N}$。
（2）首先计算重力做的功：根据功的计算公式$W=Gh$，代入数据$G=1000\ \mathrm{N}$，$h=30\ \mathrm{m}$，可得$W=1000\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$；再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入$W=3×10^4\ \mathrm{J}$，$t=5\ \mathrm{s}$，可得$P=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=6000\ \mathrm{W}$。
【答案】
（1）$1000\ \mathrm{N}$；（2）$6000\ \mathrm{W}$
【知识点】
二力平衡条件，功的计算，功率的计算
【点评】
本题考查二力平衡条件的应用以及功和功率的计算，属于力学基础题，解题关键是明确平衡状态下平衡力的关系，熟练运用功和功率的计算公式。
【难度系数】
0.8
9. 某汽车最大车速能达到$ 1.6 × 10^{2}\ \mathrm{km/h} $。在某次测试中，该汽车以$ 1.26 × 10^{2}\ \mathrm{km/h} $的速度在水平轨道上匀速直线行驶，受到水平方向的阻力为$ 1.8 × 10^{5}\ \mathrm{N} $。求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力大小。
（2）汽车牵引力的功率。
（1）汽车受到水平方向的牵引力大小。
（2）汽车牵引力的功率。
答案
(1) 解：汽车在水平轨道上匀速直线行驶，处于平衡状态，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，故牵引力$F=f=1.8×10^5\ \mathrm{N}$
(2) 解：汽车的速度$v=1.26×10^2\ \mathrm{km/h}=35\ \mathrm{m/s}$
根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得牵引力的功率$P=Fv=1.8×10^5\ \mathrm{N} × 35\ \mathrm{m/s}=6.3×10^6\ \mathrm{W}$
(2) 解：汽车的速度$v=1.26×10^2\ \mathrm{km/h}=35\ \mathrm{m/s}$
根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得牵引力的功率$P=Fv=1.8×10^5\ \mathrm{N} × 35\ \mathrm{m/s}=6.3×10^6\ \mathrm{W}$
解析
【解析】
（1）汽车在水平轨道上匀速直线行驶，处于平衡状态，水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二者大小相等，因此牵引力$F=f=1.8×10^5\ \mathrm{N}$。
（2）先进行单位换算：汽车的速度$v=1.26×10^2\ \mathrm{km/h}=35\ \mathrm{m/s}$；
根据功率公式的推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据可得牵引力的功率$P=Fv=1.8×10^5\ \mathrm{N}×35\ \mathrm{m/s}=6.3×10^6\ \mathrm{W}$。
【答案】
（1）$1.8×10^5\ \mathrm{N}$；（2）$6.3×10^6\ \mathrm{W}$
【知识点】
二力平衡条件、功率计算、速度单位换算
【点评】
本题考查力学中二力平衡与功率计算的综合应用，需注意速度单位的换算，属于基础题型，注重对基本公式和平衡条件的理解与应用。
【难度系数】
0.7
（1）汽车在水平轨道上匀速直线行驶，处于平衡状态，水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，二者大小相等，因此牵引力$F=f=1.8×10^5\ \mathrm{N}$。
（2）先进行单位换算：汽车的速度$v=1.26×10^2\ \mathrm{km/h}=35\ \mathrm{m/s}$；
根据功率公式的推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据可得牵引力的功率$P=Fv=1.8×10^5\ \mathrm{N}×35\ \mathrm{m/s}=6.3×10^6\ \mathrm{W}$。
【答案】
（1）$1.8×10^5\ \mathrm{N}$；（2）$6.3×10^6\ \mathrm{W}$
【知识点】
二力平衡条件、功率计算、速度单位换算
【点评】
本题考查力学中二力平衡与功率计算的综合应用，需注意速度单位的换算，属于基础题型，注重对基本公式和平衡条件的理解与应用。
【难度系数】
0.7
